5 eisimpleirean de dhàrna lagh gluasad rothlach Newton
1. Tha an ròpa air a phasgadh timcheall oir siolandair falamh agus an uairsin tha ceann an ròpa air a tharraing le feachd F gus am bi an siolandair a’ tionndadh air a ais. Ma tha mionaid de stoidhle tha e 2 Nm agus mionaid neo-sheasmhachd Tha siolandair 1 kg m2, obraich a-mach luathachadh ceàrnach an t-siolandair!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Mionaid feachd (τ) = 2 Nm
Mionaid inertia (I) = 1 kg m2
Dh'fhaighnich: Luathachadh ceàrnach an t-siolandair!
Freagairt:
Foirmle an dàrna lagh aig Newton airson gluasad rothlach:
Στ = Iα
Tuairisgeul: Στ = mionaid feachd co-thàthaichte, I = mionaid neo-sheasmhachd, α = luathachadh ceàrnach
Luathachadh ceàrnach an t-siolandair:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Is e luathachadh ceàrnach an t-siolandair 2 radians gach diog ceàrnagach = 2 rad/s2.
2. Tha ròpa air a phasgadh timcheall oir siolandair falamh agus an uairsin tha ceann an ròpa air a tharraing le feachd F gus am bi an siolandair a’ tionndadh air a ais. Tha meud an fheachd tarraing F 10 Newton, tha radius an t-siolandair 0,2 meatairean agus tha mionaid inertia an t-siolandair 1 kg m2Obraich a-mach luathachadh ceàrnach an t-siolandair!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Meud an fheachd teannachaidh (F) = 10 N
Radius an t-siolandair (R) = 0,2 m
Mionaid inertia (I) = 1 kg m2
Dh'fhaighnich: Luathachadh ceàrnach an t-siolandair!
Freagairt:
Am foirmle airson mionaid na feachd, ris an canar cuideachd torque:
τ = FR
Tuairisgeul: τ = mionaid na feachd, F = feachd, R = radius an t-siolandair
Is e mionaid na feachd:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Foirmle an dàrna lagh aig Newton airson gluasad rothlach:
Στ = Iα
Tuairisgeul: Στ = mionaid feachd co-thàthaichte, I = mionaid neo-sheasmhachd, α = luathachadh ceàrnach
Luathachadh ceàrnach an t-siolandair:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Tha ròpa air a phasgadh timcheall oir siolandair falamh agus an uairsin tha ceann an ròpa air a tharraing chun na làimh dheis le feachd F gus am bi an siolandair a’ tionndadh air a ais. Tha meud an fheachd tarraing F 10 Newtons, tha radius an t-siolandair 0,2 meatairean, agus tha mais an t-siolandair 20 cileagram. Obraich a-mach luathachadh ceàrnach siolandair!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Meud an fheachd teannachaidh (F) = 10 N
Radius an t-siolandair (R) = 0,2 m
Tomad an t-siolandair (M) = 20 kg
Dh'fhaighnich: Luathachadh ceàrnach an t-siolandair
Freagairt:
Is e mionaid na feachd:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Mionaid inertia siolandair falamh:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m2
Luathachadh ceàrnach an t-siolandair:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. Tha luchd crochte air ulóg diosc chruaidh. Tha mionaid inertia na ulóige 1 kg m2, tha mais an luchd 1 kg agus tha radius na ulóige 0,2 meatairean. Obraich a-mach luathachadh ceàrnach na ulóige! Luathachadh grabhataidh tha 10 m/s2.
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Mionaid inertia an ulbhaidh (I) = 1 kg m2
Tomad an luchd (m) = 1 kg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s2
Berat luchd (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Niùton
Raidius na pulley (R) = 0,2 meatairean
Dh'fhaighnich: Luathachadh ceàrnach na ulóige
Freagairt:
Is e mionaid na feachd:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Mionaid inertia an ulbhaidh:
I = 1 kg m2
Luathachadh ceàrnach na pulley:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. Tha luchd crochte bho ulóg diosc chruaidh. Tha mais na h-ulóige 20 kg, tha radius na h-ulóige 0,2 meatairean, agus tha mais an luchd 1 kg. Obraich a-mach luathachadh ceàrnach na h-ulóige agus luathachadh a’ chuideam a tha a’ tuiteam! Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s.2.
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad an ulbhaidh (M) = 20 kg
Raidius na pulley (R) = 0,2 meatairean
Tomad an luchd (m) = 1 kg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s2
Cuideam luchd (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Niùton
Dh'fhaighnich: Luathachadh ceàrnach an ulbhaidh agus luathachadh an luchd a tha a’ tuiteam
Freagairt:
Is e mionaid na feachd:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Mionaid neo-sheasmhachd ulbhaidh diosc cruaidh:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Luathachadh ceàrnach na pulley:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
Tha luathachadh an luchd a tha a’ tuiteam co-ionann ri luathachadh loidhneach oir na ulóige, air a thomhas a’ cleachdadh na foirmle an dàimh eadar luathachadh ceàrnach agus luathachadh loidhneach :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
Is e 100 rad/s luathachadh ceàrnach an ulbhaidh (α).2 agus tha luathachadh an luchd a tha a’ tuiteam 20 m/s2.
