1. Bidh roth le radius 1 meatair a’ luathachadh gu cothromach aig 2 rad/s² . Obraich a-mach luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach na rotha, 2 dhiog an dèidh sin.
Aithnichte:
Raidio (r) = 1 meatair
Luathachadh ceàrnach (α ) = 2 rad/ s²
A dhìth: luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach an dèidh 2 dhiog.
fuasgladh:
(a) Luathachadh ceàrnach ann an 2 dhiog
Tha luathachadh ceàrnach seasmhach, agus mar sin an dèidh 2 dhiog, tha luathachadh ceàrnach na cuibhle 2 rad/ s².
(b) Astar ceàrnach ann an 2 dhiog
Tha luathachadh ceàrnach 2 rad/s² a ’ ciallachadh gu bheil an astar ceàrnach ag àrdachadh 2 radians/diog gach 1 diog. Às dèidh 1 diog, tha an astar ceàrnach = 2 radians/diog. Às dèidh 2 diog, tha an astar ceàrnach = 4 radians/diog.
2. Bidh mìrean a’ luathachadh gu cothromach bho fois gu 60 rpm ann an 10 diogan. Obraich a-mach meud an luathachaidh ceàrnach!
Aithnichte:
An astar ceàrnach tùsail (ω o ) = 0
An astar ceàrnach mu dheireadh ( ωt ) = 60 rpm = 60 cuairt-chuairtean / 60 diogan = 1 cuairt-chuairt / diog = 6,28 radians/diog
Eadar-ama (t) = 10 diogan
A dhìth: Luathachadh ceàrnach ( α )
fuasgladh:
ω o = an astar ceàrnach tùsail, ω t = an astar ceàrnach mu dheireadh, α = an luathachadh ceàrnach, t = an eadar-ama, θ = ceàrn.
ωt = ωo + αt
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 rad/ s²
Meud an luathachaidh ceàrnach = 0.628 rad/ s²
3. Bidh nì a’ slaodadh sìos bho 20 rad/s gu 10 rad/s ann an 4 diogan. Obraich a-mach meud an luathachaidh ceàrnach!
Aithnichte:
Eadar-ama (t) = 4 diogan
An astar ceàrnach tùsail ( ω o ) = 20 rad/s
An astar ceàrnach deireannach ( ωt ) = 10 rad/s
A dhìth : meud an luathachaidh ceàrnach (α )
fuasgladh:
ωt = ωo + αt
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/ s²
Tha meud an luathachaidh cheàirn -2.5 rad/s² . Tha soidhne àicheil a’ ciallachadh gu bheil an nì a’ lughdachadh. Luathachadh = tha an astar ceàrnach ag àrdachadh, lughdachadh = tha an astar ceàrnach a’ lùghdachadh.
4. Tha nì air a luathachadh airson 2 dhiog bho 10 rad/s gu 2 rad/s² . Obraich a-mach ceàrn cruinn an nì!
Aithnichte:
an astar ceàrnach tùsail ( ω o ) = 10 rad/s
an luathachadh ceàrnach (α ) = 2 rad/ s²
eadar-ama (t) = 2 diogan
A dhìth: ceàrn (θ)
fuasgladh:
θ = ω o + ½ α t²
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radian
5. Bidh roth càr a’ slaodadh sìos bho 20 rad/s gu fois an dèidh cuairt de 20 radian. Obraich a-mach meud luathachadh ceàrnach na rotha!
Aithnichte:
an astar ceàrnach tùsail ( ω o ) = 20 rad/s
an astar ceàrnach deireannach ( ωt ) = 0
Ceàrn ( θ ) = 20 radian
A dhìth: meud an luathachaidh ceàrnach (α )
fuasgladh:
ω t² = ω o² + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/ s²
6. Bidh slat PQ le fad 60 cm a’ rothladh timcheall air puing Q mar an ais rothlaidh agus PQ mar radius a’ chearcaill. Luathaich an t-slat PQ bho fois gu 0.3 rad/s² . Dè an astar loidhneach aig puing P aig t = 10 diogan, ma tha an suidheachadh tòiseachaidh ceàrnach 0?
Aithnichte:
Fad na slaite PQ = radius a’ chearcaill (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
An astar ceàrnach tùsail (ω o ) = 0 rad/s
Luathachadh ceàrnach (α) = 0.3 rad s -2
An suidheachadh ceàrnach tùsail (θo ) = 0
A dhìth: Astar loidhneach (v) puing P aig t = 10 diogan
fuasgladh:
An astar ceàrnach mu dheireadh an dèidh 10 diogan:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 ) (10 s) = 3 rad/s
An astar loidhneach mu dheireadh an dèidh 10 diogan:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
7. Bidh nì a’ rothladh le astar tùsail de 4 rad/s agus tha an luathachadh ceàrnach 0.5 rad/s² . Dè an astar a th’ aig nì an dèidh 4 diogan?
