Tha na meudan fiosaigs ann an gluasad cruinn a’ toirt a-steach gluasad ceàrnach, astar ceàrnach, agus luathachadh ceàrnach.
1. Gluasad ceàrnach (θ)
Canar gluasad ceàrnach ri gluasad ann an gluasad cruinn. Mar sin, tha meud agus stiùireadh aig gluasad ceàrnach, a’ gabhail a-steach meudan vectar. Mar as trice, tha stiùireadh an gluasaid cheàrnaich air a chur an cèill deiseal (deiseal no tuathal).
Tha trì aonadan de ghluasad ceàrnach ann. An toiseach, ceum (o). Tha aon chuairt-thomhas den chearcall co-ionann ri 360oSan dàrna àite, cuairt-chuairt. Tha aon chuairt-chuairt den chearcall co-ionann ri aon chuairt-chuairt. San treas àite, radianan. Thoir sùil air an fhigear gu h-ìosal. Ma ghluaiseas nì ann an cearcall is e r = radius a’ chearcaill, x = fad na slighe chruinne a thèid an nì seachad = cuairt-chuairt a’ chearcaill.
Tha aon chearcall-thomhas den chearcall co-ionann ri 2π radians.
Eisimpleir de dhuilgheadas 1:
1 roth-chuairt = 360 ceum . ½ roth-chuairt = …. Rad?
fuasgladh:
1 revolution = 360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
1⁄2 roth-chuairt = 180 o = 1⁄2 (6.28 rad) = 3.14 rad
Eisimpleir de dhuilgheadas 2:
1 rad = …… o ? 1 o = …rad ?
fuasgladh:
180 o = π rad = 3.14 rad
2. Astar Ceàrnach (ω)
a. Astar Ceàrnach Meadhanach
Eisimpleir de dhuilgheadas 3:
Bidh roth a’ tionndadh deiseal, a’ tionndadh ceàrn 180 ° airson 2 dhiog agus 90 ° airson 1 diog. Dè meud agus stiùireadh an astair cheàrnaich chuibheasaich?
fuasgladh:
Tha stiùireadh an astair ceàrnach chuibheasaich = stiùireadh deiseal.
9 o /s = … rad/s ?
Eisimpleir de dhuilgheadas 4:
Bidh roth a’ tionndadh deiseal, a’ tionndadh aig ceàrn 360 ° airson 4 diogan. An uairsin bidh a’ roth a’ tionndadh tuathal, a’ tionndadh aig ceàrn 180 ° airson 2 dhiog. Dè an astar ceàrnach cuibheasach?
fuasgladh:
Tha stiùireadh an astair ceàrnach chuibheasaich = stiùireadh deiseal.
3 o /s = … rad/s?
b. Astar ceàrnach sa bhad
Canar an astar ceàrnach ris an astar ceàrnach sa bhad gu tric. Ma thèid iomradh a thoirt air an astar ceàrnach a-mhàin, is e an astar ceàrnach sa bhad a thathar a’ ciallachadh. Tha meud an astair cheàrnaich sa bhad = meud an astair cheàrnaich rè ùine glè ghoirid. Gu matamataigeach:
Ma tha sinn anns a’ ghluasad loidhneach, is urrainn dhuinn meud an astair a chur an àite astar, gus am bi sinn anns a’ ghluasad chruinn comasach air meud an astair cheàrnaich a chur an àite an astar cheàrnaich.
3. Luathachadh ceàrnach (α)
a. Luathachadh ceàrnach cuibheasach
Eisimpleir de dhuilgheadas 5:
Bha muileann-gaoithe aig fois an toiseach, air a sèideadh leis a’ ghaoith, agus mar sin thionndaidh e deiseal. Às dèidh 2 dhiog, bidh an astar ceàrnach a’ fàs 90 o /s. Dè an astar ceàrnach cuibheasach?
fuasgladh:
Air cuibheasachd, bidh astar ceàrnach a’ mhuilinn-gaoithe ag atharrachadh 45 o/diog gach 1 diog = … rad / s gach 1 diog?
