نیروی شناوری - مشکلات و راه حل ها
۱. یک بلوک چوبی به طول = ۲.۵ متر، عرض = ۰.۵ متر و ارتفاع = ۰.۴ متر. چگالی آب ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب است . اگر بلوک در آب قرار گیرد، نیروی شناوری چقدر است ؟ ... شتاب گرانش ۱۰ نیوتن بر کیلوگرم است.
شناخته شده:
حجم بلوک (V) = طول x عرض x ارتفاع = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 متر مکعب
چگالی آب (ρ) = 1000 کیلوگرم بر متر مکعب
شتاب گرانش (g) = 10 نیوتن بر کیلوگرم
مورد نظر: بزرگی نیروی شناوری
راه حل :
فرمول نیروی شناوری:
F = ρg V
F = نیروی شناوری ، ρ = چگالی آب ، g = شتاب گرانش ، V = حجم
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 نیوتن
۲. وزن جسمی در هوا ۱۰۰ نیوتن است. جسم در مایعی قرار داده شده است. افزایش حجم مایع ۱.۵ متر مکعب است . اگر وزن مخصوص مایع ۱۰ نیوتن بر متر مکعب باشد ، وزن جسم در مایع چقدر است؟
شناخته شده:
وزن جسم در هوا (w) = 100 نیوتن
افزایش حجم مایع = حجم جسم در مایع (V) = 1.5 متر مکعب
وزن مخصوص مایع = 10 نیوتن بر متر مکعب
مورد جستجو: وزن جسم در مایع
راه حل :
وزن جسم در مایع = وزن جسم در هوا - نیروی شناوری
وزن جسم در مایع = ۱۰۰ نیوتن - نیروی شناوری
فرمول نیروی شناوری:
F A = ρ g V
F A = نیروی شناوری = نیرویی که توسط مایعات بر جسم در آب وارد می‌شود
ρ = چگالی مایع
g = شتاب ناشی از گرانش
V = حجم جسم در مایع
وزن مخصوص:
وزن مخصوص مایع = 10 نیوتن بر متر مکعب
w / V = 10 نیوتن بر متر مکعب
میلی‌گرم بر ولت = 10 نیوتن بر متر مکعب
متر (10) / ولت = 10 نیوتن بر متر مکعب
متر / ولت = 1 کیلوگرم بر متر مکعب
ρ = 1 کیلوگرم بر متر مکعب
چگالی مایع ۱ کیلوگرم بر متر مکعب است
بزرگی نیروی شناوری :
F A = ρ g V = (1 کیلوگرم بر متر مکعب )(10 متر بر ثانیه ) (1.5 متر مکعب ) = 15 کیلوگرم بر متر مکعب = 15 نیوتن
وزن جسم در سیال:
وزن جسم در سیال = ۱۰۰ نیوتن – ۱۵ نیوتن
وزن جسم در سیال = ۸۵ نیوتن
۳. یک کشتی در دریا وارد رودخانه‌ای عریض و عمیق می‌شود. چگالی آب دریا ۱۱۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب و چگالی آب رودخانه ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب است . حجم جسم را در آب دریا و آب رودخانه با هم مقایسه کنید .
الف. ۲:۳
ب. ۳:۲
ج. ۲: ۱
دی. ۱۲:۶
شناخته شده:
چگالی آب دریا (ρ 1 ) = 1100 کیلوگرم بر متر مکعب
چگالی آب رودخانه (ρ^ 2 ) = 1000 کیلوگرم بر متر مکعب
مورد جستجو: مقایسه حجم جسم در آب دریا و آب رودخانه. مقایسه حجم جسم در آب دریا و آب رودخانه.
راه حل :
اگر جسم شناور باشد، آنگاه نیروی شناوری (F₂B ) = وزن (w):
اصل ارشمیدس بیان می‌کند که نیروی شناوری وارد بر یک جسم در سیال (آب) برابر با وزن سیال (آبی) است که آن جسم جابجا می‌کند. حجم جسم در سیال (آب) برابر با حجم سیال (آبی) است که جابجا می‌شود.
مقایسه حجم جسم در آب دریا و در آب رودخانه:
پاسخ صحیح ب است.
۴. طلا، که جرم آن ۱۹۳ گرم است، در نفت سفید قرار دارد و نیروی رو به بالای آن ۸۰۰۰ دین است. اگر شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه و چگالی نفت سفید ۰.۸ گرم بر سانتی‌متر مکعب باشد ، چگالی طلا را تعیین کنید.
الف. ۱.۹۳ گرم بر سانتی‌متر مکعب
ب. 8.65 گرم بر سانتی‌متر مکعب
ج. ۱۹.۳ گرم بر سانتی‌متر مکعب
د. ۱۹۳ گرم بر سانتی‌متر مکعب
شناخته شده:
جرم طلا (m طلا ) = 193 گرم = 0.193 کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
نیروی شناوری (F A ) = 8000 دین = 8 x 10 3 دین = (8 x 10 3 )(10 -5 N) = 8 x 10 -2 N = 0.08 نیوتن
چگالی نفت سفید (ρ) = 0.8 گرم بر سانتی‌متر مکعب = 800 کیلوگرم بر متر مکعب
مورد جستجو: چگالی طلا
راه حل :
وزن طلا در هوا:
w = mg = ρ b V g —– معادله ۱
V حجم طلا در نفت سفید است.
نیروی شناوری (F B ) برابر است با وزن طلا در هوا (w) منهای وزن طلا در نفت سفید (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– معادله ۲
V حجم طلا در نفت سفید است.
هر دو معادله بالا را می‌توان دوباره به صورت زیر نوشت:
پاسخ صحیح c است.
- اصل اساسی نیروی شناوری چیست؟
- پاسخاصل بنیادی نیروی شناوری، اصل ارشمیدس است. این اصل بیان می‌کند که جسمی که در سیالی فرو رفته است، نیرویی رو به بالا به نام نیروی شناوری را تجربه می‌کند که از نظر بزرگی برابر با وزن سیال جابجا شده توسط جسم است.
- چرا وقتی جسمی در آب فرو می‌رود، سبک‌تر به نظر می‌رسد؟
- پاسخ: وقتی جسمی در آب فرو می‌رود، حجم مشخصی از آب را جابجا می‌کند. وزن این آب جابجا شده، نیروی شناوری رو به بالایی به جسم وارد می‌کند که مقداری از وزن جسم را خنثی می‌کند و باعث می‌شود جسم سبک‌تر به نظر برسد.
- اگر جسمی روی آب شناور بماند، وزن جسم در مقایسه با نیروی شناوری وارد بر آن چگونه است؟
- پاسخاگر جسمی شناور شود، نیروی شناوری وارد بر آن برابر با وزن جسم است. به همین دلیل است که جسم بدون فرو رفتن یا بالا آمدن در حالت تعادل باقی می‌ماند.
- آیا نیروی شناوری بر اجسام در هوا وارد می‌شود؟
- پاسخبله، نیروی شناوری بر اجسام در هر سیالی، از جمله هوا، وارد می‌شود. با این حال، از آنجا که هوا چگالی بسیار کمتری نسبت به مایعاتی مانند آب دارد، نیروی شناوری در هوا برای اجسام روزمره بسیار کمتر و اغلب ناچیز است.
- چرا بعضی از اجسام در آب فرو می‌روند در حالی که بعضی دیگر شناور می‌مانند؟
- پاسخ: اینکه یک جسم فرو برود یا شناور بماند، به رابطه بین وزن آن و نیروی شناوری بستگی دارد. اگر نیروی شناوری (ناشی از سیال جابجا شده) بیشتر از وزن جسم باشد، شناور می‌شود. اگر وزن بیشتر باشد، فرو می‌رود.
- اگر یک گوی فلزی توخالی و یک گوی فلزی توپر با حجم و جنس یکسان را در آب فرو ببرید، کدام یک نیروی شناوری بیشتری را تجربه خواهد کرد؟
- پاسخنیروی شناوری به حجم سیال جابجا شده بستگی دارد و نه به جرم جسم. از آنجایی که هر دو توپ حجم یکسانی از آب را جابجا می‌کنند، نیروی شناوری یکسانی را تجربه خواهند کرد.
- چرا کشتی‌های ساخته شده از فولاد که چگالی بسیار بیشتری از آب دارند، شناور می‌مانند؟
- پاسخکشتی‌ها با فضاهای توخالی بزرگی در داخل طراحی می‌شوند، به این معنی که چگالی متوسط کلی آنها کمتر از آب است. آبی که توسط کشتی جابجا می‌شود، نیروی شناوری اعمال می‌کند که می‌تواند وزن کشتی را تحمل کند و به آن اجازه شناور شدن می‌دهد.
- اگر یک توپ شناور را به عمق آب هل دهید و سپس آن را رها کنید، چه اتفاقی می‌افتد؟
- پاسخاگر یک توپ شناور را بیشتر به داخل آب هل دهید، حجم آبی که جابجا می‌کند را افزایش می‌دهید که این امر نیروی شناوری را افزایش می‌دهد. وقتی آن را رها می‌کنید، نیروی شناوری افزایش یافته آن را به سمت بالا هل می‌دهد تا به حالت تعادل خود بازگردد.
- اگر جسمی را از آب شیرین به آب شور منتقل کنیم، نیروی شناوری وارد بر آن چه تغییری می‌کند؟
- پاسخآب شور چگال‌تر از آب شیرین است. بنابراین، برای حجم جابه‌جا شده یکسان، نیروی شناوری در آب شور بیشتر از آب شیرین خواهد بود. بنابراین، یک جسم ممکن است در آب شور بالاتر از آب شیرین شناور شود.
- آیا ممکن است یک جسم در حالی که در آب شناور است، در یک جهت (مثلاً عمودی) پایدار باشد اما در جهت دیگر (مثلاً افقی) ناپایدار باشد؟
- پاسخبله، پایداری یک جسم شناور به توزیع وزن آن نسبت به نیروی شناوری بستگی دارد. اگر مرکز ثقل مستقیماً بالای مرکز شناوری باشد، جسم پایدار خواهد بود. با این حال، اگر جهت را تغییر دهید، رابطه بین مراکز ممکن است تغییر کند و منجر به ناپایداری در آن جهت خاص شود.
