Eisimpleir de mhionaid inertia

25 Eisimpleirean de Cheistean Mionaid Inertia

Mionaid neo-ghnìomhachd mìrean

1. Tha ball le mais 100 gram ceangailte ri ròpa a tha 30 cm a dh'fhaid mar a chithear san dealbh. Mionaid inertia Tha am ball timcheall air an ais AB...
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Is e AB an ais rothlaidh
Tomad a’ bhàil (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
Astar a’ bhàil bhon ais rothlaidh (r) = 30 cm = 0,3 meatairean
Dh'fhaighnich: Mionaid neo-sheasmhachd a’ bhàil (I)
Freagairt:
Mise = Mgr.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Tomad a’ bhàil m₁ tha 100 gram ann agus tha mais a’ bhàil m₂ Tha cuideam 200 gram ann. Tha an dà bhàla ceangailte ri chèile le uèir 60 cm a dh'fhaid le mais neo-shuntasach. Tha an axis AB suidhichte ann am meadhan na uèire. Is e mionaid inertion an dà bhàla timcheall air an axis AB…
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad a’ bhàil 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
An t-astar eadar ball 1 agus ais an rothlaidh (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meatairean
Tomad a’ bhàil 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 cileagram
An t-astar eadar ball 2 agus ais an rothlaidh (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meatairean
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia siostam dà bhàla
Freagairt:
Mise = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Tomad a’ bhàil m₁ tha 200 gram ann agus tha mais a’ bhàil m₂ Tha cuideam 100 gram ann. Tha an dà bhàla ceangailte ri chèile le uèir a tha 60 cm a dh'fhaid agus chan eil aire ga thoirt don mhais aice. Tha an ais AB suidhichte air a' bhàl m₂Is e mionaid neo-sheasmhachd siostam an dà bhàl timcheall air ais AB…
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad a’ bhàil 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 cileagram
An t-astar eadar ball 1 agus ais an rothlaidh (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meatairean
Tomad a’ bhàil 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
An t-astar eadar ball 2 agus ais an rothlaidh (r₂) = 0 mheatair
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia siostam dà bhàla
Freagairt:
Mise = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 cileagram)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Tha mais 100 gram aig gach ball agus tha e ceangailte le uèir de mhais neo-shuntasach. Tha fad na uèire 60 cm agus leud 30 cm. Obraich a-mach mionaid inertia siostam nam ball timcheall air ais AB…
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad a’ bhàil 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
An t-astar eadar ball 1 agus ais an rothlaidh (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meatairean
An t-astar eadar ball 2 agus ais an rothlaidh (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meatairean
An t-astar eadar ball 3 agus ais an rothlaidh (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meatairean
An t-astar eadar ball 4 agus ais an rothlaidh (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meatairean
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia siostam a’ bhàil
Freagairt:
Mise = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Thoir sùil air an ìomhaigh gu h-ìosal. Ceithir mìrean, gach fear le mais de 4m (aig astar r bhon mheadhan), 3m (aig astar r bhon mheadhan), 2m (aig astar 2r bhon mheadhan), 2m (aig astar r bhon mheadhan). Tha an siostam na laighe anns a’ phlèana xy. Ma thèid an siostam a thionndadh timcheall air an x-axis, is e mionaid inertia an t-siostaim…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Deasbad:
Tha fios :
Tha fios gu bheil:
m₁ = 4m (astar r bhon mheadhan), m₂ = 3m (astar r bhon mheadhan), m₃ = 2m (astar 2r bhon mheadhan), m₄ = 2m (astar r bhon mheadhan)
Chaidh faighneachd :
Mionaid neo-sheasmhachd (I)?
Jawab :
Foirmle airson mionaid inertia mìrean :
Mise = Mgr.²
Tha an siostam air a thionndadh timcheall air an x-axis gus am bi m₂ agus m₄ Tha e air ais an rothlaidh. Leis gu bheil e air ais an rothlaidh, tha r₂ agus r₄ tha luach neoni ann.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim :
Tha mi = mi₁ + I.₂ + I.₃ + I.₄
Mise = 4mr² + 8mr²
Mise = 12mr²

6. Tha mais de 3 kg aig slat AB nuair a thèid a rothlachadh tro B, is e 27 kg m a mhionaid inertia.²Ma thèid a thionndadh tro C, bidh am mionaid inertia a’ fàs…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Deasbad:

Tha fios :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
Chaidh faighneachd :
I_C ?
Jawab :
I_B = Mgr.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Fad AB = fad AC = 3 meatairean

Mionaid neo-ghnìomhachd an t-slat nuair a thèid a thionndadh tro C:
I_C = Mgr.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Tha dà bhàl, air am meas mar ghràineanan, ceangailte ri chèile le ròpa uèir mar a chithear san fhigear. Ma tha mais nam bàlaichean P agus Q 600 gram agus 400 gram fa leth, is e mionaid neo-sheasmhachd siostam an dà bhàl timcheall air an ais AB…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Deasbad
Tha fios :
Tomad a’ bhàil P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Tomad a’ bhàil Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
An t-astar a tha aig a’ bhàl P bhon ais rothlaidh (r_P) = 20 cm = 0,2 meatairean
Astar a’ bhàil Q bhon ais rothlaidh (r_Q) = 50 cm = 0,5 meatairean
Chaidh faighneachd : Mionaid inertia (I) siostam a thaobh an axis no an axis rothlaidh AB
Jawab :

Foirmle airson mionaid inertia mìrean :
Mise = Mgr.²
Tuairisgeul: I = mionaid neo-sheasmhachd, m = mais a’ ghràin, r = astar a’ ghràin bhon ais rothlaidh
Mionaid inertia a’ bhàil P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Mionaid inertia a’ bhàil Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Mionaid inertia siostam mìrean :
Tha mi = mi_P + I._Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Is e C am freagairt cheart.

8.

Tha dà bhàla ceangailte le uèir (chan eil mais na uèire air a thoirt fa-near) air an cur air dòigh mar a chithear san fhigear. Is e meud am mionaid neo-sheasmhachd…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Deasbad
Tha fios :
Tomad a’ bhàil A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Tomad a’ bhàil B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
An t-astar eadar ball A agus ais rothlaidh (r_A) =0
An t-astar eadar ball B agus ais rothlaidh (r_B) = 25 cm = 0,25 meatairean
Chaidh faighneachd Mionaid neo-sheasmhachd (I) an t-siostaim
Jawab :
Mionaid inertia a’ bhàil A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Mionaid neo-sheasmhachd a’ bhàil B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Mionaid inertia siostam mìrean :
Tha mi = mi_A + I._B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²
Is e am freagairt cheart B.

9.
Seall air an dealbh de dhà bhàla ceangailte ri chèile le uèir. Fad uèir = 12 m, l₁ = 4 m agus ma thèid mais na uèire a leigeil seachad, is e meud mionaid inertia an t-siostaim…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Deasbad
Tha fios :
Tomad a’ bhàil A (m_A) = 0,2 cg
Tomad a’ bhàil B (m_B) = 0,6 cg
An t-astar eadar ball A agus ais rothlaidh (r_A) = 4 mheatair
An t-astar eadar ball B agus ais rothlaidh (r_B) = 12 – 4 = 8 meatairean
Chaidh faighneachd Mionaid neo-sheasmhachd (I) an t-siostaim
Jawab :
Mionaid inertia a’ bhàil A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Mionaid neo-sheasmhachd a’ bhàil B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Mionaid inertia siostam mìrean :
Tha mi = mi_A + I._B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Is e am freagairt cheart B.

