Gas idealen legea (Gas ideal baten egoeraren ekuazioa)

Gas idealen legeari buruzko artikulua (Gas ideal baten egoera-ekuazioa)

Gas legeek honako hauek barne hartzen dituzte: Boyle-ren legea, Charles-en legea eta Gay-Lussac-en legea Gas idealen legea gas-baldintza guztietan aplikatzen ez bada, gure analisia zailagoa izango da. Analisia errazteko, gas ideal baten eredua sortu zen. Gas idealak ez dira eguneroko bizitzan existitzen; analisia errazteko sortutako forma perfektuak besterik ez dira. Gas idealaren kontzeptuak ere asko laguntzen digu hiru gasen legeen arteko erlazioa aztertzen.

Gas baten tenperaturaren, bolumenaren eta presioaren arteko erlazioa

Goiko hiru gasen legeak erreferentziatzat hartuta, gas baten tenperaturaren, bolumenaren eta presioaren arteko erlazio orokorragoa lor dezakegu.

1., 2. eta 3. ekuazioak bat egiten badute, honelako itxura izango du: PV ∝ T → 4. konparaketa

Erlazio honek dio presioa (P) eta bolumena (V) tenperatura absolutuarekiko (T) proportzionalak direla.

Alderantziz, bolumena (V) presioarekiko (P) alderantziz proportzionala da.

4 erlazioa ekuazio honetara aldatzen da:

Informazioa:

P₁ = hasierako presioa (Pa edo N/m²)

P₂ = azken presioa (Pa edo N/m²)

V₁ = hasierako bolumena (m³)

V₂ = azken bolumena (m³)

T₁ = hasierako tenperatura (K)

T₂ = azken tenperatura (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² = metro karratu, m³ = metro kubiko, K = Kelvin)

Gasaren masaren (m) eta bolumenaren (V) arteko erlazioa

Globo aerostatiko bat puzten denean, zenbat eta aire gehiago hartu, orduan eta gehiago zabaltzen da. Beste era batera esanda, zenbat eta gasaren masa handiagoa izan, orduan eta globoaren bolumena handiagoa izango da. Esan dezakegu gasaren masa (m) gasaren bolumenarekiko (V) zuzenean proportzionala dela. Matematikoki:

V ∝ m → 5. erlazioa

4. ekuazioa 5. ekuazioarekin konbinatzen bada, orduan:

PV ∝ mT → 6. konparaketa

Mol kopurua (n)

1 mol = substantzia baten masa, substantzia horren masa molekularraren berdina dena. Masa molekularra eta masa desberdinak dira.

1. adibidea, oxigeno gasaren masa molekularra (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (oxigeno molekula bakoitzak 2 oxigeno atomo ditu, non oxigeno atomo bakoitzak 16 u masa duen). Beraz, 1 mol O₂ 32 gramoko masa du. Edo O-ren masa molekularra₂ = 32 gramo/mol = 32 kg/kmol.

2. adibidea, karbono monoxido gasaren (CO) masa molekularra = 12 u + 16 u = 28 u (karbono monoxido molekula bakoitzak karbono atomo 1 (C) eta oxigeno atomo 1 (O) ditu. Karbono atomo 1en masa = 12 u eta oxigeno atomo 1en masa = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Beraz, CO mol 1ek 28 gramoko masa du. Edo COren masa molekularra = 28 gramo/mol = 28 kg/kmol.

3. adibidea, karbono dioxido gasaren (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (karbono dioxido molekula bakoitzak karbono atomo 1 (C ) eta 2 oxigeno atomo (O) ditu. Karbono atomo 1en masa = 12 u eta oxigeno atomo 1en masa = 16 u). Beraz, 1 mol CO₂ 44 gramoko masa du. Edo CO-ren masa molekularra₂ = 44 gramo/mol = 44 kg/kmol.

