فرمول مقاومت الکتریکی
در مقاله مربوط به قانون اهم، فرمولی استخراج شده است که رابطه بین ولتاژ الکتریکی (V)، جریان الکتریکی (I) و مقاومت الکتریکی (R) را بیان میکند. از نظر ریاضی، این رابطه از طریق معادله زیر بیان میشود:
این معادله نشان میدهد که مقاومت الکتریکی (R) با ولتاژ (V) نسبت مستقیم و با جریان (I) نسبت معکوس دارد. هرچه ولتاژ بیشتر باشد، مقاومت نیز بیشتر است. برعکس، هرچه جریان بیشتر باشد، مقاومت نیز بیشتر است. این معادله قانون اهم را تنها زمانی توضیح میدهد که مقاومت (R) ثابت باشد. اگر مقاومت ثابت نباشد، این معادله قانون اهم را توضیح نمیدهد، بلکه مقاومت یک رسانا را توضیح میدهد.
در مقالهای با عنوان قانون اهم، رابطه بین مقاومت رسانا (R)، مقاومت ویژه رسانا (ρ)، طول رسانا (l) و سطح مقطع رسانا (A) نیز توضیح داده شده است . از نظر ریاضی، این رابطه در معادله زیر بیان میشود:
بر اساس این معادله، نتیجه گرفته میشود که مقاومت با مقاومت ویژه و طول رسانا نسبت مستقیم، اما با سطح مقطع رسانا نسبت معکوس دارد. به عبارت دیگر، با افزایش مقاومت ویژه و/یا طول رسانا، مقاومت افزایش مییابد. با افزایش سطح مقطع رسانا، مقاومت کاهش مییابد.
اگر طول رسانا (l) و سطح مقطع (A) ثابت باشند، مقاومت (R) فقط به مقاومت ویژه (ρ) بستگی دارد. با افزایش مقاومت ویژه، مقاومت نیز افزایش مییابد. با کاهش مقاومت ویژه، مقاومت الکتریکی کاهش مییابد. مقدار مقاومت ویژه هر رسانا با دما نسبت مستقیم دارد. اگر دما بالاتر باشد، مقاومت ویژه افزایش مییابد یا برعکس، اگر دما پایینتر باشد، مقاومت ویژه کاهش مییابد.
رسانایی
معکوس مقاومت ویژه ، رسانایی است. رسانایی با مقاومت ویژه رابطه معکوس دارد، همانطور که در معادله زیر بیان شده است:
اگر بر حسب رسانایی بیان شود، معادله ۲ به صورت زیر تغییر میکند:
بر اساس این معادله، نتیجه گرفته میشود که مقاومت الکتریکی با رسانایی نسبت معکوس دارد، اگر رسانایی رسانا بیشتر باشد، مقاومت کوچکتر است، یا برعکس، اگر رسانایی رسانا کمتر باشد، مقاومت بیشتر است.
مقادیر مقاومت ویژه هر ماده در جدول زیر نشان داده شده است.
واحد
واحد ولتاژ الکتریکی ولت و واحد جریان الکتریکی آمپر است، بنابراین واحد مقاومت ولت/آمپر است. ولت/آمپر همچنین اهم نامیده میشود که با نماد Ω نشان داده میشود و به افتخار گئورگ سیمون اهم (۱۷۸۹-۱۸۵۴)، فیزیکدان آلمانی، نامگذاری شده است. علاوه بر اهم، از واحدهای کیلو اهم و مگا اهم نیز استفاده میشود. ۱ کیلو اهم (kΩ) = ۱۰۰۰ اهم = ۱۰ ۳ اهم، در حالی که ۱ مگا اهم (MΩ) = ۱۰۰۰۰۰۰ اهم = ۱۰ ۶ اهم.
ابزار اندازهگیری
وسیلهای که برای اندازهگیری مقاومت الکتریکی استفاده میشود، اهممتر است. این وسیله اندازهگیری در یک مولتیمتر، وسیلهای برای اندازهگیری ولتاژ، جریان و مقاومت، ادغام شده است. اهممترها در مقاله مربوط به وسایل اندازهگیری الکتریکی به طور مفصل مورد بحث قرار گرفتهاند.
