Hiukkaset kaksiulotteisessa tasapainossa – Newtonin ensimmäisen pääsäännön ongelmien ja ratkaisujen soveltaminen

1. Etsi vetolujuudet T1 _, T2 _ja T3 _. Älä ota huomioon narun massaa.

Ratkaisu

(a) Kappaleen vapaakappalekaavio (b) Johdon vapaakappalekaavio

Sovella Newtonin ensimmäistä lakia kappaleeseen:

ΣFy ₌ 0

T1 – _w = 0

T1 = w = _mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s2 ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = 49 _N

Sovella Newtonin ensimmäistä lakia johtoon:

∑ F _x = 0

T3x _– T2x = ₀

T3 _cos 30 ^° – T2 _cos 40 ^° = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T2 = 0.87 T3 _/ 0.77 = 1.1 T3 _———- Yhtälö ₁

-

∑ Fy = ₀

T3v + _T2v – _T1v = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T3 ₊ 0.64 T2 _– 49 N = 0 ———- Yhtälö 2

Sijoittamalla yhtälön 2 _T2 yhtälöön 2:

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T3 ₊ 0.70 T3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = 49 / _1.2

T3 = 41 _N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = (1.1 ₎ (40.8 N)

T2 = 45 _N

[wpdm_paketin tunnus='488']

1. Hiukkaset yksiulotteisessa tasapainossa
2. Hiukkaset kaksiulotteisessa tasapainossa
3. Naruilla ja hihnapyörillä yhdistettyjen kappaleiden tasapaino
4. Kappaleiden tasapaino kaltevalla tasolla