قانون دوم کیرشهف

درک قانون دوم کیرشهف

قانون دوم کیرشهف بیان می‌کند که مجموع تغییرات پتانسیل الکتریکی در اطراف یک مدار بسته صفر است. قانون دوم کیرشهف بر اساس قانون پایستگی انرژی است که بیان می‌کند انرژی پایسته است.

برای درک بهتر این موضوع، یک بار الکتریکی را تصور کنید که در یک مدار بسته، مانند شکل سمت راست، حرکت می‌کند. وقتی بار الکتریکی عبور از یک مقاومت الکتریکی (R)، انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد زیرا در مقاومت مصرف می‌شود. اگر بار الکتریکی از مقاومت الکتریکی دیگری عبور کند، انرژی پتانسیل الکتریکی دوباره کاهش می‌یابد زیرا دوباره در آن مقاومت مصرف می‌شود. علاوه بر این، هنگامی که بار الکتریکی از یک منبع ولتاژ الکتریکی از پتانسیل کم به پتانسیل زیاد عبور می‌کند، انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش می‌یابد. هنگامی که به نقطه اولیه خود برمی‌گردد، انرژی پتانسیل الکتریکی مانند قبل، که در آن تغییر در انرژی پتانسیل الکتریکی صفر است. هنگام اعمال قانون دوم کیرشهف به یک مدار الکتریکی، از تغییر در ولتاژ الکتریکی استفاده می‌کنیم، نه تغییر در انرژی پتانسیل الکتریکی.

مداری مانند مدار موجود در تصویر بالا را می‌توان با استفاده از ... تحلیل کرد. قانون اهم (V = IR) و فرمول مقاومت سری یا مقاومت موازیمدارهای پیچیده‌تر مانند تصویر زیر را می‌توان با استفاده از ... تحلیل کرد. قانون اول کیرشهف دان قانون دوم کیرشهف.

در اینجا چند قانون علامت‌گذاری هنگام استفاده از قانون دوم کیرشهف برای تحلیل مدار آورده شده است.

ابتدا ، جهت جریان را به صورت تصادفی انتخاب کنید، چه در جهت عقربه‌های ساعت و چه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت. اگر پاسخ منفی باشد، جهت جریان واقعی خلاف جهت انتخاب شده است. اگر پاسخ مثبت باشد، جهت جریان واقعی همان جهت انتخاب شده است.

دوم ، هنگام عبور از یک منبع ولتاژ الکتریکی از پتانسیل بالا به پتانسیل پایین (+ به -)، ولتاژ الکتریکی کاهش می‌یابد به طوری که ولتاژ الکتریکی مقدار منفی دارد ( Δ V = - ε ). برعکس، اگر از پتانسیل پایین به پتانسیل بالا (- به +) حرکت کنیم، ولتاژ الکتریکی افزایش می‌یابد به طوری که ولتاژ الکتریکی مقدار مثبتی دارد ( Δ V = ε).

سوم ، هنگام عبور از یک مقاومت الکتریکی، اگر جهت حلقه با جریان الکتریکی یکسان باشد، ولتاژ الکتریکی منفی است (ΔV = –IR). برعکس، اگر جهت حلقه با جریان الکتریکی مخالف باشد، ولتاژ الکتریکی مثبت است (ΔV = IR).

مثال سوال ۳:

R₁ = ۲۰۰ اهم و R₂ = ۳۰۰ اهم. ε = ۱۲ ولت. جریان الکتریکی جاری در مدار را با استفاده از قانون دوم کیرشهف محاسبه کنید!

پمباهاسان

جهت جریان در جهت عقربه‌های ساعت است.

– IR _۱ – IR _۲ + ε = ۰

– ۲۰۰ من – ۳۰۰ من + ۱۲ = ۰.

– ۵۰۰ من + ۱۲ = ۰

– ۵۰۰ من = – ۱۲

I = 12/500

من = 0,024 آمپر

اگر با استفاده از قانون اهم و فرمول ترکیب مقاومت‌های سری محاسبه شود:

R = R1 ₊ R2 ₌ 200 + 300 = 500 اهم.

فرمول قانون اهم:

V = IR

I = V / R = 12 / 500 = 0,024 آمپر.

مثال سوال ۳:

R₁ = ۴ اهم، R₂ = ۴ اهم، R₃ = ۳۰۰ اهم، ε₁ = ۹ ولت، ε₂ = ۱۲ ولت. بزرگی و جهت جریان الکتریکی در مدار را محاسبه کنید!

پمباهاسان

جهت جریان الکتریکی را انتخاب کنید و جهت حلقه همان جهت چرخش عقربه های ساعت است.

– IR ₁ – IR ₂ – ε ₁ – IR ₃ + ε ₂ = 0

– ۱۰۰ من – ۲۰۰ من – ۹ – ۳۰۰ من + ۱۲ = ۰

– ۱۰۰ من – ۲۰۰ من – ۳۰۰ من + ۳ = ۰

– ۵۰۰ من + ۱۲ = ۰

– ۵۰۰ من = – ۱۲

I = 3/600

من = 0,005 آمپر

جریان الکتریکی مقدار مثبتی دارد، بنابراین جهت آن با جهت انتخاب شده یکسان است.

در این سوال فقط یک حلقه وجود دارد، در مثال قانون کیرشهف مداری وجود دارد که چندین حلقه دارد بنابراین محاسبه نیز از قانون اول کیرشهف استفاده می کند و این احتمال وجود دارد که جهت حلقه خلاف جهت جریان الکتریکی باشد.