قبل از مطالعه این مبحث، ابتدا مطالب مربوط به فیزیک ، نیروهای پایستار ، بار الکتریکی ، قانون کولن و میدانهای الکتریکی را درک کنید.
نیروی الکتریکی یک نیروی پایستار است
علاوه بر نیروی گرانش و نیروی فنر، نمونه دیگری از نیروی پایستار، نیروی الکتریکی است. برای درک بهتر اینکه چرا نیروی الکتریکی نیروی پایستار نامیده میشود، توضیح زیر را بخوانید.
فرض کنید دو صفحه باردار الکتریکی مطابق تصویر وجود دارد، صفحه سمت چپ دارای بار مثبت و صفحه سمت راست دارای بار منفی است.n منفی. پیکان بین هر دو بشقاب هستند خطوط میدان الکتریکی یانگ از یک بار مثبت به سمت یک بار منفی. یک بار مثبت در نزدیکی یک صفحه با بار مثبت قرار دارد.
وجود میدان الکتریکی باعث میشود که بار مثبت نیروی الکتریکی را در همان جهت میدان الکتریکی تجربه کند، به طوری که بار مثبت به سمت راست و به سمت صفحه با بار منفی شتاب میگیرد. جهت نیروی الکتریکی به سمت راست و در همان جهت حرکت بار است، به طوری که نیروی الکتریکی روی بار کار مثبت انجام میدهد. از نظر ریاضی، کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی یک بار مثبت برابر است با W = Fs = qEs ، که در آن W = کار، F = نیروی الکتریکی، s = فاصله بین دو صفحه، q = بار مثبت، E = میدان الکتریکی.
پس از رسیدن به نزدیکی صفحه با بار منفی، اگر بار مثبت می خواهمکمبالیمی تواند به جایگاه اصلی خود نزدیک صفحه با بار مثبت پس به سبک شما نیاز استآر وقتی بار مثبت است نقل مکان کرد به سمت چپ به سمت صفحه با بار مثبت، نیروی الکتریکی به سمت راست باقی میماند به طوری که نیروی الکتریکی روی بار کار منفی انجام میدهد. از نظر ریاضی، کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی یک بار مثبت برابر است با W = – Fs = – qEs.
کل کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی یک بار مثبت، هنگامی که بار به سمت راست حرکت میکند و سپس دوباره به سمت چپ به موقعیت اولیه خود میرود، برابر است با W = qEs – qEs = 0. اگر کل کار انجام شده توسط یک نیرو روی یک جسم، هنگامی که جسم از موقعیت اولیه خود دور میشود و سپس به موقعیت اولیه خود بازمیگردد، برابر با صفر باشد، آنگاه این نیرو یک نیروی پایستار است. بر اساس توضیحات بالا، میتوان نتیجه گرفت که نیروی الکتریکی یک نیروی پایستار است.
نیروی الکتریکی و انرژی پتانسیل الکتریکی
کار انجام شده توسط یک نیروی پایستار با تغییر انرژی پتانسیل مرتبط است. برای مثال، کار انجام شده توسط نیروی گرانشی روی یک جرم، انرژی پتانسیل گرانشی جرم را تغییر میدهد. به طور مشابه، کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی یک بار الکتریکی، انرژی پتانسیل الکتریکی بار را تغییر میدهد.
بار مثبت در میدان الکتریکی همگن
دو شکل زیر نمونههایی از کار انجام شده توسط یک نیروی پایستار را نشان میدهند که باعث تغییر در انرژی پتانسیل میشود. توضیحات مربوط به کار انجام شده توسط نیروی گرانشی و تغییر در انرژی پتانسیل گرانشی به عنوان مقایسهای برای تسهیل درک کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی و تغییر در انرژی پتانسیل الکتریکی استفاده شده است.
