Mionaid inertia

Mionaid de stuth neo-ghnìomhach

Tha dà nì ann, fear dhiubh le mais bheag agus am fear eile le mais nas motha. Dè an nì as fhasa a ghluasad ma thèid a phutadh leis an aon fheachd? Tha an fhìrinn a’ sealltainn gu bheil nithean le mais nas lugha nas fhasa a ghluasad na nithean le mais nas motha. Mar sin tha meud mais an nì a’ dearbhadh meud luathachaidh an nì ma thèid feachd a chuir an sàs. Ma tha e ann an gluasad dìreach, bidh mais nì a’ dearbhadh a bheil nì furasta no duilich a ghluasad (a luathachadh) agus an uairsin ann an gluasad rothlach, bidh mionaid inertia nì a’ dearbhadh a bheil nì furasta no duilich a ghluasad.

mìrean
Beachdaich air mìrean rothlach. Tha feachd F air a thoirt do mhìrean le mais m gus am bi iad a’ rothladh timcheall air ais an rothlaidh O. Tha am mìrean aig astar r bhon ais rothlaidh. An toiseach, tha am mìrean aig fois (v = 0). Às dèidh dhaibh a bhith air an gluasad leis an fheachd F, bidh am mìrean a’ rothladh aig astar sònraichte gus am bi luathachadh tangential (tan) aig a’ mhìrean.
Tha an dàimh eadar feachd (F), mais (m), agus luathachadh tangential (tan) mìrean air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
Bidh am mìrean a’ rothladh gus am bi luathachadh ceàrnach aige. Tha an dàimh eadar luathachadh tangential agus luathachadh ceàrnach air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
Cuir an luathachadh tangential (tan) ann an co-aontar 4 an àite no cuir an àite an luathachadh tangential (tan) ann an co-aontar 3.
Iomadaich na taobhan clì is deas le r:
Is e r F mionaid na feachd agus mr² 's e mionaid neo-sheasmhachd mìrean I). Tha co-aontar 5 ag innse a' chàirdeis eadar mionaid na feachd, mionaid neo-sheasmhachd agus luathachadh ceàrnach mìrean rothlach. 'S e co-aontar 5 co-aontar an dàrna lagh aig Newton airson mìrean rothlach.
Is e I toradh mais a’ ghràin (m) agus ceàrnag an astair eadar a’ ghràin agus ais an rothlaidh (r).²).
Fiosrachadh:
I = mionaid inertia a’ ghràin, m = mais a’ ghràin, r = an t-astar eadar a’ ghràin agus an ais rothlaidh
Tha co-aontar 6 air a chleachdadh gus mionaid inertia mìrean rothlach a dhearbhadh.
Gus an urrainn dhut tuigse nas fheàrr fhaighinn air an ath-bhreithneachadh a thaobh mionaid inertia mìrean, feuch an sgrùdadh eisimpleirean de dhuilgheadasan mionaid inertia mìrean.

Corp cruaidh aon-ghnèitheach
Tha corp cruaidh air a dhèanamh suas de dh'iomadh mìrean a tha sgapte air feadh a' chuirp. 'S e mionaid corp cruaidh suim nam mòmentan uile aig gach mìrean a tha a' dèanamh suas a' chuirp chruaidh.
Gus I nì cruaidh a dhearbhadh, thathas a’ coimhead air an nì fhad ’s a tha e a’ rothladh leis gu bheil buaidh aig suidheachadh an ais rothlaidh air luach a’ mhoimint. A bharrachd air a bhith an urra ri suidheachadh an ais rothlaidh, tha I mìrean cuideachd an urra ri mais a’ mhìrean (m) agus ceàrnag an astair eadar an mìrean agus an ais rothlaidh (r).²Tha mais nan gràineanan uile a tha a’ dèanamh suas nì mar an ceudna ri mais an nì fhèin. Is e an duilgheadas gu bheil an t-astar eadar gach gràin agus ais an rothlaidh ag atharrachadh.
Beachdaich air mar a gheibhear am foirmle airson fàinne tana le radius R agus mais M. Ma tha an ais rothlaidh aig meadhan an fhàinne, tha na gràineanan uile a tha a’ dèanamh suas an fhàinne aig astar r bhon ais rothlaidh. Tha I an fhàinne tana co-ionann ri suim nam mòmentan aig na gràineanan uile a tha a’ dèanamh suas an fhàinne.
Tha gach mìrean a tha a’ dèanamh suas an fhàinne tana aig astar r bhon ais rothlaidh gus am bi r₁ = r₂ = r₃ = r = R.
Foirmle airson fàinne tana:
Mise = MR²
Fiosrachadh:
I = mionaid neo-sheasmhachd an fhàinne tana, M = mais an fhàinne tana, R = radius an fhàinne tana
Dè thachras mura h-eil an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan an fhàinne? Mura h-eil an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan an fhàinne, chan urrainnear am foirmle airson an fhàinne tana a thoirt a-mach a’ cleachdadh an dòigh gu h-àrd leis gu bheil astar gach mìrean bhon ais rothlaidh ag atharrachadh.

Foirmle airson corp cruaidh aonghnèitheach
Seo foirmlean airson grunn bhuidhnean cruaidh aonghnèitheach.

Eisimpleir de dhuilgheadasan

1. Ceistean Deuchainn Nàiseanta 2017 airson Àrd-sgoil/Àrd-sgoil Dreuchdail

Thoir aire don chlàr a leanas!

Tha nithean P, Q, agus R ceangailte ri chèile le slat gun mhais. Is e meud mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim mu ais ceart-cheàrnach ris a’ phlèana tro ais nì P…

Deasbad

Tha fios air:

Air a cheasnachadh: Mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim

Freagairt:

Mionaid neo-sheasmhachd nì Q:

I _Q = mr² ⁼ (0,5)(10² ⁾ = (0,5)(100) = 50 kg ^m²

Mionaid neo-sheasmhachd an nì R:

IR ₌ mr² = (3)( ^{6² )} = (3)(36) = 108 kg ^m²

Mionaid neo-sheasmhachd nì P:

Tha ais an rothlaidh a’ dol tro ais an nì P agus mar sin tha r = 0.

Mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim:

I = 50 kg ^m² + 108 kg ^m²

I = 158 kg ^m²