Gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean

A’ tionndadh aonadan ceàrn (ceum, radian, roth-chuairt)

1. ¼ rev = ….. ^o (ceum)?

Solution

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2. ½ rev = …….. rad ?

Solution

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. ath-sgrùdadh?

Solution

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. rad?

Solution

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev ?

Solution

6.28 rad = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o ?

Solution

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) =2292.99^o

Gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach

1. Bidh cuibhle baidhsagal le trast-thomhas de 60 cm a’ tionndadh 10 radian. Dè a th’ ann an gluasad loidhneach puing air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 30 cm = 0.3 m

Ceàrn (θ) = 10 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)

fuasgladh:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meatairean

2. Bidh roth le radius 50 cm a’ tionndadh 360^oDè an gluasad loidhneach aig puing air oir na cuibhle?

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0.5 meatairean

Ceàrn (θ) =360^o = 6.28 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)

fuasgladh:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meatairean

3. Bidh roth le radius 50 cm a’ tionndadh 2 chuairt-chuairt. Dè an gluasad loidhneach a th’ aig puing air oir na rotha?

Aithnichte:

Raidius (r) = 50 cm = 0,5 m

Ceàrn (θ) = 2 chuairtean-cuairt = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

A dhìth: gluasad loidhneach (l)?

fuasgladh:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Bidh puing air oir cuibhle le radius 2 mheatair a’ gluasad 100 meatair. Obraich a-mach an gluasad ceàrnach.

Aithnichte:

Raideus (r) = ½ (trast-thomhas) = ​​½ (2 mheatair) = 1 mheatair

gluasad loidhneach (l) = 100 meatair

fuasgladh:

(a) Gluasad ceàrnach (ann an radianan)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Gluasad ceàrnach (ann an ceumannan)

1 radian = 360^o

100 radian = 100(360^o) = 36,000 radian

(c) Gluasad ceàrnach (ann an roth-chuairt)

6.28 radian = 1 cuairt-chuairt

36,000 / 6.28 = 5732,484 ar-a-mach

5. Bidh mìrean a’ dol timcheall cearcall 10 meatairean agus a’ tionndadh 180 ceum^oDè an radius a th' ann?

Aithnichte:

Gluasad loidhneach (l) = 10 meatairean

Ceàrn (θ) =180^o = 3.14 radian

A dhìth: radius (r)

fuasgladh:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meatairean

1. Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
2. Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
3. Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
4. Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
5. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
6. Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
7. Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean