Beta (β) desintegrazioari buruzko galdera-adibideak
Desintegrazio erradioaktiboa nukleo atomiko ezegonkor batek partikulak askatzen dituen prozesua da, egoera egonkorragoa lortzeko. Artikulu honetan, beta (β) desintegrazioan zentratuko gara, desintegrazio erradioaktibo mota bat. Gure helburu nagusia beta desintegrazioa ulertzea da adibideen eta haien irtenbideen bidez. Has gaitezen beta desintegrazioaren oinarriak ikasten adibideetan murgildu aurretik.
Beta desintegrazioaren oinarriak
Beta desintegrazioak zenbait nukleo atomikoren eraldaketa dakar beta partikulak igorriz. Bi beta desintegrazio mota daude:
1. Beta-minus (β-) desintegrazioa: Desintegrazio honetan, nukleoko neutroi bat protoi, elektroi (beta partikula bezala ezagutzen dena) eta elektroi antineutrino bihurtzen da. Erreakzio-ekuazioa hau da:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Hemen, \(n\) neutroi bat da, \(p\) protoi bat, \(e^-\) (beta) elektroi bat da, eta \(\bar{\nu}_e\) elektroi antineutrino bat da.
2. Beta-plus (β+) desintegrazioa: Nukleoko protoi bat neutroi, positroi (antielektroi) eta elektroi neutrino bihurtzen denean gertatzen da. Ekuazioa hau da:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Non \(e^+ \) positroi bat den eta \(\nu_e \) elektroi neutrino bat.
1. adibidea: Beta-ken desintegrazioa
Galdera:
Karbono-14 nukleo batek (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) beta-minus desintegrazioa jasaten du. Zehaztu desintegrazio honen produktuak eta idatzi ekuazio nuklearra.
Eztabaida:
Lehenik eta behin, karbono-14ak (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) 6 zenbaki atomikoa eta 14 masa-zenbakia dituela identifikatzen dugu. Beta-minus desintegrazioan, nukleoko neutroi bat protoi bihurtzen da. Horrek esan nahi du nukleoaren zenbaki atomikoa unitate bat handitzen dela, masa-zenbakia berdina den bitartean.
Hona hemen karbono-14aren beta-minus desintegrazio ekuazioa:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Non:
– Desintegrazioaren produktua nitrogeno-14 da (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Elektroiak (\(e^- \)) igortzen diren beta partikulak dira.
– \( \bar{\nu}_e \) igortzen den elektroi-antineutrino bat da.
2. adibidea: Beta-plus desintegrazioa
Galdera:
Fluor-18 nukleoak (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) beta-plus desintegrazioa jasaten du. Zehaztu desintegrazio honen produktuak eta idatzi ekuazio nuklearra.
Eztabaida:
Fluor-18ak (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) 9 zenbaki atomikoa eta 18 masa-zenbakia ditu. Beta-plus desintegrazioan, nukleoko protoi bat neutroi bihurtzen da, eta horrek zenbaki atomikoa bat murrizten du, baina masa-zenbakia berdina izaten jarraitzen du.
Hona hemen fluor-18aren beta-plus desintegrazio ekuazioa:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Non:
– Desintegrazioaren produktua oxigeno-18 da (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Positroia (\( e^+ \)) igortzen den beta partikula bat da.
– \( \nu_e \) igortzen den elektroi-neutrino bat da.
3. galderaren adibidea: Desintegrazio-energia
Galdera:
Kalkulatu beta-minus desintegrazioan askatzen den energia estrontzio-90 isotopoa (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) itrio-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) bihurtzen bada. Estrontzio-90aren masa 89,907738 u da, eta itrio-90arena 89,907152 u. Elektroi baten masa 0,000548 u da.
Eztabaida:
Beta-minus desintegrazioan askatzen den energia produktuen eta erreaktiboen arteko masa-diferentziatik kalkula daiteke, eta gero energia bihur daiteke Einsteinen ekuazioa erabiliz (E=mc^2).
Masaren aldaketa (\( \Delta m \)) hasierako masaren eta azken masaren arteko aldea da, igorritako elektroiaren masa barne:
\[
Δm = (\text{masa } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{masa } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{elektroiaren masa})
\]
Balio ordezkapena:
\[
Δm = 89,907738 u – (89,907152 u + 0,000548 u)
\]
\[
\Delta m = 0,000038 \, \text{u}
\]
Masa-aldaketak energia bihurtzea (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = Δm × 931.5, MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \gutxi gorabehera 0,03537\, \text{MeV}
\]
Desintegrazioan askatzen den energia 0,03537 MeV ingurukoa da.
Ondorioa
Beta desintegrazioa fenomeno liluragarria da, nukleo atomikoetan gerta daitezkeen eraldaketa sotilak ulertzen laguntzen diguna. Beta-minus eta beta-plus desintegrazioa aztertuz, elementuak nola eraldatzen diren beste elementu batzuetan identifikatu eta prozesuan askatzen den energia kalkula dezakegu. Adibide-problema honen bidez, desintegrazio erradioaktiboan parte hartzen duten dinamiken eta fisika nuklearreko oinarrizko kontzeptuen garrantziaren ikuspegi sakonagoa lortzen dugu.