Aithnichte:
An astar ceàrnach tùsail (ω o ) = 4 rad/s
Luathachadh ceàrnach (α) = 0.5 rad/ s²
Eadar-ama (t) = 4 diogan
A dhìth: Astar an nì an dèidh 4 diogan ( ωt )
fuasgladh:
ωt = ωo + αt
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 rad/s
8. Tha trì snàthaidean aig cloc balla le trast-thomhas de 10 cm, gach fear airson na h-uairean, na mionaidean agus na diogan a shealltainn. Coimeas eadar àireamh nan cuairtean den t-snàthad uair: snàthad na mionaid: snàthad an dàrna snàthaid.
A. 1: 3: 180
B. 1: 12: 720
C. 4: 12: 180
D. 4: 12: 720
Aithnichte:
1 uair = 60 mionaid
12 uair = (12)(60 mionaid) = 720 mionaid
Astar ceàrnach na snàthaid san uair = 1 cuairt-chuairt / 12 uair = 1 cuairt-chuairt / 720 mionaid
Astar ceàrnach na snàthaid mionaidean = 1 cuairt-chuairt / 1 uair = 1 cuairt-chuairt / 60 mionaid
Astar ceàrnach an dàrna snàthaid = 1 cuairt-chuairt / 1 mionaid
A dhìth: Coimeas eadar àireamh nan cuairtean den t-snàthad uair: snàthad na mionaid: snàthad an dàrna snàthad
fuasgladh:
Co-aontar gluasad cruinn:
Astar ceàrnach = àireamh nan rèabhlaidean / eadar-ama ùine
Àireamh nan rèabhlaidean = astar ceàrnach x eadar-ama
Anns an aon eadar-ama, mar eisimpleir, 1 mionaid, cia mheud cuairt-thomhas den t-snàthad uair a thìde, snàthad a’ mhionaid, agus an dàrna snàthad.
Àireamh nan cuairtean-rathaid san uair = astar ceàrnach x eadar-ama = (1 cuairt-rathaid / 720 mionaid)(1 mionaid) = 1/720 cuairt-rathaid
Àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad mionaid = astar ceàrnach x eadar-ama ùine = (1 cuairt-rathaid / 60 mionaid)(1 mionaid) = 1/60 cuairt-rathaid
Àireamh nan cuairtean-tionndaidh den dàrna snàthaid = astar ceàrnach x eadar-ama = (1 cuairt-thionndaidh / 1 mionaid)(1 mionaid) = 1/1 cuairt-thionndaidh
Coimeas eadar grunn rèabhlaidean:
Àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad uair a thìde: àireamh nan cuairtean-rathaid den t-snàthad mionaid: àireamh nan cuairtean-rathaid den dàrna snàthad.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
Is e am freagairt cheart B.
9. Ball ceangailte le ròpa. Tha am ball air a thionndadh gus am bi e a’ gluasad ann am plèana cruinn co-shìnte ri uachdar na talmhainn. Anns a’ ghluasad seo, bidh am ball a’ luathachadh oir…..
A. Suathadh adhair
B. Cuideam a’ bhàil
C. Feachd teannachaidh
fuasgladh:
Tha an dàrna lagh gluasaid aig Newton ag ràdh gu bheil nì air a luathachadh ma tha feachd mar thoradh air. Tha am ball ceangailte ris an ròpa agus nuair a bhios an ròpa a’ tionndadh, bidh am ball a’ tionndadh cuideachd. Nuair a bhios am ball a’ tionndadh (a’ gluasad ann an cearcall), bidh am ball a’ faighinn luathachadh ceud-mheadhanach. Tha luathachadh ceud-mheadhanach cruinn aig a h-uile nì gluasadach. Tha luathachadh ceud-mheadhanach air adhbhrachadh le feachd ceud-mheadhanach . Is e an fheachd teannachaidh an fheachd ceud-mheadhanach sa chùis seo.
Is e am freagairt ceart C.
[wpdm_package id = '437 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Eisimpleirean de dhuilgheadasan tionndaidh aonadan ceàrn le fuasglaidhean
- Eisimpleirean de dhuilgheadasan agus fuasglaidhean airson gluasad ceàrnach agus gluasad loidhneach
- Eisimpleirean de dhuilgheadasan astar ceàrnach agus astar loidhneach le fuasglaidhean
- Eisimpleirean de luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach le fuasglaidhean
- Eisimpleirean de ghluasadan cruinn aonfhoirmeil le fuasglaidhean
- Eisimpleirean de dhuilgheadasan luathachaidh meadhan-cheàrnach le fuasglaidhean
- Eisimpleirean de ghluasadan cruinn neo-aonfhoirmeil le fuasglaidhean
