Veicteoirí a chur le chéile ag baint úsáide as comhpháirteanna – fadhbanna agus réitigh
1. Trí veicteoir mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos.
V1 = 30
V2 = 30
V3 = 40
Cad iad na veicteoirí mar thoradh?
Ar a dtugtar:
V1 = 30, uillinn idir V1 agus ais -x = 30 °
V2 = 30, uillinn idir V2 agus ais -x = 30 °
V3 = 40, uillinn idir V3 agus ais -x = 0 °
Ag Teastáil: Na veicteoirí mar thoradh
Réiteach:
V1x = (V1 ) (cos30o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis).
V1y = (V1 ) (sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhearfaigh (suas).
V2x = (V2 ) (cos30o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. Diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhiúltaigh (ar chlé).
V2y = (V2 ) (sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhearfaigh (suas).
V3x = (V3 ) (cos 0 o ) = (40)(1) = 40. Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis).
V 3y = (V 3 )(sin 0 o ) = (40)(0) = 0
Comhpháirteanna na veicteoirí mar thoradh air sin:
Vx = V1x – V2x + V3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40
V y = V 1y + V 2y + V 3y = 15 + 15 = 30
An veicteoir mar thoradh air sin :
2. Dhá fhórsa atá ingearach lena chéile, F1 = 12 N agus F2 = 5 N. Cad é toradh an dá fhórsa?
Ar a dtugtar:
Fórsa 1 (F1 ) = 12 Niútón
Fórsa 2 (F2 ) = 5 Niútón
Ag Teastáil: Na veicteoirí mar thoradh ( ΣF)
Réiteach:
ΣF2 = F12 + F22 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169
ΣF = √169 = 13 Niútón
3. Trí veicteoir,
V1 = 30
V2 = 30
V3 = 40
Aimsigh na veicteoirí mar thoradh air sin.
Ar a dtugtar:
v 1 = 30, déanann sé 30 o timpeall an ais x dhiúltaigh
v 2 = 30, déanann sé 30 o timpeall ar an ais x dearfach
v 3 = 40, déanann sé 0 o timpeall ar an ais x dearfach
Ag Teastáil: Na veicteoirí mar thoradh
Réiteach:
Comhpháirteanna veicteoirí:
v 1x = v 1 cos 30 o = (30)(0.5 √3 ) = -15 √3 ( Diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhiúltaigh (ar chlé) )
v 1y = v 1 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhearfaigh (suas) )
v 2x = v 2 cos 30 o = (30)(0.5 √3 ) = 15 √3 ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis ) )
v 2y = v 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhearfaigh (suas). )
v3x = v3 cos 0 o = (40)(1) = 40 ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis). )
v 3y = v 3 sin 0 o = (40)(0) = 0
Comhpháirteanna na veicteoirí mar thoradh air sin:
v x = – v 1x + v 2x + v 3x = -15 √3 + 15 √3 + 40 = 40
v y = v 1y + v 2y + v 3y = 15 + 15 = 30
An veicteoir mar thoradh air sin:
4. Cad é toradh trí veicteoir mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos:
Ar a dtugtar:
F1 = 3 Niútan, Déanann 60o faoin ais x dearfach
F2 = 3 Niútan, déanann sé 0 o timpeall an ais x dhiúltaigh
F3 = 6 Niútan , déanann sé 60 ° timpeall an ais y dhiúltaigh
Ag Teastáil: An veicteoir mar thoradh air sin
Réiteach:
Comhpháirteanna veicteoirí:
F1x = F1 cos 60 o = (3)(0.5) = 1.5N ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis ) )
F1y = F1 sin 60 o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhearfaigh (suas) )
F2x = F2cos0o = (3)(1) = -3N ( Diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhiúltaigh (ar chlé) )
F 2y = F 2 sin 0 o = (3)(0) = 0
F3x = F3 cos 60 o = (6)(0.5) = 3N ( Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis ) )
F3y = F3 sin 60 o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( Diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhiúltaigh ( síos ) )
Comhpháirteanna na veicteoirí mar thoradh air sin:
ΣF x = F 1x – F 2x + F 3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N
ΣF y = F 1y + F 2y – F 3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N
An veicteoir mar thoradh air sin:
5. Dhá fhórsa, F1 = 15 N agus F2 = 9 N. Is é 60° an uillinn idir an dá veicteoir. Cad é toradh na veicteoirí?
Ag Teastáil:
Fórsa 1 (F1 ) = 15 Niútón
Fórsa 2 (F2 ) = 9 Niútón
Uillinn ( θ) = 60 °
Ag Teastáil: An veicteoir mar thoradh air sin
Réiteach:
6. Cad é toradh trí veicteoir mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos?
Ar a dtugtar:
F1 = 20 Newton, uillinn idir F1 agus ais x = 0
F2 = 20 Niútan, uillinn idir F2 agus ais -x = 60
F3 = 24 Niútan, uillinn idir F3 agus ais -x = 60
Ag Teastáil: An veicteoir mar thoradh air sin
Réiteach:
Comhpháirteanna veicteoirí:
F1x = (F1 ) (cos 0) = (20)(1) = 20. Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhearfaigh (ar dheis )
F 1y = (F 1 )(sin 0) = (20)(0) = 0
F2x = (F2 ) (cos 60) = (20)(0.5) = -10. Diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhiúltaigh (ar chlé)
F2y = (F2 ) (sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. Dearfach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhearfaigh (suas)
F3x = (F3 ) (cos 60) = (24)(0.5) = -12. Diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais x dhiúltaigh (ar chlé)
F3y = (F3 ) (sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N diúltach mar go bhfuil an chomhpháirt veicteora seo ag pointeáil feadh an ais y dhiúltaigh ( síos )
Comhpháirteanna na veicteoirí mar thoradh air sin:
Fx = F1x – F2x – F3x = 20 – 10 – 12 = -2
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
An veicteoir mar thoradh air sin:
