Gluasad cruinn aonfhoirmeil

Artaigil mu ghluasad cruinn aonfhoirmeil

Ann am beatha làitheil, bidh sinn tric a’ tighinn tarsainn air nithean a ghluaiseas ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil. Is e aon eisimpleir de nì a bhios a’ dol tro ghluasad cruinn aonfhoirmeil an dàrna snàthad, snàthad a’ mhionaid, agus snàthad a’ chloca air a’ chloc analogach. Bidh an dàrna snàthad an-còmhnaidh a’ tionndadh aig ceàrn 360 ^° airson 60 diogan (aon mhionaid) no a’ tionndadh aig ceàrn 6 ^° airson aon diog. Bidh snàthad a’ mhionaid an-còmhnaidh a’ tionndadh aig ceàrn 360 ^° airson 60 mionaid (aon uair) no a’ tionndadh aig ceàrn 6 ^° airson aon mhionaid. Bidh snàthad na h-uaire cuideachd an-còmhnaidh a’ tionndadh 360 ^° airson 24 uair (aon latha). Ma ghluaiseas nì ann an cearcall cunbhalach leithid dàrna snàthad, snàthad mionaid, no snàthad cloca, thathar ag ràdh gu bheil na nithean a’ dèanamh a’ ghluasad chruinn. An urrainn dhut smaoineachadh air eisimpleirean de nithean a ghluaiseas ann an gluasad cruinn?

Mìneachadh air gluasad cruinn aonfhoirmeil

Tha dà bhrìgh aig gluasad cruinn aonfhoirmeil. An toiseach, thathar ag ràdh gu bheil nì a’ dèanamh gluasad cruinn neo-aonfhoirmeil ma tha astar an nì an-còmhnaidh seasmhach no ma tha astar gach pàirt den nì an-còmhnaidh seasmhach fhad ‘s a ghluaiseas an nì ann an cearcall. San dàrna àite, thathar ag ràdh gu bheil nì a’ dèanamh gluasad cruinn aonfhoirmeil ma tha astar ceàrnach an nì an-còmhnaidh seasmhach. Is e meud vectar a th’ ann an astar ceàrnach. Mar sin, tha astar ceàrnach a’ toirt a-steach meud agus stiùireadh an astair cheàrnaich. Gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air brìgh a’ ghluasad chruinn aonfhoirmeil, thoir sùil air an dealbh a leanas.

Tha an astar ceàrnach (ω) seasmhach

Thoir sùil air an dàrna snàthad air cloc balla analogach. Nuair a bhios an dàrna snàthad a’ tionndadh, bidh a h-uile pàirt den dàrna snàthad, an dà chuid an fheadhainn a tha suidhichte aig a’ cheann, sa mheadhan, agus faisg air an ais, a’ tionndadh còmhla. Leis gu bheil a h-uile pàirt den dàrna snàthad a’ tionndadh còmhla, nuair a bhios an dàrna snàthad a’ tionndadh aig ceàrn 360 ^° (aon chuairt), bidh a h-uile pàirt den làimh diogan cuideachd a’ tionndadh aig ceàrn 360 ^° (aon chuairt). Nuair a ghabhas an dàrna snàthad ceàrn 36 ^° (aon chuairt) airson 60 diogan (aon mhionaid), bidh a h-uile pàirt den dàrna snàthad cuideachd a’ tionndadh a’ cheàirn 360 ^° airson 60 diogan (aon mhionaid).

Is e astar ceàrnach an dàrna snàthaid 6 ^o /s.

ω = astar ceàrnach, θ = ceàrn, t = ùine

Tha astar ceàrnach an dàrna snàthaid an-còmhnaidh 6 ^o /s agus tha treòrachadh na h-astar ceàrnach (treòrachadh rothlaidh) den dàrna snàthaid an-còmhnaidh seasmhach.

Tha an astar (v) seasmhach

Nuair a bhios an dàrna snàthad a’ tionndadh airson 60 diogan (aon mhionaid), bidh a h-uile pàirt den dàrna snàthad, ge bith an e pàirt faisg air an ais no fada bhon ais, cuideachd a’ tionndadh airson 60 diogan (aon mhionaid). Ged a tha an eadar-ama ùine airson a h-uile pàirt den dàrna snàthad mar an ceudna, i.e. 60 diogan, bidh fad an t-slighe a thèid tro gach pàirt den dàrna snàthad ag atharrachadh. Tha slighe nas giorra aig a’ phàirt den dàrna snàthad a tha faisg air an ais, ach tha slighe nas fhaide aig a’ phàirt den dàrna snàthad a tha fada bhon ais.

v = astar, d = fad, t = eadar-ama, T = ùine (an ùine a dh’ fheumar gus aon chuairt a thionndadh), r = astar bhon ais-chuairteachaidh.