b. Luathachadh ceàrnach sa bhad
Is tric a thathar a’ giorrachadh luathachadh ceàrnach mar luathachadh ceàrnach. Is e atharrachadh anns an astar ceàrnach rè ùine glè ghoirid a th’ anns an luathachadh ceàrnach sa bhad. Gu matamataigeach:
Meudan loidhneach anns a’ ghluasad chruinn
Is e meudan loidhneach meudan ann an gluasad loidhneach, leithid gluasad (astar), astar (astar), agus luathachadh. Air an làimh eile, faodar meudan gluasad cruinn ainmeachadh mar mheudan ceàrnach.
1. Aiteachadh
Thoir sùil air nì a tha a’ snìomh, leithid cuibhle no fan no muileann-gaoithe no cloc, msaa. Nuair a bhios nì mar fan a’ tionndadh, bidh a h-uile pàirt den fan a’ tionndadh còmhla. Ma bheir an fan aon chuairt (360 ° ), bidh a h-uile pàirt den fan, an dà chuid suidhichte air an oir agus faisg air an axis, cuideachd a’ gabhail aon chuairt-chuairt no 360 ° . Is e aon chuairt-chuairt no 360 ° meud an gluasaid cheàrnaich a bhios a h-uile pàirt den fan a’ dèanamh, an dà chuid air an oir agus faisg air an axis.
Nuair a nì an neach-leantainn aon chuairt, gluaisidh am pàirt den neach-leantainn a tha air an oir agus am pàirt den neach-leantainn faisg air an ais rothlaidh cho fada ri aon chearcall (2). Ma tha radius an neach-leantainn 20 cm, tha an t-astar eadar oir an neach-leantainn agus an ais rothlaidh 20 cm. Mar eisimpleir, tha an t-astar eadar an ais agus aon phàirt den neach-leantainn a tha faisg air an ais = 1 cm. Nuair a nì an neach-leantainn aon chuairt, gluaisidh oir an neach-leantainn gu cruinn cho fada ri (2)(3.14)(20 cm) = 125.6 cm,
fhad ’s a tha am puing a tha suidhichte faisg air an axis a’ gluasad gu cruinn cho fada ri (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm. Is e 125.6 cm meud an gluasaid a rinn oir an neach-leantainn,
agus 's e 6.28 cm meud an gluasaid a nì puing faisg air ais an rothlaidh. Mar as lugha r, 's ann as lugha an gluasad. Tha an dàimh eadar gluasad (d) agus gluasad ceàrnach (θ) air a chur an cèill leis a' cho-aontar:
θ = d / r
d = rθ
d = gluasad (meatairean), r = radius no astar bhon ais rothlaidh (meatairean), θ = gluasad ceàrnach (radianan)
Eisimpleir de dhuilgheadas 6:
Bidh CD le radius 5 cm a’ rothladh tro cheàrn 90°. Dè an gluasad a th’ aig puing 2 cm bhon ais rothlaidh?
fuasgladh:
r = astar bhon ais rothlaidh = 2 cm = 0.02 m
θ = 90 o = 1.57 rad (feumar a ràdh ann an radianan)
d = (0.02 m)(1.57 rad) = 0.03 m.
Chan eil aonad siostam eadar-nàiseanta aig gluasad ceàrnach agus chan eil tomhas aige (is e 1 a thomhas), mar sin anns an àireamhachadh mar a tha gu h-àrd, dìreach cuir às don aonad radians bho thoraidhean an àireamhachaidh.
2. Treas
Nuair a bhios e air a thionndadh, feumaidh neach-leantainn no nì rothlach sam bith eadar-ama sònraichte a bhith aige, gu dearbh. Ma bhios an neach-leantainn a’ tionndadh deiseal agus a’ gabhail aon chuairt (360 ° ) airson 1 diog,
an uairsin is e astar ceàrnach gach pàirt den neach-leantainn 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s agus tha stiùireadh an astair cheàrnaich an aon rud ri stiùireadh snàthad na h-uaire.
