Pythagoras agus Fealsúnacht na nUimhreacha
Fealsamh agus matamaiticeoir Gréagach Ársa clúiteach ab ea Píotagarás, agus meastar go minic gurb é athair fhealsúnacht na n-uimhreacha é. Rugadh é timpeall 570 RC ar oileán Iónach Samos sa Ghréig, agus fuair sé bás timpeall 495 RC. Tá cáil ar Phíotagarás as go leor gnéithe dá chuid smaointeoireachta agus oibre, ach ceann de na cinn is suntasaí ná a chuid ranníocaíochtaí don mhatamaitic agus, go sonrach, don teoiric uimhreacha. San alt seo, pléifear go mion Phíotagarás agus fealsúnacht na n-uimhreacha, cén fáth agus conas a bhí ról chomh suntasach ag uimhreacha i ndearcadh domhanda Phíotagarás, agus a oidhreacht fhealsúnach agus mhatamaiticiúil, atá fós ábhartha inniu.
Saol agus Cúlra Phíotagaráis
Rugadh Pythagoras i Samos, ach thaistil sé go forleathan chuig áiteanna ar nós na hÉigipte agus Bhabilóin. Le linn a chuid taistil, rinne sé staidéar ar dhisciplíní éagsúla, lena n-áirítear matamaitic, réalteolaíocht agus fealsúnacht. Sa deireadh, shocraigh Pythagoras síos i gCrótón (atá i ndeisceart na hIodáile anois), áit ar bhunaigh sé pobal reiligiúnach agus fealsúnach ar a dtugtar Seict Phíotagaráis.
Ní scoil amháin atá sa phobal seo, ach bráithreachas freisin le struchtúr agus rialacha sonracha. Cloíonn na baill le treoirlínte dochta maidir le haiste bia agus stíl mhaireachtála agus creideann siad go domhain i neamhbhásmhaireacht an anama agus in athchomhdhlúthú. Tá siad tiomanta freisin do na caidrimh mhistéireacha agus matamaiticiúla laistigh den chruinne a iniúchadh.
Fealsúnacht Phíotagaráis agus Coincheap na nUimhreacha
Ceann de na ranníocaíochtaí is mó a rinne Pythagoras ná an coincheap gurb í an uimhir bunús gach rud agus go rialaítear an chruinne le prionsabail mhatamaiticiúla. Chreid Pythagoras agus a lucht leanúna gur féidir gach rud a mhíniú trí uimhreacha agus caidrimh uimhriúla. Tá an dearcadh seo i gcroílár na "fealsúnachta uimhreacha" Pythagoras mar a thugtar air.
Príomhphrionsabail Fhealsúnacht na nUimhreacha
1. Uimhreacha mar Bhunús Gach Rud:
Mhúin na Pythagoreans gurb iad na huimhreacha croílár na cruinne. Mar shampla, fuair siad amach gur féidir caidrimh cheoil a mhíniú trí chóimheasa uimhreacha iomlána. Ina staidéar ar théada creathacha, fuair Pythagoras amach go bhfeictear eatraimh armónacha i gcóimheasa simplí—amhail 1:2 (ochtach), 2:3 (cúigiú), agus 3:4 (ceathrú). Léirigh sé seo nach uirlisí matamaiticiúla amháin iad na huimhreacha, ach gurb iad bunús na comhchuibhe agus na háilleachta sa nádúr freisin.
2. Infinity agus Spleáchas Uimhreacha:
Rinne Pythagoras iniúchadh freisin ar an gcoincheap éigríochta i ndáil le huimhreacha. Cuimsíonn uimhreacha réasúnacha (ar féidir iad a chur in iúl mar chodáin de dhá uimhir iomlána) go leor uimhreacha a bhfuil comhchuibheas acu, i gcoincheap Pythagorean. Mar sin féin, fuair siad amach freisin go bhfuil uimhreacha ann nach féidir a chur in iúl le cóimheasa, ar a dtugtar uimhreacha réasúnacha. Chuir an fhionnachtain seo isteach ar a gcreideamh in ord uimhriúil agus in ord uilíoch, ag nochtadh castacht níos doimhne na cruinne.
Teoirim Phíotagaráis
Deir Teoirim Phíotagaráis, ceann de na ranníocaíochtaí matamaiticiúla is cáiliúla de chuid Phíotagaráis, go bhfuil cearnóg fhad an hipotenúis cothrom le suim chearnóga fhad an dá chos eile i dtriantán ceart. Is féidir é seo a fhoirmliú mar:
a² + b² = c²,
áit a seasann 'c' do fhad an hipotenuse agus seasann 'a' agus 'b' do fhaid an dá chos a chruthaíonn uillinn cheart.