تصویر سمت چپ، سقوط یک جسم را نشان میدهد. رایگان به سمت سطح زمین. وقتی یک جسم در ارتفاع معینی قرار دارد، حداکثر انرژی پتانسیل گرانشی را دارد. وقتی جسمی به سمت پایین حرکت میکند، نیروی گرانش بر آن اثر میکند. جهت نیروی گرانش همان جهت جابجایی جسم است، یعنی به سمت پایین، بنابراین نیروی گرانش کار مثبت انجام میدهد. وقتی جسمی به سمت پایین شتاب میگیرد، ارتفاع آن کاهش مییابد و در نتیجه انرژی پتانسیل گرانشی آن کاهش مییابد. وقتی که جسم به زمین نزدیک میشود، انرژی پتانسیل گرانشی آن به حداقل مقدار خود میرسد. میتوان نتیجه گرفت که کار مثبت انجام شده توسط نیروی گرانشی روی یک جسم، انرژی پتانسیل گرانشی جسم را کاهش میدهد. انرژی پتانسیل گرانشی از بین نمیرود، بلکه به انرژی جنبشی تبدیل میشود که با افزایش سرعت جسم هنگام حرکت به سمت پایین نشان داده میشود.
تصویر سمت راست بار مثبت را نشان میدهد.f نزدیک یک صفحه با بار مثبت است. وقتی نزدیک یک صفحه با بار مثبت باشد، انرژی پتانسیل الکتریکی بار در حداکثر مقدار خود است. وجود میدان الکتریکی بین دو صفحه باعث میشود که بار توسط نیروی الکتریکی ناشی از صفحه با بار مثبت به صفحه با بار منفی. چه زمانی بار به سمت راست حرکت میکند، نیروی الکتریکی نیز در همان جهتی که جابجایی بار به سمت راست است، به طوری که نیروی الکتریکی کار مثبت انجام میدهد. در حین حرکت در سمت راست، انرژی جنبشی بار افزایش مییابد در حالی که انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش مییابد. وقتی به صفحه با بار منفی نزدیک میشود، انرژی پتانسیل الکتریکی بار در حداقل مقدار خود قرار دارد. میتوان نتیجه گرفت که کار مثبت انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی محموله، کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی بار. Sبرعکس، اگر بار مثبت به جای اول خود برمیگردد سپس جهت انتقال بار به سمت چپ، خلاف جهت ... است. نیروی الکتریکی به سمت راستn. از آنجا که نیروی الکتریکی در جهت مخالف است، روی بار مثبت کار منفی انجام میدهد. با حرکت به سمت چپ، انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش مییابد. بنابراین، میتوان نتیجه گرفت که کار منفی انجام شده توسط نیروی الکتریکی روی بار، انرژی پتانسیل الکتریکی بار را افزایش میدهد.
بار منفی در میدان الکتریکی همگن
برخلاف بارهای مثبت، بارهای منفی وقتی نزدیک یک صفحه با بار منفی هستند، حداکثر انرژی پتانسیل الکتریکی و وقتی نزدیک یک صفحه با بار مثبت هستند، حداقل انرژی پتانسیل الکتریکی را دارند. طبیعتاً بارهای الکتریکی از پتانسیل بالا به پتانسیل پایین حرکت میکنند، بنابراین بارهای منفی نیز از یک صفحه با بار منفی به یک صفحه با بار مثبت حرکت میکنند. جهت حرکت بار منفی به سمت چپ است، در حالی که جهت نیروی الکتریکی به سمت راست است، بنابراین نیروی الکتریکی کار منفی انجام میدهد. هنگام حرکت به سمت چپ، انرژی پتانسیل الکتریکی بار منفی کاهش مییابد و وقتی بار منفی به نزدیکی صفحه با بار مثبت میرسد، حداقل مقدار را دارد. میتوان نتیجه گرفت که کار منفی انجام شده توسط نیروی الکتریکی، انرژی پتانسیل الکتریکی بار منفی را کاهش میدهد. انرژی پتانسیل الکتریکی از بین نمیرود، بلکه به انرژی جنبشی تبدیل میشود که با افزایش سرعت بار هنگام حرکت به سمت صفحه با بار مثبت نشان داده میشود.
انرژی پتانسیل الکتریکی در میدان الکتریکی همگن
انرژی پتانسیل الکتریکی یک بار وقتی در یک موقعیت خاص قرار دارد، ناشناخته است. با این حال، اگر بار از یک مکان به مکان دیگر حرکت کند، تغییر در انرژی پتانسیل الکتریکی آن را میتوان تعیین کرد. بنابراین، آنچه مهم است تغییر در انرژی پتانسیل (ΔEP) است.
برای مقایسه، وقتی یک انبه روی ساقهاش قرار دارد، انرژی پتانسیل گرانشی دارد اما مقدار آن قابل تعیین نیست. اگر انبه توسط نیروی گرانش به سمت زمین شتاب بگیرد، کاهش انرژی پتانسیل گرانشی انبه را میتوان از طریق محاسبات با استفاده از فرمول W = Δ EP = mgh تعیین کرد، که در آن m = جرم، g = شتاب گرانشی، h فاصله بین ساقه انبه و سطح زمین است.
به همین ترتیب، تغییر در انرژی پتانسیل الکتریکی یک بار را میتوان زمانی که بار توسط نیروی الکتریکی از یک نقطه به نقطه دیگر شتاب میگیرد، مشخص کرد. همانطور که قبلاً توضیح داده شد، اگر یک بار مثبت از یک صفحه با بار مثبت به یک صفحه با بار منفی حرکت کند، کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی بار با استفاده از فرمول W = Δ EP = q E s محاسبه میشود، که در آن q = بار الکتریکی، E = میدان الکتریکی و s فاصله بین دو صفحه یا فاصله بین یک مکان و مکان دیگر است. به همین ترتیب، اگر یک بار منفی از یک صفحه با بار منفی به یک صفحه با بار مثبت حرکت کند، افزایش انرژی پتانسیل الکتریکی بار منفی با استفاده از فرمول W = ΔEP = q E s محاسبه میشود.
انرژی پتانسیل الکتریکی دو بار نقطهای
تغییرات در انرژی پتانسیل الکتریکی نه تنها توسط بارها در یک میدان الکتریکی همگن تجربه میشود، بلکه در میدان الکتریکی تولید شده توسط یک بار الکتریکی واحد نیز رخ میدهد. فرض کنید یک بار Q وجود دارد که یک میدان الکتریکی تولید میکند و بار q در فاصله r از بار Q قرار دارد.
اطلاعات: k (ثابت کولن) = 9 × 109 نانومتر2/C2, Q = بار الکتریکی که میدان الکتریکی ایجاد میکند، q = بار الکتریکی که در میدان الکتریکی تولید شده توسط بار Q جابجا میشود، s = r = فاصله بار q از بار Q.
اگر هر دو بار علامت یکسانی داشته باشند، + یا –، آنگاه دو بار یکدیگر را دفع میکنند یا از یکدیگر دور میشوند به طوری که تغییر در انرژی پتانسیل مثبت است (انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش مییابد). این شبیه به یک جسم جرمدار است که به سمت بالا و دور از زمین حرکت میکند به طوری که ارتفاع و انرژی پتانسیل گرانشی آن افزایش مییابد. برعکس، اگر دو بار علامت متفاوتی داشته باشند، دو بار یکدیگر را جذب میکنند یا به یکدیگر نزدیک میشوند به طوری که تغییر در انرژی پتانسیل منفی است (انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش مییابد). این شبیه به یک جسم جرمدار است که به سمت پایین و به سمت زمین حرکت میکند به طوری که ارتفاع و انرژی پتانسیل گرانشی آن کاهش مییابد.
نیروی الکتریکی یک نیروی پایستار است، بنابراین شکل مسیر بار هیچ تاثیری بر تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی ندارد. آنچه بر تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی تاثیر میگذارد، موقعیتهای اولیه و نهایی بار است.
در مبحث بعدی، پتانسیل الکتریکی ، یک کمیت فیزیکی که ارتباط نزدیکی با انرژی پتانسیل الکتریکی دارد، را بررسی خواهیم کرد.