Ma tha radius an neach-leantainn 20 cm, bidh oir an neach-leantainn a’ gluasad gu cruinn le astar de 2(3.14)(20 cm) / 1 diog = 125.6 cm/s = 1.256 m/s. Am puing a tha 1 cm (0.01 m) bhon ais rothlaidh le astar de 2 (3.14) (1 cm)/1 diog = 6.28 cm/s = 0.0628 m/s. Mar as lugha an r, ’s ann as lugha an astar. Ann an gluasad cruinn, canar astar tangential ris an astar gu tric.
Tha an dàimh eadar astar (v) agus astar ceàrnach (ω) air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
v = astar (m/s), r = radius no astar bhon ais rothlaidh (m), ω = astar ceàrnach (rad/s)
Eisimpleir de dhuilgheadas 7:
Is e astar an dàrna snàthaid 6.28 rad/mionaid = 6.28 rad / 60 diogan = 0.1 rad/s. Dè an astar a th’ aig puing a tha 2 cm (0.02 m) bhon ais rothlaidh?
fuasgladh:
ω = 0.1 rad/s, r = 0.02 m
v = r
ω = (0.02 m)(0.1 rad/s) = 0.002 m/s
Thoir air falbh radianan bho thoraidhean an àireamhachaidh.
3. Luathachadh
Bidh puing chruinn gluasadach a’ luathachadh ma dh’atharraicheas meud agus stiùireadh an astair. Mar sin, tha dà sheòrsa luathachaidh ann an gluasad cruinn. An toiseach, luathachadh ceud-cheumnach (ac ) no ris an canar cuideachd luathachadh rèididheach (ar ) . Bidh luathachadh ceud-cheumnach a’ tachairt air sgàth atharrachaidhean ann an stiùireadh an astair. Bidh stiùireadh an luathachaidh cheud-cheumnach an-còmhnaidh a’ dol gu meadhan a’ chearcaill.
Is e meud an luathachaidh centripetal:
a c = luathachadh ceud-cheudach (m/s² ) , r = radius no astar bhon ais rothlaidh (m), v = astar (m/s), ω = astar ceàrnach (rad/s)
San dàrna àite, luathachadh tangential (a t ). Bidh luathachadh tangential a’ tachairt air sgàth atharrachaidhean ann am meud an astair. Thoir sùil air puing air oir an neach-leantainn rothlach. Ma tha an neach-leantainn a’ gabhail fois an toiseach, tha am puing air oir an neach-leantainn cuideachd a’ gabhail fois (v = 0). Ma bhios an neach-leantainn a’ rothladh aon diog às deidh sin le astar ceàrnach de 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s gus am bi am puing air oir an neach-leantainn a’ gluasad gu cruinn le astar de 1.2 m/s
an uairsin bidh am puing air oir na gaoithe fan a’ faighinn luathachadh tangential de 1.2 m/s gach diog = 1.2 m/ s².
Tha an dàimh eadar an luathachadh tangential (at ) agus an luathachadh ceàrnach ( α ) air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
a t = luathachadh tangential (m/s² ) , r = radius no astar bhon ais rothlaidh (m), α = luathachadh ceàrnach (rad/ s² )
Ceangal eadar ùine (T) agus tricead (f) le astar agus astar ceàrnach
Tha an ùine a’ sealltainn an ùine a bheir e do nì aon chuairt-chuairt a dhèanamh, agus tha an tricead a’ sealltainn an àireamh de chuairtean-chuairt airson aon diog. Tha an dàimh eadar ùine agus tricead air a chur an cèill tron cho-aontar: f = 1/T
Is e an diog aonad an t-Siostaim Eadar-nàiseanta airson na h-ùine, is e 1 / diog (= hertz) aonad an t-Siostaim Eadar-nàiseanta airson tricead. Faodar astar (v) agus luaths ceàrnach (ω) mìrean gluasadach cruinn a chur an cèill ann an amannan no triceadan.
Tha astar (v) a’ ghràin chruinn gluasadach air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
Tha meud an astair cheàrnaich (ω) de na mìrean gluasadach cruinn air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