Mionaid neo-ghnìomhachd cuirp chruaidh

10. Tha mais 2 kg agus fad 2 mheatair aig slat chruaidh. Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd na slaite ma tha ais an rothlaidh suidhichte ann am meadhan na slaite!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad slat chruaidh (M) = 2 kg
Fad gas cruaidh (L) = 2 mheatair
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid neo-sheasmhachd slait ma tha an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan na slaite:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Tha mais 2 kg agus fad 2 mheatair aig slat chruaidh. Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd na slaite ma tha ais an rothlaidh suidhichte aig aon cheann den t-slait!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad slat chruaidh (M) = 2 kg
Fad gas cruaidh (L) = 2 mheatair
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid inertia slait ma tha an ais rothlaidh suidhichte aig aon cheann den t-slat:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Obraich a-mach mionaid inertia diosc cruaidh le mais de 10 kg agus radius de 0,1 meatair, ma tha an ais rothlaidh aig meadhan an diosc, mar a chithear san fhigear!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad diosc cruaidh (M) = 10 kg
Radius diosc cruaidh (L) = 0,1 meatairean
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia diosc cruaidh
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid inertia na slaite ma tha an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan an diosc:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd ball cruaidh le mais de 20 kg agus radius de 0,1 meatair, ma tha an ais rothlaidh aig meadhan a’ bhàil, mar a chithear san fhigear!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad ball cruaidh (M) = 20 kg
Tha radius ball cruaidh (L) = 0,1 meatair
Dh'fhaighnich: Mionaid inertia
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid inertia slait ma tha an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan cruinne chruaidh:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd ball tana, falamh le mais de 0,5 kg agus radius de 0,1 meatair, ma tha an ais rothlaidh aig meadhan a’ bhàil, mar a chithear san fhigear!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad a’ bhàil tana (M) = 0,5 kg
Radius cruinne tana (L) = 0,1 meatairean
Dh'fhaighnich: Foirmle mionaid na h-inert
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid inertia slait ma tha an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan ball tana:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Tha mais 2 kg, fad 0,5 meatair agus leud 0,2 meatair aig truinnsear cruaidh ceart-cheàrnach. Obraich a-mach mionaid inertia a’ phlàta chruaidh ma tha ais an rothlaidh aig meadhan a’ phlàta, mar a chithear san fhigear!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad truinnsear ceart-cheàrnach cruaidh (M) = 2 kg
Fad a’ phlàta (a) = 0,5 meatairean
Leud a’ phlàta (b) = 0,2 meatairean
Dh'fhaighnich: Foirmle mionaid na h-inert
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid inertia truinnsear cruaidh ceart-cheàrnach ma tha an ais rothlaidh suidhichte ann am meadhan a’ phlàta chruaidh:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Seo aithris mu na factaran a tha an lùib gluasad rothlach.

(1) Astar ceàrnach

(2) Suidheachadh an ais rothlaidh

(3) Cruth an nì

(4) Tomad nì

Is iad na factaran a bheir buaidh air meud na h-ùine inertia...

A. (1), (2), (3) agus (4)

B. (1), (2) agus (3)

C. (1), (3) agus (4)

D. (2), (3) agus (4)

E. (2) agus (4) a-mhàin

Deasbad

Foirmle mionaid na h-inert:

I = Σm r²

Tuairisgeul: m = mais an nì, r = astar bhon ais rothlaidh.

Stèidhichte air an fhoirmle seo, tha e air a cho-dhùnadh gu bheil buaidh aig suidheachadh an ais rothlaidh (2) agus mais an nì (4) air a’ mhionaid inertia.

Is e E am freagairt cheart.

17. Tha dà bhàl, air am meas mar ghràineanan, ceangailte ri chèile le ròpa uèir mar a chithear san fhigear. Ma tha mais nam bàlaichean P agus Q 600 gram agus 400 gram fa leth, is e mionaid neo-sheasmhachd siostam an dà bhàl timcheall air an ais AB…

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Deasbad

Tha fios gu bheil :

Is e AB an ais rothlaidh.

m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg

rp ₌ 20 cm = 0,2 m, _rq = 50 cm = 0,5 m

Chaidh faighneachd Mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim?

Freagairt :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Is e C am freagairt cheart.

18. Tha buaidh aig mionaid neo-sheasmhachd nì a tha a’ rothladh timcheall air puing stèidhichte air…

A. mais an nì

B. meud an nì

C. dùmhlachd an nì

D. luathachadh ceàrnach rothlaidh

E. astar ceàrnach tùsail

Deasbad

Foirmle mionaid na h-inert:

Mise = ∑mr²

Tuairisgeul: I = mionaid neo-sheasmhachd, m = mais, r = astar bhon ais rothlaidh

Is e A am freagairt cheart.

