تراکم - مشکلات و راه حل ها
۱. حجم جسمی ۸ سانتی‌متر مکعب و جرم جسمی ۸۴ گرم است. چگالی جسم چقدر است؟
شناخته شده:
حجم (V) = 8 سانتی‌متر مکعب
جرم (متر) = ۸۴ گرم
مورد نظر: چگالی (ρ)
راه حل :
ρ = m / V = 84 گرم / 8 سانتی متر 3 = 10.5 گرم / سانتی متر 3
۲. حجم یک بلوک ۵ سانتی‌متر مکعب است . اگر چگالی بلوک ۲۵۰ گرم بر سانتی‌متر مکعب باشد ، جرم بلوک چقدر است؟
شناخته شده:
حجم (V) = 5 سانتی‌متر مکعب
چگالی (ρ) = ۲۵۰ گرم بر سانتی‌متر مکعب
مورد نظر: جرم بلوک
راه حل :
ρ = m / V
ρ = چگالی، V = حجم، m = جرم
جرم بلوک:
m = ρ V = (250 گرم بر سانتی‌متر مکعب )(5 سانتی‌متر مکعب ) = 1250 گرم
۳. حجم آب ۳۵ سانتی‌متر مکعب و جرم آب ۶۰ گرم است، چگالی آب چقدر است؟
شناخته شده:
حجم آب (V) = 35 سانتی‌متر مکعب
جرم آب (متر) = 60 گرم
مورد نظر: چگالی (ρ)
راه حل :
چگالی:
ρ = m / V = 60/35 = 1.71 گرم بر سانتی متر مکعب
۴. جرم فلزی ۱۲۰ گرم و حجم آن ۶۰ سانتی‌متر مکعب است . چگالی فلز چقدر است؟
شناخته شده:
جرم (متر) = ۸۴ گرم
حجم (V) = 60 سانتی‌متر مکعب
مورد نظر: چگالی
راه حل :
ρ = m / V
ρ = 120 گرم / 60 سانتی‌متر مکعب
ρ = 2 گرم بر سانتی‌متر مکعب
5.
بر اساس جدول، جسمی با چگالی یکسان ...
راه حل :
فرمول چگالی:
ρ = m / V
ρ = چگالی، m = جرم، V = حجم
۶. بر اساس شکل زیر، اگر جرم جسمی ۳۰۰ گرم باشد، چگالی جسم چقدر است؟
شناخته شده:
جرم (متر) = ۸۴ گرم
حجم (V) = حجم آب ریخته شده = 20 سانتی متر مکعب
مورد نظر: چگالی
راه حل :
ρ = m / V = 300 گرم / 20 سانتی متر 3 = 15 گرم / سانتی متر 3
۷. جرم جسمی ۳۱۶ گرم است که در ظرفی مطابق شکل قرار داده شده است. چگالی جسم چقدر است؟
شناخته شده:
جرم (متر) = ۸۴ گرم
حجم (V) = حجم آب ریخته شده = 40 میلی لیتر
مورد نظر: چگالی
راه حل :
جرم = ۳۱۶ گرم = ۳۱۶/۱۰۰۰ کیلوگرم = ۰.۳۱۶ کیلوگرم
حجم = ۴۰ میلی‌لیتر = ۴۰/۱۰۰۰ لیتر = ۴/۱۰۰ لیتر = ۰.۰۴ لیتر
۱ لیتر = ۱ دسی‌متر مکعب = ۱/۱۰۰۰ متر مکعب = ۰.۰۰۱ متر مکعب
0.04 لیتر = (0.04)(0.001) متر مکعب = 0.00004 متر مکعب
تراکم:
ρ = m / V = 0.316 کیلوگرم / 0.00004 m 3 = 316 کیلوگرم / 0.04 m 3 = 7900 کیلوگرم بر متر مکعب
8.
چگالی سنگ بر اساس تصویر ...
شناخته شده:
جرم (متر) = ۱۰۰ گرم + ۲۰ گرم = ۱۲۰ گرم = ۱۲۰ / ۱۰۰۰ کیلوگرم = ۰.۱۲۰ کیلوگرم
حجم (V) = 80 میلی‌لیتر – 60 میلی‌لیتر = 20 میلی‌لیتر = 20 / 1000 لیتر = 2/100 لیتر = 0.02 لیتر
۱ لیتر = ۱ دسی‌متر مکعب = ۱/۱۰۰۰ متر مکعب = ۰.۰۰۱ متر مکعب
0.02 لیتر = 0.02 × 0.001 متر مکعب = 0.00002 متر مکعب
مورد نظر: چگالی
راه حل :
تراکم:
ρ = m / V = 0.120 کیلوگرم / 0.00002 m 3 = 120 کیلوگرم / 0.02 m 3 = 6000 کیلوگرم بر متر مکعب
- چگالی چیست؟
- پاسخچگالی معیاری است برای سنجش میزان جرم موجود در یک حجم معین. این کمیت با تقسیم جرم یک جسم بر حجم آن محاسبه می‌شود: چگالی = جرم / حجم.
- چگالی یک جسم چه ارتباطی با توانایی آن در شناور شدن یا فرو رفتن در سیال دارد؟
- پاسخ: اجسامی که چگالی آنها بیشتر از سیال باشد، در آن فرو می‌روند، در حالی که اجسامی که چگالی آنها کمتر از سیال باشد، شناور می‌مانند.
- چرا برخی از اشیاء به ظاهر بزرگ، مانند یک کشتی عظیم، در آب شناور می‌شوند؟
- پاسخ: همه چیز به حجم جابجا شده مربوط می‌شود. یک کشتی، در عین حال که سنگین است، شکلی دارد که حجم زیادی از آب را جابجا می‌کند. اگر وزن آب جابجا شده بیشتر یا مساوی وزن کشتی باشد، کشتی شناور می‌شود.
- دما معمولاً چگونه بر چگالی یک ماده تأثیر می‌گذارد؟
- پاسخ: به طور کلی، با افزایش دما، چگالی یک ماده کاهش می‌یابد زیرا مولکول‌ها بیشتر حرکت می‌کنند و تمایل دارند حجم بیشتری را اشغال کنند. استثنائاتی نیز وجود دارد، مانند انبساط غیرعادی آب در دمای زیر ۴ درجه سانتیگراد.
- اهمیت چگالی آب چیست؟ ?
- پاسخ: مقدار چگالیِ زیرا آب یک معیار مناسب است. موادی با چگالی بیشتر از این در آب فرو می‌روند، در حالی که موادی با چگالی کمتر روی آب شناور می‌مانند.
- چرا ممکن است دو جسم جرم یکسانی داشته باشند اما چگالی‌های متفاوتی داشته باشند؟
- پاسخدو جسم می‌توانند از مواد مختلفی ساخته شده باشند (و بنابراین ساختارهای اتمی یا مولکولی متفاوتی داشته باشند) یا می‌توانند حجم‌های متفاوتی داشته باشند. جسمی که حجم بزرگتری دارد و جرمش با جسم کوچکتر برابر است، چگالی کمتری خواهد داشت.
- فشرده سازی گاز چگونه بر چگالی آن تأثیر می گذارد؟
- پاسخفشرده‌سازی گاز، حجم آن را کاهش می‌دهد. از آنجایی که جرم ثابت می‌ماند، کاهش حجم، چگالی گاز را افزایش می‌دهد.
- چرا برخی از فلزات سنگین، مانند سرب، نسبت به سایر فلزات هم اندازه خود «سنگین‌تر» به نظر می‌رسند؟
- پاسخ«سنگینی» که شما احساس می‌کنید در واقع چگالی است. سرب چگالی بالاتری نسبت به بسیاری از فلزات دیگر دارد، بنابراین یک تکه سرب از فلز دیگری با حجم یکسان سنگین‌تر به نظر می‌رسد.
- چطور ممکن است جسمی از یک سیال چگال‌تر باشد، اما وقتی روی سطح سیال قرار می‌گیرد، فوراً فرو نرود؟
- پاسخکشش سطحی گاهی اوقات می‌تواند اجسامی چگال‌تر از سیال را تحمل کند، به خصوص اگر جسم کوچک باشد یا شکلی داشته باشد که بتواند توسط سطح سیال "در بر گرفته شود". با این حال، با گذشت زمان، اگر چگالی جسم بیشتر باشد، احتمالاً فرو خواهد رفت.
- آیا چگالی یک جسم همگن می‌تواند در نقاط مختلف درون جسم متفاوت باشد؟
- پاسخخیر. برای یک جسم همگن، چگالی در سراسر آن یکنواخت است، به این معنی که در هر نقطه درون جسم مقدار یکسانی دارد.
