1. Sylinterin väkipyörän ympärille kierrettyyn naruun kohdistetaan voima F. Vääntömomentti on 2 Nm ja hitausmomentti on 1 kgm2 , mikä on sylinterin kulmakiihtyvyys?
Tunnettu:
Vääntömomentti ( τ ) = 2 Nm
Hitausmomentti (I) = 1 kg m²
Etsitään: Sylinterin kulmakiihtyvyys
ratkaisu:
Στ = Iα
Στ = nettovääntömomentti, I = hitausmomentti, α = kulmakiihtyvyys
Sylinterin kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Sylinterin väkipyörän ympärille kierrettyyn naruun kohdistetaan voima F. Voiman suuruus on 10 N, sylinterin säde on 0.2 m ja hitausmomentti on 1 kg m 2. Mikä on sylinterin kulmakiihtyvyys?
Tunnettu:
Voima (F) = 10 N
Sylinterin säde (R) = 0.2 m
Hitausmomentti (I) = 1 kg m²
Etsitään: Sylinterin kulmakiihtyvyys.
ratkaisu:
τ = FR
τ = vääntömomentti, F = voima, R = sylinterin säde
Vääntömomentti:
τ = FR = (10 N) (0.2 m) = 2 Nm
Στ = Iα
Στ = nettovääntömomentti, I = hitausmomentti, α = kulmakiihtyvyys
Sylinterin kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Sylinterin väkipyörän ympärille kierrettyyn naruun kohdistetaan voima F. Voiman suuruus on 10 N, sylinterin säde on 0.2 m ja sylinterin massa on 20 kg m 2 . Mikä on sylinterin kulmakiihtyvyys?
Tunnettu:
Voima (F) = 10 N
Sylinterin säde (R) = 0.2 m
Sylinterin massa (M) = 20 kg
Etsitään: Sylinterin kulmakiihtyvyys
ratkaisu:
τ = FR = (10 N) (0.2 m) = 2 Nm
Hitausmomentti:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m2
Sylinterin kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. 1 kg:n kappale roikkuu narusta , joka on kierretty sylinterimäisen väkipyörän ympärille. Väkipyörän hitausmomentti on 1 kg m² ja väkipyörän säde on 0.2 m. Mikä on väkipyörän kulmakiihtyvyys? Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/ s².
Tunnettu:
Hihnapyörän hitausmomentti (I) = 1 kg m 2
Lohkon massa (m) = 1 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Paino (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Hihnapyörän säde (R) = 0.2 m
Etsitään: Kulmakiihtyvyys
ratkaisu:
Vääntömomentti:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Hitausmomentti:
I = 1 kg m²
Kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. 1 kg:n kappale roikkuu narusta, joka on kierretty sylinterimäisen väkipyörän ympärille. Väkipyörän massa on 20 kg ja säde on 0,2 m. Mikä on väkipyörän kulmakiihtyvyys ja kappaleen pudotuskiihtyvyys ? Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/ s².
Tunnettu:
Hihnapyörän massa (M) = 20 kg
Hihnapyörän säde (R) = 0,2 m
Lohkon massa (m) = 1 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Paino (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Etsitään: väkipyörän kulmakiihtyvyys ja lohkon vapaapudotuskiihtyvyys.
ratkaisu:
Vääntömomentti:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Sylinterin hihnapyörän hitausmomentti:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m2
Hihnapyörän kulmakiihtyvyys:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Lohkon vapaan pudotuksen kiihtyvyys:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
