Kahden kappaleen liike samalla kiihtyvyydellä karkealla vaakasuoralla pinnalla kitkavoiman vaikutuksesta – ongelmia ja ratkaisuja

1. Laatikon 1 massa on 2 kg, laatikon 2 massa on 4 kg, painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s² ja voiman F suuruus on 40 Newtonia. Laatikon 1 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.2 ja laatikon 2 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.3. Etsi (a) laatikon kiihtyvyyden suuruus ja suunta, ( b) laatikon 1 laatikkoon 2 kohdistaman voiman suuruus (F12 ) ja laatikon 2 laatikkoon 1 kohdistaman voiman suuruus (F21 ).

Kahden kappaleen liike samalla kiihtyvyydellä karkealla vaakasuoralla pinnalla kitkavoiman avulla - tehtävät ja ratkaisut 1

Ratkaisu

Kahden kappaleen liike samalla kiihtyvyydellä karkealla vaakasuoralla pinnalla kitkavoiman avulla - tehtävät ja ratkaisut 2

Tunnettu:

Laatikon 1 massa (m² ) = 2 kg

Laatikon 2 massa (m² ) = 4 kg

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s² ,

Voima F = 40 Newtonia,

Laatikon 1 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin ( μk1 ) = 0.2

Laatikon 2 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin ( μk2 ) = 0.3

Laatikon paino 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newtonia

Laatikon paino 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newtonia

Laatikkoon 1 kohdistuva normaalivoima (N 1 ) = w 1 = 20 Newtonia

Laatikkoon 2 kohdistuva normaalivoima (N 2 ) = w 2 = 40 Newtonia

Laatikkoon 1 kohdistuva kineettisen kitkan voima (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtonia

Laatikkoon 2 kohdistuva kineettisen kitkan voima (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtonia

ratkaisu:

(a) Laatikon kiihtyvyyden suuruus ja suunta

ΣF = ma

F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ s²

Kiihtyvyyden suunta = nettovoiman suunta = oikealle.

(b) Laatikon 1 laatikkoon 2 kohdistaman voiman suuruus (F12 ) ja laatikon 2 laatikkoon 1 kohdistaman voiman suuruus (F21 ).

Laske F 12: n suuruus :

ΣF = ma

F12 – fk2 = ( m2 ) a

F12 – 12 = (4)(4)

F 12 – 12 = 16

F12 = 16 + 12

F12 = 28 Newtonia

F 12 ja F 21 ovat toiminta- ja reaktiovoimia, jotka vaikuttavat eri kappaleisiin. F 12:lla ja F 21:llä on sama suuruus ja vastakkaiset suunnat.

F12 = 28 Newtonia = F21 = 28 Newtonia.

[irp]

2. Laatikon 1 massa on 2 kg, laatikon 2 massa on 4 kg, painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s² ja voima F on 40 N. Laatikon 1 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.2 ja laatikon 2 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.3. Määritä (a) kiihtyvyyden suuruus ja suunta (b) Laatikoita yhdistävän narun jännitys. Älä ota narun massaa huomioon.

Kahden kappaleen liike samalla kiihtyvyydellä karkealla vaakasuoralla pinnalla kitkavoiman avulla - tehtävät ja ratkaisut 3

Tunnettu:

Laatikon 1 massa (m² ) = 2 kg

Laatikon 2 massa (m² ) = 4 kg

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s² ,

Voima F = 40 Newtonia,

Laatikon 1 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.2 ( μk1 ) = 0.2

Laatikon 2 ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin on 0.2 ( μk2 ) = 0.3

Laatikon paino 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newtonia

Laatikon paino 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newtonia

Laatikkoon 1 kohdistuva normaalivoima (N 1 ) = w 1 = 20 Newtonia

Laatikkoon 2 kohdistuva normaalivoima (N 2 ) = w 2 = 40 Newtonia

Laatikkoon 1 kohdistuva kineettisen kitkan voima (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtonia

Laatikkoon 2 kohdistuva kineettisen kitkan voima (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtonia

ratkaisu:

(a) kiihtyvyyden suuruus ja suunta

ΣF = ma

F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ s²

Kiihtyvyyden suuruus on 4 m/s² , kiihtyvyyden suunta = nettovoiman suunta = oikealle.

(b) Narun jännitys

Laatikkoon 1 vaakasuunnassa vaikuttavat voimat ovat vetovoima 1 (T1 ) oikealle ja kineettisen kitkan voima 1 (fk1 ) vasemmalle. Sovelletaan Newtonin toista lakia:

ΣF = ma

T1 – fk1 = m1a​​

T1 – 4 = (2)(4)

T 1 – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 Newtonia

Laatikkoon 2 vaakasuunnassa vaikuttavat voimat ovat vasemmalle suuntautuva vetovoima 2 (T2 ) ja oikealle suuntautuva kineettisen kitkan voima 2 (fk2 ) . Sovelletaan Newtonin toista lakia :

ΣF = ma

F – T² – f k² = m² a

40 – T2 – 12 = (4)(4)

28 – T2 = 16

T2 = 28 – 16 = 12 Newtonia

Laatikoita yhdistävän narun jännitys = T1 = T2 = T = 12 Newtonia.

[irp]

[wpdm_paketin tunnus='493']

  1. Massa ja paino
  2. normaali vahvuus
  3. Newtonin toinen liikelaki
  4. Kitka voima
  5. Liike vaakasuoralla pinnalla ilman kitkavoimaa
  6. Kahden kappaleen liike samalla kiihtyvyydellä karkealla vaakasuoralla pinnalla kitkavoiman avulla
  7. Liike kaltevalla tasolla ilman kitkavoimaa
  8. Liike karkealla kaltevalla tasolla kitkavoiman avulla
  9. Liike hississä
  10. Naruilla ja väkipyörillä yhdistettyjen kappaleiden liike
  11. Kaksi kappaletta, joilla on sama kiihtyvyys
  12. Tasaisen käyrän pyöristäminen – ympyräliikkeen dynamiikka
  13. Kallistuneen käyrän pyöristäminen – ympyräliikkeen dynamiikka
  14. Tasainen liike vaakasuorassa ympyrässä
  15. Keskihakuinen voima tasaisessa ympyräliikkeessä

Tulosta ystävällinen, PDF ja sähköposti

Jätä kommentti