تعادل اجسام روی سطح شیب‌دار - کاربرد قانون اول نیوتن، مسائل و راه‌حل‌ها

۱. یک بلوک ۲ کیلوگرمی روی یک صفحه شیب‌دار ناهموار با زاویه ۳۷ ^درجه نسبت به افق قرار دارد. بزرگی نیروی خارجی وارد بر بلوک را تعیین کنید، به طوری که بلوک روی صفحه به پایین نلغزد. (sin 37 ^o = 0.6، cos 37 ^o = 0.8، g = 10 ms ^-2 ، µ _k = 0.2)

شناخته شده:

جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر مجذور ^ثانیه

وزن بلوک (w) = میلی‌گرم = (2)(10) = 20 نیوتن

گناه ۳۷ ^درجه = ۰.۶

کُس ۳۷ ⁼ ۰.۸

ضریب اصطکاک جنبشی (µ _k ) = 0.2

مولفه y وزن (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 نیوتن

مولفه x وزن (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 نیوتن

نیروی عمودی (N) = w _y = 16 نیوتن

مورد نظر : نیروی خارجی (F)

راه حل :

w_x = ۶۰۰ نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 نیوتن

بزرگی نیروی خارجی F که بر بلوک وارد می‌شود :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

اف = ۱۲ – ۱.۶

F = 10.4 نیوتن

نیروی خارجی F بیشتر از 10.4 نیوتن است.

[irp]

۲. جرم یک بلوک = ۲ کیلوگرم، ضریب اصطکاک ایستایی µ _s = ۰.۴ و θ = ۴۵ ^درجه . بزرگی نیروی F را طوری تعیین کنید که بلوک شروع به سر خوردن به سمت بالا کند.

شناخته شده:

ضریب اصطکاک ایستایی (µ _s ) = 0.4

زاویه (θ) = 45 ^درجه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

جرم بلوک (متر) = ۲ کیلوگرم

وزن بلوک (w) = میلی‌گرم = (2 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه ⁾ = 20 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 20 نیوتن

مولفه x وزن (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 نیوتن

مولفه y وزن (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 نیوتن

مورد نظر : بزرگی نیروی F

راه حل :

اگر بلوک شروع به سر خوردن به بالا کند F ≥ w_x + f_s.

مولفه x وزن:

wx ₌ 10√2 نیوتن

مولفه y وزن :

w _y = 10√2 نیوتن

نیروی نرمال :

N = w _y = 10√2 نیوتن

نیروی اصطکاک ایستایی :

f _s = μ _s N = (0,4) (10√2) = 4√2

بزرگی نیروی F که باعث می‌شود بلوک شروع به سر خوردن به سمت بالا کند :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ ۱۴√۲ نیوتن

[شناسه بسته wpdm='492′]

1. ذرات در تعادل یک بعدی
2. ذرات در تعادل دوبعدی
3. تعادل اجسام متصل به طناب و قرقره
4. تعادل اجسام روی سطح شیبدار