تبدیل واحدهای زاویه (درجه، رادیان، دور)
۱. ¼ دور موتور = … .. درجه ؟
راه حل
۱ دور = ۳۶۰ درجه
½ دور موتور = ۱۸۰ درجه سانتیگراد
¼ دور موتور = ۹۰ درجه
۲. ½ دور موتور = …….. راد بر حسب ؟
راه حل
1 دور = 2 π راد = 2 (3.14) راد = 6.28 راد
½ دور موتور = پی راد = ۳.۱۴ راد
۳. ۱۸۰ درجه = ….. دور موتور؟
راه حل
۳۶۰ درجه = ۱ دور
۱۸۰ درجه = ½ دور موتور
[irp]
۴. ۹۰ درجه = ….. راد؟
راه حل
360 o = 2 π راد = 2 (3.14) راد = 6.28 rad
۱۸۰ درجه = π راد = ۳.۱۴ راد
90 o = ½ π راد = ½ (3.14) = 1.57
۵. ۶۰ راد = ….. دور موتور ؟
راه حل
۶.۲۸ راد = ۱ دور
۶۰ راد / ۶.۲۸ = ۹.۵۵ دور
۶. ۴۰ راد = ….. o?
راه حل
۶.۲۸ راد = ۳۶۰ درجه
40 راد/6.28 = (6.37) (360 o ) = 2292.99 o
[irp]
جابجایی زاویهای و جابجایی خطی
۱. چرخ دوچرخهای به قطر ۶۰ سانتیمتر، ۱۰ رادیان میچرخد. جابجایی خطی یک نقطه روی لبه چرخ چقدر است؟
شناخته شده:
شعاع (r) = 30 سانتیمتر = 0.3 متر
زاویه (θ ) = 10 رادیان
مورد نظر: جابجایی خطی (l)
راه حل :
l = r θ
l = (0.3 متر)(10 رادیان)
ل = ۳ متر
۲. چرخی به شعاع ۵۰ سانتیمتر، ۳۶۰ درجه میچرخد . جابجایی خطی یک نقطه روی لبه چرخ چقدر است؟
شناخته شده:
شعاع (r) = 50 سانتیمتر = 0.5 متر
زاویه ( θ ) = 360 درجه = 6.28 رادیان
مورد نظر: جابجایی خطی (l)
راه حل :
l = r θ
l = (0.5 متر)(6.28 رادیان)
ل = ۳ متر
[irp]
۳. چرخی به شعاع ۵۰ سانتیمتر، ۲ دور میچرخد. جابجایی خطی یک نقطه روی لبه چرخ چقدر است؟
شناخته شده:
شعاع (r) = 50 سانتیمتر = 0,5 متر
زاویه ( θ ) = 2 دور = (2)(6.28 رادیان) = 12.56 رادیان
مورد نظر: جابجایی خطی (l)؟
راه حل :
l = r θ
l = (0.5 متر)(12.56 رادیان)
ل = ۶.۲۸ متر
۴. نقطهای روی لبه چرخی به شعاع ۲ متر، ۱۰۰ متر حرکت میکند. جابجایی زاویهای را تعیین کنید.
شناخته شده:
شعاع (r) = ½ (قطر) = ½ (2 متر) = 1 متر
جابجایی خطی (l) = 100 متر
راه حل :
(الف) جابجایی زاویهای (برحسب رادیان)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 رادیان
(ب) جابجایی زاویهای (بر حسب درجه)
۱ رادیان = ۳۶۰ درجه
۱۰۰ رادیان = ۱۰۰(۳۶۰ درجه ) = ۳۶۰۰۰ رادیان
(ج) جابجایی زاویهای (در واحد دوران)
۶.۲۸ رادیان = ۱ دور
۳۶۰۰۰ / ۶.۲۸ = ۵۷۳۲,۴۸۴ دور چرخش
[irp]
۵. ذرهای دایرهای به طول ۱۰ متر را دور میزند و ۱۸۰ درجه میچرخد . شعاع چقدر است؟
شناخته شده:
جابجایی خطی (l) = 10 متر
زاویه ( θ ) = ۱۸۰ درجه = ۳.۱۴ رادیان
مورد نظر: شعاع (r)
راه حل :
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 متر
[irp]
- تبدیل واحدهای زاویه، نمونه مسائل به همراه راهحلها
- نمونه مسائل و راهحلهای جابجایی زاویهای و جابجایی خطی
- نمونه مسائل سرعت زاویهای و سرعت خطی به همراه راهحل
- نمونه سوالات شتاب زاویهای و شتاب خطی به همراه پاسخنامه
- نمونه مسائل حرکت دایرهای یکنواخت به همراه راهحل
- نمونه مسائل شتاب گریز از مرکز به همراه راه حل
- نمونه مسائل حرکت دایرهای غیریکنواخت به همراه راهحلها