Ní hamháin gur toradh matamaiticiúil tábhachtach é an teoirim seo ach is léiriú é freisin ar chreideamh Phíotagaráiseach gurb iad uimhreacha agus caidrimh uimhriúla croílár na cruinne. I samhail Phíotagaráiseach, aontaíonn an teoirim seo geoiméadracht le huimhríocht, rud a léiríonn conas a eagraíonn uimhreacha struchtúr an spáis fhisiciúil.
Píotagaráis: Pobal agus Misticeachas
Ní hamháin gur sraith teoiricí matamaiticiúla agus fealsúnachta a bhí sa Phíotagaréasachas, ach gluaiseacht spioradálta agus pobal reiligiúnach freisin. Lean baill phobal Phíotagaréas rialacha an-sonracha, lena n-áirítear vegetarianachas agus rialacha faoi íonacht, chomh maith lena gconclúidí morálta féin.
Misticeachas Píotagaráiseach
Bhí aithne ar Phíotagarás mar mhisteach freisin. Chreid a lucht leanúna gur créatúr neamhbhásmhar a bhí san anam a bhí ag dul faoi shraith athchomhdhála agus go bhféadfadh saol rialta agus cráifeach an t-anam a ghlanadh ón olc agus é a ardú go leibhéal níos airde saoil. Meastar go raibh ról ríthábhachtach ag uimhreacha agus a gcaidrimh in ord cosmach agus spioradálta.
Mhúin Pythagoras freisin go bhfuil “nomos,” nó dlí nádúrtha ag gach rud , ar féidir é a thuiscint trí staidéar a dhéanamh ar uimhreacha agus ar chóimheasa. San ealaín agus sa cheol, mar shampla, chuir na Pythagoraigh prionsabail mhatamaiticiúla i bhfeidhm chun comhchuibheas agus ord a lorg.
Oidhreacht Phíotagaráis sa Mhatamaitic agus sa Fhealsúnacht
Tá oidhreacht mhór ag Pythagoras, ag cuimsiú go leor réimsí seachas matamaitic. Bhí tionchar ag a fhealsúnacht maidir le huimhreacht mar bhunús gach ní ar smaointeoireacht fhealsúnach agus eolaíoch sa todhchaí.
Tionchar sa Mhatamaitic
Tá cuid mhór de na torthaí agus na teoirimí a d’aimsigh nó a rinne Pythagoras agus a lucht leanúna staidéar orthu ar dtús anois mar bhunús don staidéar leanúnach ar an matamaitic. Tá Teoirim Phythagoras fós ar cheann de na coincheapa bunúsacha is tábhachtaí sa mhatamaitic agus múintear í ar fud an domhain fós.
Tionchar sa Fhealsúnacht
Bhí tionchar ag Píotagarás ar go leor fealsúna móra, Plató agus Arastatail ina measc. Bhí Plató, go háirithe, an-tógtha le coincheapa uimhreachta agus comhchuibheas cosmach Phíotagarás agus chuir sé ina fhealsúnacht féin iad. Spreag dearcadh Phíotagarás ar uimhreacht agus ar mhatamaitic mar eochair chun an chruinne a thuiscint smaoineamh Phlató ar "shaol smaointe", ina bhféadfaí réaltacht fhíor a thuiscint ach trí eolas íon agus ní trí bhraistint chéadfach.
Ceol agus Comhchuibheas
Bhí ranníocaíochtaí suntasacha ag Pythagoras i dteoiric an cheoil chomh maith. Tá go leor de phrionsabail bhunúsacha theoiric an cheoil Iartharaigh bunaithe ar fhionnachtana Pythagoras faoi chaidrimh uimhriúla agus comhchuibheas. Tá an dearcadh gur féidir ceol a eagrú de réir phrionsabail mhatamaiticiúla fós ann i dteoiric an cheoil go dtí an lá atá inniu ann.
Conclúid
Tá Pythagoras agus fealsúnacht na huimhreach doscartha ó stair mhatamaitic agus fhealsúnacht an Iarthair. Leis na theagasc atá aige ar bhunús na huimhreach agus ar chomhchuibheas uilíoch, d’fhág Pythagoras oidhreacht a sháraíonn disciplíní agus am. Ó theoirimí bunúsacha geoiméadracha go coincheapa mistéireacha na cruinne, tá prionsabail Phythagoras fós ábhartha i go leor réimsí staidéir agus cleachtais.
Nuair a dhéanaimid staidéar ar mhatamaitic nó nuair a dhéanaimid machnamh ar áilleacht an chosmas, is minic a fhilleann muid ar na prionsabail bhunúsacha a cheap Pythagoras agus a phobal ar dtús. Sa chiall seo, is droichead tábhachtach idir matamaitic agus fealsúnacht é Pythagoras agus fealsúnacht na huimhreach, ag meabhrú dúinn gur rúndiamhair é an domhan, lena chomhchuibheas agus a áilleacht go léir, atá ag fanacht le míniú a fháil leis na huimhreacha agus na cóimheasa atá i bhfolach faoina dhromchla.
