Hiukkaset yksiulotteisessa tasapainossa – Newtonin ensimmäisen pääsäännön ongelmien ja ratkaisujen soveltaminen

^{1. Narulla tuetun kappaleen massa} , m = 10 kg. Löydä narun jännitys! g = 10 m/ ^s²

Tunnettu:

Massa (m) = 10 kg

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Etsitään: Jännitysvoima (T)

ratkaisu:

ΣFy ₌ 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Newtonia

[irp]

2. Kappaleen massa on 10 kg. Etsi narun jännitys….. Painovoimakiihtyvyys = 10 m/ ^s².

Ratkaisu

Tunnettu:

Massa (m) = 10 kg

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s².

Etsitään: Jännitysvoima (T)

ratkaisu:

^{w = paino = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T1 = vetovoima ₁

_{T 1x} = vetovoiman x-komponentti 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = vetovoiman y-komponentti 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = vetovoima ₂

_{T 2x} = vetovoiman x-komponentti 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = vetovoiman y-komponentti 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Tasapainotila ΣF = 0.

y-akseli:

ΣFy ₌ 0

T1y ₊ T2y _– w = 0

0.7T1 ₊ 0.7T2 – ₁₀₀ = 0

0.7T1 + 0.7T2 ₌ 100 —– yhtälö ₁

x-akseli:

ΣF _x = 0

T2x – _T1x = ₀

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T2 = _0.7T1​

T2 = T1 _—– yhtälö ₂

_{Määritä T1:} n suuruus :

0.7T1 ₊ 0.7T1 = ₁₀₀

1.4T ₁ = 100

T1 = ₁₀₀ / 1.4

T1 = 71.4 _Newtonia

T1 = T2 _{, joten} T2 ₌ 71.4 Newtonia

[wpdm_paketin tunnus='486']

1. Hiukkaset yksiulotteisessa tasapainossa
2. Hiukkaset kaksiulotteisessa tasapainossa
3. Naruilla ja hihnapyörillä yhdistettyjen kappaleiden tasapaino
4. Kappaleiden tasapaino kaltevalla tasolla