Energiaren ebakibanaketaren teorema Clerk Maxwellek teorikoki deribatu zuen mekanika estatistikoa erabiliz. Teorema deitzen zaio frogapen esperimentalik ez duelako. Energiaren ebakibanaketak energiaren banaketa berdina esan nahi du.
Translazio-energia zinetikoa translazio-mugimendutik eratorria da, eta hiru abiadura-osagai ditu: x ardatza, y ardatza eta z ardatza. Hiru abiadura-osagai hauek dira goiko ekuazioan 3 zenbakia agertzen den arrazoia. Abiadura-osagai bakoitzari askatasun-gradu deitzen zaio. Hiru abiadura-osagai daudenez, translazio-energia zinetikoak hiru askatasun-gradu ditu.
Energiaren ekipartekapen teoremak dio energia askatasun gradu guztien artean berdin banatu behar dela. Beraz, askatasun gradu bakoitzerako batez besteko energia 1⁄2 kT da.
Gas molekula monoatomikoak
Gas molekula monoatomikoek translazio-mugimendua baino ez dute egiten, beraz, gas molekula monoatomikoek 3 askatasun-gradu dituzte.
Gas monoatomiko baten molekula bakoitzaren batez besteko energia zinetikoa hau da:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Gas monoatomikoen molekulen bero-ahalmena:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Gas molekula diatomikoak
Translazio-higiduraz gain, gas molekula diatomikoek errotazio- eta bibrazio-higidura ere egiten dute. Translazio-higidurarako askatasun-graduen kopurua = 3. Zenbat askatasun-gradu daude errotazio- eta bibrazio-higidurarako?
Hiru biraketa-ardatz daude, x, y eta z ardatzak hain zuzen ere. X ardatzaren inguruko biraketa-higidura ez da kalkuluan sartzen, molekula osatzen duten bi atomoak biraketa-ardatzarekin bat egiten baitute. X ardatzarekin bat egiten dutenean, bi atomoen inertzia-momentua = 0 da. Beraz, biraketa-higiduraren askatasun-graduen kopurua = 2 da.
Molekula diatomiko bakoitzaren batez besteko energia hau da:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Gas diatomikoen molekula bero-ahalmena:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
Teorian lortutako molekula-bero-ahalmena benetako bero-ahalmena baino zertxobait handiagoa da. 
Esperimentuen bidez lortutako gas molekula diatomikoak.
Bibrazioan daudenean, gas diatomikoen molekulek bi energia mota dituzte: energia zinetikoa eta energia potentzial elastikoa. Beraz, bibrazio-mugimendurako askatasun-graduen kopurua 2 da.
Molekula diatomiko bakoitzaren batez besteko energia hau da:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Gas diatomikoen molekula bero-ahalmena:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Konparatu emaitza hau esperimentalki lortutako gas diatomiko molekulen bero-ahalmenarekin. Aldea esanguratsua da. Gas diatomiko molekulek 7 askatasun-gradu dituzte (translazio-, errotazio- eta bibrazio-mugimendua), beraz, esperimentalki lortutako gas diatomiko molekulen bero-ahalmena 29,1 J/Kg.J ingurukoa izan beharko litzateke.
Bibrazio-mugimenduak gas diatomikoen molekula bero-ahalmenean duen eragina tenperatura-tartearen (T) araberakoa ere bada. Aurreko esperimentuak tenperatura-tarte nahiko estu batean egin ziren. Tenperatura-tarte zabalago batean egindako azken esperimentuek erakutsi dute gas molekulen bero-ahalmena ere tenperatura-tartearen araberakoa dela. Gai hau hobeto ulertzeko, azter dezagun hidrogeno gas molekulen bero-ahalmenaren aldakuntza tenperatura desberdinetan.
Hidrogeno molekulen bero-ahalmenaren aldaketa tenperatura desberdinetan.
Hidrogenoa (H2) gas diatomikoak barne. Alboko irudiak hidrogeno gas molekulen bero-ahalmenaren aldaketa erakusten du tenperatura desberdinetan. 5/2 R = 20,79 J/Kg.K-ren bero-ahalmen molekularraren balioa 250 K eta 750 K arteko tenperatura-tartean bakarrik dago. 250 K-tik behera, hidrogeno gasaren bero-ahalmen molekularra aldizka gutxitzen da 3/2 R = 12,47 J/Kg.K-ra iritsi arte. Alderantziz, 750 K-tik gora, gasaren bero-ahalmen molekularra aldizka handitzen da 7/2 R = 29,1 J/Kg.K-ra iritsi arte.
Gertakari honetan oinarrituta, esan dezakegu tenperatura baxuetan, gas molekulek translazio-mugimendua bakarrik egiten dutela. Tenperatura igotzen denean, gas molekulek errotazio-mugimendua bakarrik egiten dute. Tenperatura altuetan, gas molekulek elkarren artean talka egiten dute, molekulak osatzen dituzten atomoek bibrazio-mugimendua egitea eraginez. Beraz, hiru mugimendu mota hauek etapaka gertatzen dira, lehenik translazio-mugimendua bakarrik (tenperatura baxuak), gero translazioa + errotazioa (tenperatura ertainak), eta azkenik translazioa + errotazioa + bibrazioa (tenperatura altuak). Bibrazio-mugimendua gas molekulek elkarren artean talka egiten dutenean bakarrik gertatzen da.
Hau ez da hidrogeno gasaren kasu bakarra, beste gas batzuei ere aplikatzen zaie. Zientzialariek aurkitu dute gas molekulen bero-ahalmena ere tenperaturarekin aldatzen dela. Aldaketak hidrogeno gasak jasaten dituenen antzekoak dira, baina gas bakoitzaren egitura desberdina denez (dituzten atomo kopurua eta motak), bero-ahalmenaren aldaketak tenperatura-tarte desberdinetan ere gertatzen dira.
Energiaren ekipartekapen teoremak dio energia osoa askatasun gradu bakoitzean uniformeki banatu behar dela. Egia esan, gas molekulek lortzen duten energia gehigarria ez da askatasun gradu bakoitzean uniformeki banatzen, pixkanaka baizik. Gainera, gas baten molekula-beroaren ekuazioak, gasen teoria zinetikoan oinarrituta teorikoki eratoru dugunak, dio molekula-beroaren ahalmena R-ren araberakoa dela soilik (1/2 R askatasun gradu bakoitzeko). Egia esan, molekula-beroaren ahalmena tenperaturak (T) ere eragiten du.
Hainbat ondorio atera daitezke. Lehenik eta behin, energiaren ekipartekapen teorema mekanika estatistiko klasikotik eratorria da, eta Newtonen mekanikaren legeetan oinarritzen da. Bigarrenik, gas molekulen mugimendua azaltzeko erabiltzen dugun gasen teoria zinetikoa ere Newtonen mekanikaren legeetan oinarritzen da. Energiaren ekipartekapen teorema eta gasen teoria zinetikoa urratu direnez, ondoriozta daiteke Newtonen mekanikaren legeek ez dutela gai maila atomikoan edo molekularrean gertatzen den mugimendua azaltzeko. Beste era batera esanda, mekanika newtondarra, edo mekanika klasikoa, materiaren mugimendua eskala handietan bakarrik azal dezake.
