شتاب مرکزگرا - مسائل و راه‌حل‌ها

۱. یک توپ که به انتهای یک ریسمان افقی متصل است، در دایره‌ای به شعاع ۲۰ سانتی‌متر می‌چرخد. توپ در هر ثانیه ۳۶۰ درجه می‌چرخد ^. بزرگی شتاب مرکزگرا را تعیین کنید!

شناخته شده:

سرعت زاویه‌ای (ω ) = ۳۶۰ ^درجه بر ثانیه = ۱ دور بر ثانیه = ۶.۲۸ رادیان بر ثانیه

شعاع (r) = 20 سانتی‌متر = 0.2 متر

مورد نظر: شتاب مرکزگرا (a _r )

راه حل :

آر ₌وی ^۲ / آر —> وی = آر ω

a _r= (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

آر = ^آر ω _۲

s = شتاب مرکزگرا، v = سرعت خطی، r = شعاع، _ω = سرعت زاویه‌ای

بزرگی شتاب مرکزگرا :

a _r = r ω ² a _r= (0,2 متر) ( 6.28 راد در ثانیه)

r = 1.256 متر _بر^ثانیه

[irp]

۲. چرخی به شعاع ۳۰ سانتی‌متر با سرعت ۱۸۰ دور در دقیقه می‌چرخد. شتاب مرکزگرای نقطه‌ای روی لبه چرخ را تعیین کنید!

شناخته شده:

شعاع (r) = 30 سانتی‌متر = 0.3 متر

سرعت زاویه‌ای ( ω ) = 180 دور / 60 ثانیه = 3 دور / ثانیه = (3)(6.28 رادیان) / ثانیه = 18.84 رادیان بر ثانیه

مورد نظر: شتاب مرکزگرا ( a _r) با r = 0.3 متر

راه حل :

بزرگی شتاب مرکزگرا:

آر = ^آر ω _۲

a _r= (0.3 متر)(18.84 رادیان بر ثانیه)

r = 5.65 متر _بر^ثانیه

۳. یک ماشین مسابقه روی یک مسیر دایره‌ای به شعاع ۵۰ متر حرکت می‌کند. اگر سرعت ماشین ۷۲ کیلومتر بر ساعت باشد، بزرگی شتاب مرکزگرا را تعیین کنید!

شناخته شده:

شعاع (r) = 50 متر

سرعت (v) = 72 کیلومتر بر ساعت = (72)(1000 متر) / 3600 ثانیه = 20 متر بر ثانیه

مورد نظر : بزرگی شتاب مرکزگرا (a _r)

راه حل :

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 متر بر ^ثانیه

[irp]

۴. حداکثر شتاب مرکزگرای یک خودرو ۱۰ متر بر ثانیه ^مربع است ، بنابراین خودرو می‌تواند بدون لغزش از مسیر منحنی دور بزند. اگر خودرو با سرعت ثابت ۱۰۸ کیلومتر بر ساعت حرکت کند، شعاع منحنی بدون شیب چقدر است؟

شناخته شده:

شتاب مرکزگرا (a _r) = 10 متر بر ^ثانیه

سرعت خودرو (v) = 108 کیلومتر بر ساعت = (108)(1000) / 3600 = 30 متر بر ثانیه c روی d

مورد نظر: شعاع (r)

راه حل :

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 متر بر ثانیه

[irp]

[شناسه بسته wpdm='433′]

[شناسه بسته wpdm='439′]

شتاب گریز از مرکز - مشکلات و راه حل ها

ارسال نظر لغو پاسخ