Substantzia baten mol kopurua (n) = substantziaren masaren eta bere masa molekularraren arteko erlazioa. Matematikoki honela idatzita:

1. adibidea: Kalkulatu 64 gramo O-tan dauden mol kopurua₂

O masa₂ = 64 gramo

2. adibidea: Kalkulatu 280 gramo CO2-tan dauden mol kopurua

CO2-ren masa = 280 gramo

3. adibidea: Kalkulatu 176 gramo CO2-tan dauden mol kopurua₂

CO2-ren masa₂ = 176 gramo

Gasen konstante unibertsala (R)

Zientzialariek egindako ikerketan oinarrituta, aurkitu zen substantzia baten tamaina adierazteko mol kopurua (n) erabiltzen denean, gas bakoitzaren proportzionaltasun-konstanteak balio bera duela. Aipatutako proportzionaltasun-konstantea gasen konstante unibertsala (R) da.

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = litro, atm = atmosfera, cal = kaloria)

GAS IDEALEN LEGEA (moletan)

Goiko konparaketa ekuazio bihur daiteke mol kopurua (n) eta gasen konstante unibertsala (R) sartuz.

PV = nRT

Ekuazio horri gas idealen legea edo gas idealen egoera-ekuazioa deritzo.

Informazioa:

P = gasaren presioa (N/m²)

V = gas bolumena (m³)

n = mol kopurua (mol)

R = gasen konstante unibertsala (R = 8,315 J/mol.K)

T = gasaren tenperatura absolutua (K)

Problemak ebaztean, STP terminoa aurkituko duzu. STP terminoaren laburdura da Tenperatura eta presio estandarrak edo Tenperatura eta presio estandarrak.

Tenperatura estandarra (T) = 0 ^oC = 273 K

Presio estandarra (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10² kPa = 101 kPa

Gasen legeen problemak ebazteko, tenperatura Kelvin (K) eskalan adierazi behar da.

Gasaren presioa oraindik neurketa-presioa bada, lehenik presio absolutura bihurtu.

Presio absolutua = presio atmosferikoa + presio neurgailua (presio atmosferikoa = kanpoko airearen presioa)

Presio atmosferikoa ezagutzen bada (ez dago presio neurgailurik), konpondu arazoa zuzenean.

1. galderaren adibidea:

Presio atmosferikoan (101 kPa), karbono dioxido gasaren tenperatura = 20 ^oC eta bolumena = 2 litro. Presioa 201 kPa-ra aldatzen bada eta tenperatura 40ra igotzen bada ^oC, kalkulatu karbono dioxido gasaren azken bolumena.

Eztabaida

Jakina da:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ = 20 ^oC + 273 K = 293 K

T₂ = 40 ^oC + 273 K = 313 K

V₁ = 2 litro

Galdetuta: V.₂

Erantzuna:

2. galderaren adibidea:

Zehaztu 2 mol gasen bolumena STP-n (demagun gas hau gas ideal bat dela)

Eztabaida

2 mol gasen bolumena STP-n (tenperatura eta presio estandarra) 44,8 litro da.

3. galderaren adibidea:

Oxigeno gasaren bolumena STP = 20 m3-tan³Zein da oxigeno gasaren masa?

Eztabaida

Oxigenoaren masa molekularra = 32 gramo/mol (oxigeno mol 1aren masa = 32 gramo). Beraz, oxigeno gasaren masa hau da:

masa (m) = mol kopurua (n) x masa molekularra

masa = (893 mol) x (32 gramo/mol) = 28576 gramo = 28,576 kg

4. galderaren adibidea:

Depositu batek 4 litro oxigeno gas ditu (O₂). Oxigeno gasaren tenperatura = 20 ^oC eta neurtutako presioa = 20 x 10⁵ N / m²Zehaztu oxigeno gasaren masa (oxigenoaren masa molekularra = 32 kg/kmol = 32 gramo/mol)

Eztabaida

GAS IDEALEN LEGEA (Molekula kopuruan)

Substantzia baten tamaina masa (m) ez, baizik eta mol kopuruaren (n) arabera adierazten badugu, orduan gasen konstante unibertsala (R) gas guztiei aplikatzen zaie. Hau Amedeo Avogadro (1776‐1856) zientzialari italiarrak aurkitu zuen lehen aldiz.

Avogadrok esan zuen gas bakoitzaren bolumena, presioa eta tenperatura berdinak direnean, gas bakoitzak molekula kopuru bera duela.

