Mionaid feachd (torque)

Stuth Mionaid Feachd (Torque)

Stoidhle Armachd
Smaoinich air nì rothlach, leithid doras. Nuair a thèid an doras fhosgladh no a dhùnadh, bidh e a’ rothladh. Bidh an lùdag a tha a’ ceangal an dorais ris a’ bhalla ag obair mar ais rothlaidh.
Ìomhaigh den doras air fhaicinn bho shuas. Beachdaich air eisimpleir far a bheil doras air a phutadh le dà fheachd, far a bheil an aon mheudachd agus stiùireadh aig an dà fheachd; tha stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ris an doras.
An toiseach, thèid an doras a phutadh le feachd F.₁ a tha aig astar r₁ bhon ais rothlaidh. Às dèidh sin, thèid an doras a phutadh le feachd F₂ a tha aig astar r₂ bhon ais rothlaidh. Ged a tha meud agus stiùireadh na feachd F1 mar an ceudna ri F₂, feachd F₂ ag adhbhrachadh gum bi an doras a’ tionndadh nas luaithe na an fheachd F₁Ann am faclan eile, an fheachd F₂ ag adhbhrachadh luathachadh ceàrnach nas motha na an fheachd F₁Faodaidh tu seo a dhearbhadh.
Chan e a-mhàin gu bheil buaidh aig an fheachd air meud luathachadh ceàrnach nì ann an rothlach, ach tha buaidh aig an astar eadar puing gnìomh na feachd agus ais an rothlaidh (r) cuideachd. Ma tha stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ri uachdar an nì mar a chithear san eisimpleir gu h-àrd, tha gàirdean na feachd (l) co-ionann ris an astar eadar puing gnìomh na feachd agus ais an rothlaidh (r). Dè ma thachras nach eil stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ri uachdar an nì?
Thoir sùil air dà eisimpleir eile mar a chithear san ìomhaigh gu h-àrd. Ged a tha meudan nan feachdan F2 agus F3 mar an ceudna, tha stiùiridhean an dà fheachd eadar-dhealaichte agus mar sin tha gàirdeanan na feachd (l) eadar-dhealaichte. Air adhart ìomhaigh c, tha stiùireadh loidhne-gnìomha na feachd a’ freagairt ris an ais-chuairteachaidh agus mar sin tha gàirdean na feachd co-ionnan ri neoni. Aithnichear gàirdean na feachd le bhith a’ tarraing loidhne bhon ais-chuairteachaidh chun loidhne-gnìomha na feachd, far am feum an loidhne bhon ais-chuairteachaidh a bhith ceart-cheàrnach no ceàrn 90 a chruthachadh.^o le loidhne gnìomh na feachd.
A ghràidh ìomhaigh b gus an urrainn dhut tuigse nas fheàrr fhaighinn air mar a thàinig foirmle gàirdean na feachd a leanas.
Fiosrachadh:
l = gàirdean na feachd, r = astar puing gnìomh na feachd bhon ais rothlaidh
Tha co-aontar 1 air a chleachdadh gus gàirdean na feachd obrachadh a-mach.
Ma tha F ceart-cheàrnach ri r, is e 90 an ceàrn a chruthaichear.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Ma tha F a’ freagairt ri r, is e 0 an ceàrn a chruthaichear.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Mionaid Feachd no Torc
Mionaid mhòr de fheachd
Gu matamataigeach, 's e meud na mionaid feachd toradh iomadachadh meud na feachd (F) le gàirdean na feachd (l).
Tha co-aontar 2 air a chleachdadh gus meud a’ mhoimint fhorsa obrachadh a-mach.
’S e meatair Newton an aonad eadar-nàiseanta airson tòrc, air a ghiorrachadh mar N.m. Tha an aonad eadar-nàiseanta airson tòrc mar an ceudna ri aonad obrach is lùth, ach chan e lùth a th’ ann an tòrc, agus mar sin chan fheumar an aonad aige a chur an àite an aonaid Joule. Bidh fiosaigich gu tric a’ cleachdadh an teirm Tòrc, agus bidh innleadairean gu tric a’ cleachdadh an teirm mionaid feachd.

Stiùireadh mionaid na feachd
’S e meud vectar a th’ ann am mionaid na feachd, agus mar sin, a bharrachd air a mheud, tha stiùireadh aice cuideachd. Tha stiùireadh mionaid na feachd furasta a dhearbhadh le bhith a’ cleachdadh riaghailt na làimhe deise. Cuairtich ceithir corragan do làimhe deise, a’ cumail do òrdag dheas dìreach. ’S e stiùireadh rothlaidh nan ceithir corragan stiùireadh an rothlaidh, agus ’s e stiùireadh mionaid na feachd an stiùireadh a tha an òrdag a’ comharrachadh.
Ma tha stiùireadh na feachd suas (air feadh an axis-y dheimhinneach) no chun na làimh dheis (air feadh an axis-x dheimhinneach), tha am mionaid feachd no an torque deimhinneach. Air an làimh eile, ma tha stiùireadh na feachd sìos (air feadh an axis-y) no chun na làimh chlì (air feadh an axis-x), tha am mionaid feachd àicheil.
Ann am faclan eile, ma tha rothladh an nì deiseal, tha am mionaid feachd àicheil. Air an làimh eile, ma tha rothladh an nì tuathal, tha am mionaid feachd deimhinneach.

Eisimpleir de dhuilgheadasan

1. Tha còig feachdan ag obair air ceàrnag le taobhan 10 cm mar a chithear san fhigear a leanas. Is e am mionaid co-thàthaichte de na feachdan leis an ais aig puing eadar-ghearradh nan trast-loidhnean den cheàrnag…

Deasbad

Tha fios air:

Fad an trastain = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Peacadh 45^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Dh'fhaighnich: Torc mar thoradh air sin

Freagairt:

Torc 1:

τ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Bidh torque 1 ag adhbhrachadh gum bi an ceàrnag a’ tionndadh tuathal, agus mar sin a rèir gnàthais tha soidhne dheimhinneach air a thoirt dha.

Torc 2:

τ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Bidh torque 2 ag adhbhrachadh gum bi an ceàrnag a’ tionndadh tuathal, agus mar sin a rèir gnàthais tha soidhne dheimhinneach air a thoirt dha.

Torc 3:

τ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Bidh torque 3 ag adhbhrachadh gum bi an ceàrnag a’ tionndadh tuathal, agus mar sin a rèir gnàthais tha soidhne dheimhinneach air a thoirt dha.

Torc 4:

τ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90^o) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Bidh torque 4 ag adhbhrachadh gum bi an ceàrnag a’ tionndadh tuathal, agus mar sin a rèir gnàthais tha soidhne dheimhinneach air a thoirt dha.

Torc 5:

τ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Bidh torque 5 ag adhbhrachadh gum bi an ceàrnag a’ tionndadh deiseal, agus mar sin a rèir gnàthais tha soidhne àicheil air a thoirt dha.

Torc mar thoradh air:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm