Beweging mei konstante fersnelling - problemen en oplossingen

Oploste problemen yn lineêre beweging - Konstante fersnelling

1. In auto fersnelt fan stilstân nei 20 m/s yn 10 sekonden. Bepale de fersnelling fan 'e auto!

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 0 (rêst)

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Einsnelheid (v_t) = 20 m/s

Wanted Fersnelling (a)

Oplossing:

v_t =v_o + by

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 in

a = 20/10

a = 2m/s²

2. In auto fertraget fan 30 m/s nei rêst yn 10 sekonden. Bepale de fersnelling fan 'e auto.

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 30 m/s

Einsnelheid (v_t) = 0

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Socht: fersnelling (a)

Oplossing:

v_t =v_o + by

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 in

in = – 30 / 10

in = -3 m/s²

It negative teken ferskynt om't de lêste snelheid is minder as de begjinsnelheid.

3. In auto start en fersnelt mei in konstante snelheid fan 4 m/s² in 1 sekonde. Bepale faasje en ôfstân nei 10 sekonden.

Oplossing

(a) Snelheid

Fersnelling 4 m/s² betsjut in snelheidsferheging fan 4 m/s elke 1 sekonde. Nei 2 sekonden is de snelheid fan 'e auto 8 m/s. Nei 10 sekonden is de snelheid fan 'e auto 40 m/s.

(b) Ofstân

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 0

Einsnelheid (v_t) = 40 m/s

Fersnelling (a) = 4 m/s²

Socht: Ôfstân

Oplossing:

s = v_o t + ½ by² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 meter

4. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 10 m/s, en fertraget dan mei in konstante snelheid fan 2 m/s² oant rêst. Bepale de ferrûne tiid en de auto syn ôfstân foar rêst.

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s

Fersnelling (a) = -2 m/s² (It negative teken ferskynt om't de einsnelheid minder is as de begjinsnelheid)

Einsnelheid (v_t) = 0 (rêst)

Socht: Tiidsynterval en ôfstân

Oplossing:

(a) Tiidsynterval (t)

v_t =v_o + by

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekonden

(b) Ofstân

v_t² =v_o² + 2 assen

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 sekonden

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 meter

5. In auto rydt mei 40 m/s, fertraget mei in konstante snelheid fan 4 m/s² oant rêst. Bepale snelheid en ôfstân nei it fertragen yn 10 sekonden!

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 40 m/s

Fersnelling (a) = -4 m/s²

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Socht: einsnelheid (v_t) en ôfstân (s)

Oplossing:

(a) Einsnelheid

v_t =v_o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s betsjut autorêst.

(b) Ofstân

s = v_o t + ½ by² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

6. Bepale de ôfstân nei 10 sekonden!

Oplossing

Ofstân: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bepale de ôfstân nei 4 sekonden!

Oplossing

Ofstân = fjouwerkante oerflak + trijehoekige oerflak

Ofstân = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bepale de ôfstân fan 'e auto nei 4 sekonden!

Oplossing

Ofstân = trijehoekich oerflak = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. In auto rydt mei 90 km/oere foarby in plysjeauto dy't oan 'e kant fan 'e dyk stoppet. Ien minút letter achterfolget de plysjeauto him. at 0.8 m / s²Hoe fier de plysjeauto riktes de auto?

Bekend:

De snelheid fan 'e auto (v) = 90 km/oere = 90,000 meter / 3600 sekonden = 25 meter/sekonde

Tiidsynterval (t) = 1 minút = 60 sekonden

Fersnelling fan plysjeauto (a) = 0.8 m/s²

Begjinsnelheid fan plysjeauto (v_o) = 0 m/s

Socht: Ofstân ôflein troch plysjeauto

Oplossing:

De auto beweecht mei in konstante snelheid. Ofstân ôflein troch de auto:

Inisjele ôfstân:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Finale ôfstân:

s = vt = (25)(t)

Totale ôfstân = 1500 + 25 t

De plysjeauto rydt mei in konstante fersnelling. De ôfstân dy't de plysjeauto ôflein hat:

s = v_o t + ½ by² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

As de plysjeauto de auto berikt, is de ôfstân dy't de plysjeauto ôflein hat itselde as de ôfstân dy't de auto ôflein hat.

Ofstân ôflein mei de auto = ôfstân ôflein troch de plysjeauto

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Brûk de kwadratyske formule:

Ofstân ôflein troch de plysjeauto:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 meters= 4 km

10. A auto beweecht mei in konstante snelheid fan 24 m/s remmen sadat it in konstante fertraging fan 0.952 m/s². Bepale de snelheid fan 'e auto anei in ôfstân fan 250 meters.

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 24 m/s

Fersnelling (a) = – 0.952 m/s² (negatyf tekene fanwegen fertraging)

Ôfstân (d) = 250 meters

Socht: De snelheid fan 'e auto nei 250 meters

Oplossing:

Bekend: begjinsnelheid (v_o), fersnelling (in), ôfstân (d), winske: lêste snelheid (v_t) dus brûk de fergeliking fan v_t² =v_o² + 2 in d

v_t = finale snelheidyn_o = begjinsnelheid,a = fersnelling, d = ôfstân

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 – 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal