Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad a’ Chiad agus an Dàrna Postulates aig Einstein
Thug Albert Einstein, aon de na daoine as buadhaiche ann am fiosaig, a-steach dà bhun-bheachd chudromach anns an teòiridh shònraichte aige air coibhneas, ris an canar a’ chiad agus an dàrna bun-bheachd aig Einstein. Chuir na bun-bheachdan seo dùbhlan ri tuigse thraidiseanta air àite agus ùine agus dh’fhosgail iad an t-slighe airson fionnachdasan rèabhlaideach ann am fiosaig. San artaigil seo, nì sinn sgrùdadh nas doimhne air an dà bhun-bheachd seo agus bheir sinn seachad eisimpleirean gus ar cuideachadh le bhith a’ tuigsinn nam bun-bheachdan co-cheangailte.
A’ chiad phostail aig Einstein
Tha a’ chiad bheachd-bharail aig Einstein, ris an canar cuideachd prionnsabal na coibhneasachd, ag ràdh gu bheil laghan na fiosaig mar an ceudna anns a h-uile frèam iomraidh neo-ghnìomhach. Ann am faclan eile, chan eil frèam iomraidh neo-ghnìomhach sam bith nas fheàrr na fear eile, agus feumaidh a h-uile beachd corporra fuireach cunbhalach bho aon fhrèam iomraidh neo-ghnìomhach gu fear eile. Is e seo bun-bheachd chudromach a tha a’ sealltainn nach eil gluasad coimeasach eadar luchd-amhairc a’ toirt buaidh air laghan bunaiteach nàdair.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Ceist 1: Tha dà thrèana, A agus B, a’ gluasad aig astaran cunbhalach de \(v_A = 30 m/s\) agus \(v_B = 40 m/s\) fa leth san aon taobh. Bidh neach-siubhail ann an trèana A a’ tilgeil ball le astar de \(u = 20 m/s\) a dh’ionnsaigh aghaidh an trèana (ann an taobh gluasad an trèana). Obraich a-mach astar a’ bhàil a rèir an neach-siubhail a tha na sheasamh aig an stèisean.
Deasbad:
Gus astar a’ bhàil a dhearbhadh a rèir an neach-amhairc aig an stèisean, feumaidh sinn astar coimeasach a’ bhàil a chur ri astar trèana A. Leis gu bheil a h-uile gluasad ann an aon tomhas, is urrainn dhuinn cur-ris sìmplidh vectar a chleachdadh:
\[
v_{\text{ball, stèisean}} = v_A + u = 30 \, m/s + 20 \, m/s = 50 \, m/s
\]
Mar sin, is e 50 m/s astar a’ bhàil a rèir an neach-amhairc aig an stèisean.
Ceist 2: Tha speuradair taobh a-staigh soitheach-fànais a’ gluasad aig astar cunbhalach. Ma chuireas an speuradair solas air, an toir neach-amhairc taobh a-muigh an t-soithich-fànais fa-near astar solais eadar-dhealaichte bhon speuradair taobh a-staigh an t-soithich-fànais?
Deasbad:
A rèir a’ chiad bheachd-bharail aig Einstein, tha laghan na fiosaig, a’ gabhail a-steach astar an t-solais ann am falamh, mar an ceudna anns a h-uile frèam iomraidh neo-ghluasadach. Tha seo a’ ciallachadh gu bheil astar an t-solais seasmhach agus nach eil e an urra ri astar an stòr no an neach-amhairc. Mar sin, bidh speuradair taobh a-staigh an t-soithich-fànais agus neach-amhairc taobh a-muigh an t-soithich-fànais a’ faicinn an aon astar solais, is e sin (c = 3 × 10⁻⁶, m/s).
An Dàrna Postulat aig Einstein
Tha an dàrna beachd-smuain aig Einstein, ris an canar cuideachd prionnsabal neo-atharrachaidh astar an t-solais, ag ràdh gu bheil astar an t-solais ann am falamh mar an ceudna do gach neach-amhairc, ge bith dè an gluasad coimeasach a th’ aig an stòr no an neach-amhairc. Tha am beachd-smuain seo a’ cur dùbhlan ris a’ bheachd chlasaigeach gum feum astar an t-solais atharrachadh a rèir astar an stòr no an neach-amhairc.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Ceist 3: Tha gath solais air a leigeil a-mach à lampa a tha a’ gluasad aig astar \(v = 0.6c\) an coimeas ri neach-amhairc statach. Obraich a-mach astar a’ ghath solais a rèir an neach-amhairc statach.
Deasbad:
A rèir an dàrna beachd-bharail aig Einstein, tha astar solais ann am falamh seasmhach agus mar an ceudna airson a h-uile neach-amhairc, ge bith dè an gluasad coimeasach eadar an neach-amhairc agus an stòr solais. Mar sin, is e \(c\) astar gath solais a rèir neach-amhairc statach, is e sin:
\[
v_{\text{solas}} = c \approx 3 \times 10^8 \, m/s
\]
Ceist 4: Tha dà shoitheach-fànais A agus B a’ gluasad a dh’ionnsaigh a chèile le astaran 0.5c agus 0.7c fa leth an coimeas ri neach-amhairc air an Talamh. Dè an astar a th’ aig soitheach-fànais A a rèir neach-amhairc air soitheach-fànais B?
Deasbad:
Ann an cùisean mar seo, feumaidh sinn cruth-atharrachaidhean coimeasach a chleachdadh gus an astar coimeasach eadar dà nì a tha a’ gluasad faisg air astar solais a dhearbhadh. Is e foirmle an astair coimeasach airson dà nì a tha a’ tighinn faisg:
\[
u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}}
\]
Far a bheil \(u = 0.5c\) na astar aig soitheach A an coimeas ris an Talamh agus \(v = 0.7c\) na astar aig soitheach B an coimeas ris an Talamh. Leis gu bheil iad a’ tighinn faisg, cuiridh sinn na luachan seo a-steach don fhoirmle:
\[
u' = \frac{0.5c + 0.7c}{1 + \frac{(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = \frac{1.2c}{1 + 0.35} = \frac{1.2c}{1.35} \approx 0.89c
\]
Mar sin, tha astar plèana A a rèir neach-amhairc air plèana B mu ¹⁵⁰c.
Co-dhùnadh
Tha a’ chiad agus an dàrna postulat aig Einstein a’ tabhann beachdan bunaiteach a tha na bhunait airson teòiridh shònraichte na coibhneasachd. Tha a’ chiad postulat a’ dèanamh soilleir gu bheil laghan na fiosaig neo-atharrachail ann am frèamaichean iomraidh neo-ghluasadach, a’ toirt co-ionannachd am measg a h-uile neach-amhairc neo-ghluasadach. Aig an aon àm, tha an dàrna postulat ag ràdh gu bheil astar an t-solais seasmhach, ge bith dè an gluasad a th’ aig an stòr no an neach-amhairc, a’ briseadh prionnsapal nan astaran coimeasach ann am fiosaig chlasaigeach.
Chan e a-mhàin gu bheil tuigse air na bun-bheachdan seo deatamach airson sgrùdadh teòiridheach air fiosaig ach tha buaidh aice cuideachd air tagraidhean teicneòlais an latha an-diugh, leithid siostaman seòlaidh GPS, a dh’ fheumas ceartachaidhean coimeasach. Le eacarsaichean agus eisimpleirean, faodar na bun-bheachdan seo a thuigsinn agus a chur an sàs nas fhasa ann an diofar cho-theacsan. Tha sinn an dòchas gun do chuidich an t-artaigil seo le bhith a’ soilleireachadh nam prionnsapalan bunaiteach air cùl teòiridh shònraichte coimeasachd Einstein.