19. Tha slat AB le mais de 2 kg air a rothladh tro phuing A agus tha a mhionaid inertia 8 kg m²Nuair a thèid a thionndadh tron ​​phuing mheadhanach O (AO = OB), bidh am mionaid inertia a’ fàs…

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Deasbad

Tha fios gu bheil:

Tomad na slaite AB (m) = 2 kg

Ma thèid a rothlachadh tro phuing A gus am bi radius an rothlaidh (r) = an t-astar AB = r, is e 8 kg/m an t-astar inertia (I).²

Dh'fhaighnich: Ma thèid a thionndadh tro phuing O gus am bi radius an rothlaidh (r) = astar AO = astar OB = 1/2 r, bidh am mionaid inertia (I) = ……

Freagairt:

Mise = Mgr. ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² = 8 ^m² / ²

r² = ^{4 m²}

r = 2 meatairean

Ma thèid a thionndadh tro phuing O gus am bi 1/2 r = 1 meatair, bidh a’ mhionaid inertia mar a leanas:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m² ⁾ = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Is e A am freagairt cheart.

20. Tha dà bhàl, air am meas mar ghràineanan, ceangailte ri chèile le ròpa uèir mar a chithear san fhigear. Ma tha mais nam bàlaichean P agus Q 600 gram agus 400 gram fa leth, is e mionaid neo-sheasmhachd siostam an dà bhàl timcheall air an ais AB…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Deasbad

Tha fios gu bheil :

Tomad a’ bhàil P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg

Tomad a’ bhàil Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg

An t-astar a tha aig a’ bhàl P bhon ais rothlaidh (r_P) = 20 cm = 0,2 meatairean

Astar a’ bhàil Q bhon ais rothlaidh (r_Q) = 50 cm = 0,5 meatairean

Chaidh faighneachd Mionaid neo-sheasmhachd (I) an t-siostaim timcheall air an axis no an axis rothlaidh AB

Jawab :
Foirmle airson mionaid inertia mìrean :

Mise = Mgr. ²

Tuairisgeul: I = mionaid neo-sheasmhachd, m = mais a’ ghràin, r = astar a’ ghràin bhon ais rothlaidh

Mionaid inertia a’ bhàil P

I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²

Mionaid inertia a’ bhàil Q

I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²

Mionaid inertia siostam mìrean :

Tha mi = mi_P + I._Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²

Is e C am freagairt cheart.

21. Tha dà bhàla ceangailte le uèir (chan eil mais na uèire air a thoirt fa-near) air an cur air dòigh mar a chithear san fhigear. Is e meud am mionaid neo-sheasmhachd…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10^-3 kg.m²

C. 11 x 10^-2 kg.m²

D. 55 x 10^-2 kg.m²

E. 80 x 10^-2 kg.m²

Deasbad

Tha fios gu bheil :

Tomad a’ bhàil A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg

Tomad a’ bhàil B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg

An t-astar eadar ball A agus ais rothlaidh (r_A) =0

An t-astar eadar ball B agus ais rothlaidh (r_B) = 25 cm = 0,25 meatairean

Chaidh faighneachd Mionaid neo-sheasmhachd (I) an t-siostaim

Freagairt :

Mionaid inertia a’ bhàil A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Mionaid neo-sheasmhachd a’ bhàil B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Mionaid inertia siostam mìrean :

Tha mi = mi_A + I._B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²

Is e am freagairt cheart B.

22. Tha ceithir mìrean de dhiofar mhaisean suidhichte air an aon phlèana, mar a chithear san fhigear. Is e mionaid inertia an t-siostaim le ais chòmhnard p…

A. 17 mb²

B. 22 mb²

C. 27 mb²

D. 31 mb²

E. 33 mb²

Deasbad

Ais rothlaidh = loidhne chòmhnard p

Tha fios gu bheil:

Tomad mìrean A (m_A) = m

Tomad a’ ghràin B (m_B) = 2m

Tomad a’ ghràin C (m_C) = 3m

Tomad a’ ghràin D (m_D) = 4m

An t-astar a tha aig mìrean A bhon ais rothlaidh (r_A) = b

An t-astar a tha aig mìrean B bhon ais rothlaidh (r_B) = b

An t-astar a tha aig mìrean C bhon ais rothlaidh (r_C) = 2b

An t-astar a tha aig mìrean D bhon ais rothlaidh (r_D) = 2b

Dh'fhaighnich: Mionaid inertia an t-siostaim le ais chòmhnard p

Freagairt:

Mise = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb² + 2 mb² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Is e D am freagairt cheart.

