1. Sylinterin väkipyörän ympärille kierrettyyn naruun kohdistetaan voima F. vääntömomentti is 2 N m ja hitausmomentti is 1 kg m2, mikä on kulmakiihtyvyys sylinteristä.
Tunnettu:
Vääntömomentti (τ) = 2 Nm
Hitausmomentti (I) = 1 kg m²2
Halusi: Sylinterin kulmakiihtyvyys
ratkaisu:
Στ I = α
Στ = nettovääntömomentti, I = hitausmomentti, α = kulmakiihtyvyys
Sylinterin kulmakiihtyvyys:
α = Στ/I = 2/1 = 2 rad/s2
2. Sylinterin väkipyörän ympärille kierrettyyn naruun kohdistetaan voima F. Voiman suuruus on 10 N, sylinterin säde on 0.2 m ja hitausmomentti on 1 kg m2, WMikä on sylinterin kulmakiihtyvyys?
Tunnettu:
Voima (F) = 10 N
Sylinterin säde (R) = 0.2 m
Hitausmomentti (I) = 1 kg m²2
Halusi: Sylinterin kulmakiihtyvyys.
ratkaisu:
τ = Ranska
τ = vääntömomentti, F = voima, R = sylinterin säde
Vääntömomentti:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ I = α
Στ = nettovääntömomentti, I = hitausmomentti, α = kulmakiihtyvyys
Sylinterin kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Sylinterin väkipyörän ympärille kierrettyyn naruun kohdistetaan voima F. Voiman suuruus on 10 N, sylinterin säde on 0.2 m ja sylinterin massa on 20 kg m2,. hat on sylinterin kulmakiihtyvyys.
Tunnettu:
Voima (F) = 10 N
Sylinterin säde (R) = 0.2 m
Sylinterin massa (M) = 20 kg
Etsitään: Sylinterin kulmakiihtyvyys
ratkaisu:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Hitausmomentti:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m2
Sylinterin kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
4. 1 kg:n kappale roikkuu narusta, joka on kierretty sylinterimäisen väkipyörän ympärille. Väkipyörän hitausmomentti on 1 kg. m2 ja väkipyörän säde on 0.2 m. Mikä on väkipyörän kulmakiihtyvyys? Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on 10 m/s2.
Tunnettu:
Hihnapyörän hitausmomentti (I) = 1 kg m2
Massa lohkoa (m) = 1 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Paino (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N.
Hihnapyörän säde (R) = 0.2 m
Etsitään: Kulmakiihtyvyys
ratkaisu:
Vääntömomentti:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Hitausmomentti:
I = 1 kg m2
Kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s2
5. 1 kg:n kappale roikkuu narusta, joka on kierretty sylinterimäisen väkipyörän ympärille. Väkipyörän massa on 20 kg. ja väkipyörän säde on 0,2 m. Mikä on väkipyörän kulmakiihtyvyys ja vapaa pudotus lohkon kiihtyvyys. Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on 10 m/s2.
Tunnettu:
Hihnapyörän massa (M) = 20 kg
Hihnapyörän säde (R) = 0,2 m
Lohkon massa (m) = 1 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Paino (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N.
Etsitään: hihnapyörän kulmakiihtyvyys ja lohkon vapaapudotuskiihtyvyys.
ratkaisu:
Vääntömomentti:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Sylinterin hihnapyörän hitausmomentti:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m2
Hihnapyörän kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
Lohkon vapaan pudotuksen kiihtyvyys:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s2