Letra lodiz eta etzanez idatzitako esaldiari Avogadroren hipotesia deritzo. Avogadroren hipotesia, edo aierua, R konstantea gas guztientzat berdina dela dioen egitatearekin bat dator. Hona hemen froga batzuk:

Lehenengoa, gas idealen legearen ekuazioa (PV = nRT) erabiliz ebazten badugu problema, mol kopurua (n) berdina denean, presioa eta tenperatura ere berdinak direla ikusiko dugu, orduan gas guztien bolumena berdina izango dela, gasen konstante unibertsala (R = 8,315 J/mol.K) erabiltzen badugu. STP-n, mol kopuru bera (n) duen gas guztiek bolumen bera izango dute. STP-n gas mol 1en bolumena = 22,4 litro. 2 gas molen bolumena = 44,8 litro. 3 gas molen bolumena = 67,2 litro. Eta abar... hau gas guztiei aplikatzen zaie.

Bigarrena, mol 1eko molekula kopurua berdina da gas guztientzat. Mol 1eko molekula kopurua = mol bakoitzeko molekula kopurua = Avogadroren zenbakia (N_A). Beraz, Avogadroren zenbakia berdina da gas guztientzat.

Avogadroren zenbakiaren tamaina neurketa hauen bidez lortzen da:

NA = 6,02 x 10²³ molekula/mol

Molekula kopuru osoa (N) lortzeko, mol bakoitzeko molekula kopurua (NA) mol kopuruarekin (n) biderkatu dezakegu.

Hau da gas idealen legearen ekuazioa molekula kopuruari dagokionez.

Informazioa:

P = Presioa

V = Bolumena

N = Molekula kopuru osoa

k = Boltzmannen konstantea (k = 1,38 x 10^‐23 J/K)

T = Tenperatura

Bolumen

1 litro (L) = 1000 mililitro (mL) = 1000 zentimetro kubiko (cm³)

1 litro (L) = 1 dezimetro kubiko (dm³) = 1 x 10^‐3 m³

Presioa

1 N / m² = 1 Pa

1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10⁵ Pa = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (normalean 101 kPa erabiltzen da)

Pa = pascal

atm = atmosfera

Gas ideal baten barne-energia

Gas ideal monoatomiko baten barne-energia

Gas ideal monoatomiko baten barne-energia gas ideal monoatomiko horren molekulen translazio-energia zinetikoaren batura osoa da. Gas ideal baten molekulen translazio-energia zinetikoaren batura osoa = molekula bakoitzaren batez besteko translazio-energia zinetikoaren eta molekula kopuruaren (N) biderkadura. Matematikoki:

Informazioa:

U = Gas ideal monoatomiko baten barne-energia (J)

N = Molekula kopurua

k = Boltzmannen konstantea (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = Tenperatura absolutua (K)

n = Mol kopurua (mol)

R = Gasen konstante unibertsala (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Energia gas ideal diatomiko batean

Gas ideal diatomiko baten barne-energia gas ideal diatomikoaren molekulen translazio-energia zinetikoaren, errotazio-energia zinetikoaren eta bibrazio-energia zinetikoaren batura da. Energiaren banaketa-ekibitatearen printzipioaren arabera, gas ideal diatomiko baten barne-energia hau da:

U = 5/2 n RT

Energia gas ideal poliatomiko batean

Gas ideal poliatomiko baten barne-energia gas ideal poliatomikoaren molekulen translazio-energia zinetikoaren, errotazio-energia zinetikoaren eta bibrazio-energia zinetikoaren batura da. Energiaren banaketa-printzipioaren arabera, gas ideal poliatomiko baten barne-energia hau da:

U = 7/2 n RT

Benetako gasaren energia

Benetako gas baten energia tenperaturaren araberakoa ere bada. Benetako gas baten presioa nahikoa altua denean (benetako gasaren bolumena txikia denean), benetako gasak portaera desbideratua erakusten hasten da. Beraz, esan daiteke benetako gas baten energia presioaren eta bolumenaren araberakoa ere bada.