1. 200 gramman painoinen pallo A, joka liikkuu nopeudella 10 m/s, iskee levossa olevaan 200 gramman painoiseen palloon B. Mikä on pallojen A ja B nopeus törmäyksen jälkeen?
Tunnettu:
Pallon A massa (m A ) = 200 grammaa = 0.2 kg
Pallon B massa (m² ) = 200 grammaa = 0.2 kg
Pallon A nopeus ennen törmäystä (vA ) = 10 m/s
Pallon B nopeus ennen törmäystä (v B ) = 0
Etsitään: pallon A nopeus (v A ') ja pallon B nopeus (v B ') törmäyksen jälkeen
ratkaisu:
v A ' = v B = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Kaksi samanmassaista kappaletta lähestyvät toisiaan, törmäävät ja kimpoavat toisistaan. Massan A nopeus ennen törmäystä on 8 m/s ja massan B nopeus ennen törmäystä on 12 m/s. Mikä on massan A ja massan B nopeuksien suuruus ja suunta törmäyksen jälkeen?
Tunnettu:
Massa A (m A ) = m
Massa B (m B ) = m
Massan A nopeus ennen törmäystä (v A ) = -8 m/s
Massan B nopeus ennen törmäystä (v B ) = 12 m/s
Plus- ja miinusmerkit osoittavat, että esineet liikkuvat vastakkaiseen suuntaan.
Etsitään: massan A (v A ') ja massan B (v B ') nopeuden suuruus ja suunta törmäyksen jälkeen
ratkaisu:
Täydellisen elastisen törmäyksen sattuessa, jos kappaleet ovat yhtä massaisia, niin A:n nopeus törmäyksen jälkeen (v A ') = B:n nopeus ennen törmäystä (v B ) ja B:n nopeus törmäyksen jälkeen (v B ') = A:n nopeus ennen törmäystä (v A ).
Jos ennen törmäystä A liikkuu oikealle ja B vasemmalle, niin törmäyksen jälkeen A liikkuu vasemmalle ja B oikealle.
Kappaleilla on sama massa ja törmäys on täysin elastinen, joten kappaleet vaihtavat nopeuksia.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Plus- ja miinusmerkit osoittavat, että esineet liikkuvat vastakkaiseen suuntaan.
[irp]
3. 2 kg painava kappale A, joka liikkuu nopeudella 10 m/s, iskee 4 kg painavaan palloon B, joka liikkuu nopeudella 20 m/s. Jos törmäys on täysin elastinen, mikä on kappaleiden A ja B nopeus törmäyksen jälkeen?
Tunnettu:
Massa A (mA ) = 2 kg
Massa B (m B ) = 4 kg
Kappaleen A nopeus ennen törmäystä (vA ) = 10 m/s
Kappaleen B nopeus ennen törmäystä (vB ) = 20 m/s
Halutaan : kappaleen A nopeus (v A ') ja kappaleen B nopeus (v B ') törmäyksen jälkeen
Ratkaisu :
Täydellisen elastisessa törmäyksessä , jos kappaleilla on sama massa ja ne lähestyvät toisiaan, kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen lasketaan seuraavalla kaavalla:
Kohteen A nopeus törmäyksen jälkeen:
[irp]
4. 100 gramman kappale, joka liikkuu nopeudella 20 m/s, iskee seinään täysin elastisen törmäyksen seurauksena. Mikä on kappaleen nopeuden suuruus ja suunta törmäyksen jälkeen?
Tunnettu:
Massa (mA ) = 100 grammaa = 0.1 kg
Seinän massa (m B ) = ääretön
Massan nopeus ennen törmäystä (vA ) = 20 m/s
Massan nopeus törmäyksen jälkeen (vB ) = 0
Etsitään : törmäyksen jälkeisen nopeuden suuruus ja suunta
ratkaisu:
Jos v B = 0, m A on hyvin pieni ja m 2 hyvin suuri, niin v A ' = -v A ja v 2 ' = 0.
Plus- ja miinusmerkit osoittavat, että esineet liikkuvat vastakkaiseen suuntaan.
5. Kaksi palloa, A , jonka massa on 2 kg , ja pallo B, jonka massa on 5 kg, ennen törmäystä ja sen jälkeen, näkyvät alla olevassa kuvassa. Jos törmäys on täysin elastinen, mikä on pallon A nopeus ennen törmäystä?
Tunnettu:
Pallon massa A (mA) = 2 kg
Pallon B massa (m² ) = 5 kg
Pallon B nopeus ennen törmäystä (vB ) = 2 m/s
Pallon A nopeus törmäyksen jälkeen (v A ') = 5 m/s
Pallon B nopeus törmäyksen jälkeen (v B ') = 4 m/s
Molemmat pallot liikkuvat oikealle, joten niiden nopeus on positiivinen.
Etsitään: Pallon A nopeus ennen törmäystä (v A )
ratkaisu:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Kappaleet A ja B liikkuvat vaakasuoraa tasoa pitkin, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty. Jos törmäys on täysin elastinen ja kappaleen B nopeus törmäyksen jälkeen on 15 m/s¹³ , mikä on kappaleen A nopeus törmäyksen jälkeen?
Tunnettu:
Kohteen massa A (mA) = 5 kg
Kappaleen B massa (m B ) = 2 kg
Kappaleen A nopeus ennen törmäystä (vA ) = 12 m/s
Kappaleen B nopeus ennen törmäystä (v B ) = 10 m/s
Kappaleen B nopeus törmäyksen jälkeen (v B ') = 15 m/s
Molemmat kappaleet liikkuvat oikealle ennen törmäystä ja sen jälkeen, joten niiden nopeus on positiivinen.
Etsitään: Kohteen A nopeus törmäyksen jälkeen (v A ')
ratkaisu:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5) (12) + (2) (10) = (5) v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_paketin tunnus='1156']
- Lineaarisen liikemäärän ongelmat ja ratkaisut
- Liikemäärä- ja impulssiongelmat ja ratkaisut
- Täydellisen elastiset törmäykset yksiulotteisissa ongelmissa ja ratkaisuissa
- Täydellisen joustamattomat törmäykset yksiulotteisissa ongelmissa ja ratkaisuissa
- Elastiset törmäykset yhden ulottuvuuden ongelmissa ja ratkaisuissa