Stèidhichte air foirmle na h-astar, faodar a cho-dhùnadh gu bheil astar gach pàirt den dàrna snàthad an urra ri astar bhon ais rothlaidh (r). Mar as fhaide bhon ais (nas motha), ’s ann as motha an astar. Ged a tha astar gach pàirt den t-snàthad eadar-dhealaichte, tha astar gach pàirt den t-snàthad an-còmhnaidh seasmhach.

Luathachadh meadhan-cheumnach

Tha dà sheòrsa luathachaidh ann an gluasad cruinn, is iad sin luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach. Bidh luathachadh ceàrnach a’ tachairt nuair a dh’atharraicheas an astar ceàrnach (angular velocity) no stiùireadh an astair cheàrnaich. An àite luathachadh loidhneach, bidh luathachadh a’ tachairt nuair a dh’atharraicheas an astar no stiùireadh an astair. Anns a’ ghluasad cruinn èideadh, bidh an astar ceàrnach agus stiùireadh an astair cheàrnaich an-còmhnaidh seasmhach. Mar sin, chan eil luathachadh ceàrnach anns a’ ghluasad cruinn èideadh. Anns a’ ghluasad cruinn èideadh, chan eil ach an astar an-còmhnaidh seasmhach. Tha stiùireadh an astair ag atharrachadh gu cunbhalach no chan eil e seasmhach. Leis gu bheil stiùireadh an astair loidhneach ag atharrachadh gu cunbhalach, feumaidh luathachadh loidhneach a bhith ann anns a’ ghluasad cruinn èideadh.

Canar luathachadh ceud-mheadhanach ri luathachadh a thachras mar thoradh air atharrachaidhean ann an stiùireadh na h-astar. Canar luathachadh rèididheach ri luathachadh ceud-mheadhanach cuideachd. 'S e seòrsa de luathachadh loidhneach a th' ann an luathachadh ceud-mheadhanach no luathachadh rèididheach. 'S e meud vectar a th' ann an luathachadh ceud-mheadhanach. Mar sin, tha meud agus stiùireadh aig luathachadh ceud-mheadhanach.

Meud an luathachaidh mheadhanach:

Gluasad cruinn aonfhoirmeil 3 Gluasad cruinn aonfhoirmeil 4

a _c = meud an luathachaidh mheadhanach

v = astar

r = astar bhon axis

ω = astar ceàrnach

Ceistean is freagairtean bun-bheachdail mu ghluasad cruinn aonfhoirmeil

Ceist: Dè tha air a chiallachadh le gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Tha gluasad cruinn aonfhoirmeil a’ toirt iomradh air gluasad nì a tha a’ gluasad aig astar cunbhalach ann an slighe chruinn.
Ceist: Dè an seòrsa luathachaidh a bhios nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil a’ faighinn eòlas air? freagair: Bidh nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil a’ faighinn eòlas air luathachadh ceud-phuingeach a tha an-còmhnaidh air a stiùireadh a dh’ionnsaigh meadhan na slighe chruinne.
Ceist: Ciamar a dh’atharraicheas astar nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil, bidh meud an astair seasmhach, ach bidh a stiùireadh ag atharrachadh gu cunbhalach, agus mar sin chan eil an astar seasmhach.
Ceist: Ainmich agus mìnich am foirmle airson meud an luathachaidh ceud-cheumnach. freagair: Is e am foirmle airson meud an luathachaidh mheadhanach a = v²/r, far a bheil v na astar an nì agus r na radius den t-slighe chruinn. Tha am foirmle seo a’ riochdachadh gu bheil an luathachadh dìreach co-rèireach ri ceàrnag an astair agus ann an co-rèir neo-dhìreach ris an radius.
Ceist: Dè a bheir seachad an fheachd ceud-cheudach airson planaid a tha a’ cuairteachadh na grèine? freagair: Tha an fheachd imtharraingeach eadar a’ phlanaid agus a’ ghrian a’ toirt seachad an fheachd mheadhanach a chumas a’ phlanaid a’ gluasad na orbit.
Ceist: Dè thachradh ri astar planaid fhad ’s a ghluaiseas i nas fhaisge air a’ ghrèin na h-orbit eliptigeach? freagair: A rèir an dàrna lagh aig Kepler (lagh nan raointean), bidh planaid a’ gluasad nas luaithe nuair a tha i nas fhaisge air a’ ghrèin agus nas slaodaiche nuair a tha i nas fhaide air falbh.
Ceist: Dè an suidheachadh anns a bheil an fheachd meadhan-cheumnach a’ fàs neoni airson nì a tha a’ gluasad ann an slighe chruinn? freagair: Ma thèid an nì a leigeil ma sgaoil bhon t-slighe chruinn aige, bidh an fheachd meadhan-cheumnach a’ fàs neoni oir chan eil feachd sam bith ann tuilleadh a’ tarraing an nì a dh’ionnsaigh an ionaid.
Ceist: Dè an dreuchd a th’ aig frith-bhualadh ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil càr a’ gluasad timcheall lùb? freagair: Nuair a bhios càr a’ gluasad timcheall lùb, bidh frith-bhualadh eadar na taidhrichean agus an rathad a’ toirt seachad an fheachd ceud-cheudach a tha riatanach gus an càr a chumail a’ gluasad ann an slighe chruinn.
Ceist: An urrainn do nì a bhith ann an cothromachadh ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Chan eil, chan eil nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil ann an cothromachadh oir tha feachd lom ag obair air (an fheachd ceud-cheumnach) agus atharrachadh cunbhalach ann an stiùireadh a astair.
Ceist: Dè an treòrachadh a th’ aig vectar na h-astar aig puing sam bith san t-slighe chruinn? freagair: Aig puing sam bith san t-slighe chruinn, tha am vectar astair na cheangal ris a’ chearcall agus ann an stiùireadh a’ ghluasad.
Ceist: Ciamar as urrainn dhut luathachadh ceud-cheumnach nì a mheudachadh ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Faodar luathachadh ceud-cheudach a mheudachadh le bhith ag àrdachadh astar an nì no le bhith a’ lùghdachadh radius na slighe chruinne.
Ceist: An urrainn do nì astar cunbhalach a bhith aige ach a bhith fhathast a’ luathachadh? Mìnich le iomradh air gluasad cruinn aonfhoirmeil. freagair: 'S e, ann an gluasad cruinn èideadh, bidh nì a' gluasad le astar cunbhalach ach chan eil an astar aige seasmhach leis gu bheil an stiùireadh aige ag atharrachadh gu leantainneach. Tha an t-atharrachadh ann an astar a' ciallachadh luathachadh (an luathachadh ceud-cheumnach).
Ceist: A bheil obair sam bith air a dhèanamh leis an fheachd mheadhanach air nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Chan e, tha an obair a nì an fheachd mheadhanach-cheumnach neoni oir tha an fheachd ceart-cheàrnach ri stiùireadh a’ ghluasaid, agus tha obair air a mhìneachadh mar phàirt den fheachd ann an stiùireadh a’ ghluasaid.
Ceist: Dè thachras do nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil ma dh’fhalbhas an fheachd meadhan-cheumnach gu h-obann? freagair: Nam biodh an fheachd ceud-cheudach air falbh gu h-obann, ghluaiseadh an nì ann an loidhne dhìreach a tha co-cheangailte ris an t-slighe chruinn, a’ leantainn a’ chiad lagh gluasaid aig Newton.
Ceist: Dè am foirmle airson feachd centripetal? freagair: Is e foirmle na feachd ceud-cheumnach F = mv²/r, far a bheil m na mhais den nì, v na astar, agus r na radius den t-slighe chruinn.
Ceist: Ciamar a bheir mais nì buaidh air an fheachd mheadhanach ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Tha an fheachd mheadhanach dìreach co-rèireach ri mais an nì. Ma dh’àrdaicheas an mais, àrdaichidh an fheachd mheadhanach cuideachd, leis gu bheil an astar agus an radius seasmhach.
Ceist: A bheil an ùine rothlaidh an urra ri mais an nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Chan eil, chan eil an ùine rothlaidh an urra ri mais an nì. Chan eil e an urra ach ri astar an nì agus radius na slighe chruinn.
Ceist: Dè an diofar a tha eadar feachd ceud-ghluasadach agus feachd centripetal? freagair: ’S e feachd mheadhanach an fhìor fheachd a tha ag obair a dh’ionnsaigh meadhan a’ chearcaill ag adhbhrachadh gluasad cruinn. Air an làimh eile, ’s e feachd meallta a th’ ann an feachd mheadhanach a chithear ann am frèam iomraidh rothlach, a tha ag obair a-mach, air falbh bhon mheadhan rothlaidh.
Ceist: Carson nach eil an fheachd mheadhanach a’ dèanamh obair sam bith ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil? freagair: Chan eil an fheachd mheadhanach a’ dèanamh obair sam bith ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil oir tha an fheachd an-còmhnaidh ceart-cheàrnach ri gluasad an nì. Leis gur e toradh dotaichte na feachd agus an gluasad a th’ ann an obair, agus gu bheil cosine 90 ceum co-ionann ri neoni, chan eil obair sam bith air a dhèanamh.
Ceist: An urrainn do astar nì ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil atharrachadh? Freagairt: Ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil, tha astar an nì seasmhach. Ach, nan atharraicheadh an astar, cha bhiodh e air a mheas mar ghluasad cruinn aonfhoirmeil tuilleadh. An àite sin, bhiodh e air a mheas mar ghluasad cruinn neo-aonfhoirmeil, anns a bheil luathachadh meadhan-cheumnach agus tangential.