23. Seall air an dealbh a leanas!

Tha ceithir mìrean ceangailte ri chèile le slat de mhais neo-shuntasach. Tha mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim timcheall air an axis tro m₁ agus m₂ tha…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

Deasbad

Tha fios gu bheil:

Tomad mìrean 1 (m₁) = 1/4 cileagram

Tomad mìrean 2 (m₂) = 1/2 cileagram

Tomad mìrean 3 (m₃) = 1/4 cileagram

Tomad mìrean 4 (m₄) = 1/4 cileagram

An t-astar eadar mìrean 1 agus ais an rothlaidh (r₁) =0

An t-astar eadar mìrean 2 agus ais an rothlaidh (r₂) =0

An t-astar eadar mìrean 3 agus ais an rothlaidh (r₃) = 10 cm = 10/100 meatairean = 1/10 meatairean

An t-astar eadar mìrean 4 agus ais an rothlaidh (r₄) = 10 cm = 10/100 meatairean = 1/10 meatairean

Dh'fhaighnich: Mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim

Freagairt:

Mise = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Mise = 1/400 + 1/400

Mise = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Is e A am freagairt cheart.

24. Tha dà bhàla air am meas mar ghràineanan ceangailte ri chèile le ròpa uèir mar a chithear san fhigear. Ma tha mais nam bàlaichean P agus Q 600 gram agus 400 gram fa leth, is e mionaid neo-sheasmhachd siostam an dà bhàla timcheall air an axis AB…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Deasbad
Tha fios :
Is e AB an ais rothlaidh.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Chaidh faighneachd Mionaid neo-sheasmhachd an t-siostaim?
Jawab :
Mise = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Is e C am freagairt cheart.

25. Tha dà nì chruaidh, siolandair agus cruinne, air uachdar rèidh. Tha an aon fheachd a’ tarraing an dà nì, leis a’ phuing conaltraidh aig an ionad, agus tha an aon astar tòiseachaidh aca. Dè de na h-aithrisean a leanas a tha ceart?

(1) Ma tha radii an dà nì mar an ceudna agus an làr rèidh, bidh astar an dà nì an-còmhnaidh mar an ceudna.

(2) Ma tha radius a’ bhàil nas motha agus an làr garbh bidh astar an dà nì an-còmhnaidh mar an ceudna.

(3) Mura h-eil na radii mar an ceudna agus ma tha an làr sleamhainn, bidh an astar deireannach aig an dà nì mar an ceudna fhad ‘s a tha na h-astaran tùsail eadar-dhealaichte.

(4) Mura h-eil na radii mar an ceudna agus ma tha an làr sleamhainn, bidh astar an dà nì an-còmhnaidh eadar-dhealaichte.

Deasbad

Mionaid inertia siolandair chruaidh = 1/2 mR²

Mionaid inertia ball cruaidh = 2/5 mR²

Ma tha mais an dà nì mar an ceudna agus radii an dà nì mar an ceudna, tha mionaid neo-ghluasadachd an t-siolandair nas motha (1/2) agus mionaid neo-ghluasadachd na cruinne cruaidh nas lugha (2/5). Mar sin, tha astar na cruinne nas motha leis gu bheil a mionaid neo-ghluasadachd nas lugha.

Ma tha radius na cruinne nas motha, bidh mionaid neo-sheasmhachd na cruinne ag àrdachadh agus faodaidh e a bhith co-ionann ri mionaid neo-sheasmhachd an t-siolandair. Mar sin, faodaidh astaran na cruinne agus an t-siolandair a bhith mar an ceudna.

Aithris cheart (2)

 

Stòr na ceiste:

Ceistean Fiosaigs airson Àrd-sgoil Àrd-ìre/Àrd-sgoil Dreuchdail