Modaren eta medianaren adibideak eta eztabaida
Moda eta mediana datuen analisian maiz erabiltzen diren bi kontzeptu estatistiko dira. Bietako batek datu-banaketa baten erdiguneari buruzko informazioa ematen du, baina modu ezberdinetan. Artikulu honetan, definizioak, kalkuluak eta adibideak aztertuko ditugu, bi kontzeptu hauen azterketarekin batera.
Modaren eta medianaren definizioa
Modu
Moda datu-multzo batean maizen agertzen den balioa da. Datu-multzo bateko balio guztiak maiztasun berdinarekin agertzen badira, orduan esan daiteke ez dagoela modarik datu-multzoan. Datu-multzoek modu bat (unimodala), bi modu (bimodala) edo bi modu baino gehiago (multimodala) izan ditzakete.
median
Mediana datu-multzo bateko erdiko balioa da, txikienetik handienera ordenatuta. Datu-puntuen kopurua bakoitia bada, mediana erdiko balioa da. Datu-puntuen kopurua bikoitia bada, mediana bi erdiko balioen batez bestekoa da.
Modu Galderen Adibidea
1. galdera:
Datu multzoa emanda: 3, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10. Zehaztu datuen moda.
Eztabaida:
Datu multzo honetan gehien agertzen diren balioak aurkitu behar ditugu. Datu hauetatik:
– 3 behin agertzen da
– 5 behin agertzen da
– 7 behin agertzen da
– 9 behin agertzen da
– 10 behin agertzen da
Beraz, maizen agertzen den balioa 10 da. Hori dela eta, datu honen moda 10 da.
2. galdera:
Datu multzo hau ematen da: 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 9. Zehaztu datuen moda.
Eztabaida:
Datu multzo honetan gehien agertzen diren balioak aurkitu behar ditugu. Datu hauetatik:
– 4 behin agertzen da
– 6 behin agertzen da
– 8 behin agertzen da
– 9 behin agertzen da
Beraz, maizen agertzen den balioa 8 da. Hori dela eta, datu honen moda 8 da.
Mediana Adibide Galderak
1. galdera:
Datu multzoa emanda: 3, 5, 7, 9, 11. Zehaztu datuen mediana.
Eztabaida:
Lehenik eta behin, datu multzoa goranzko ordenan ordenatu (oraindik ordenatuta ez badago). Kasu honetan, datu multzoa dagoeneko ordenatuta dago. Datu puntu kopuru bakoitia dagoenez (5), mediana erdiko balioa da, hau da, hirugarren balioa.
Beraz, datu multzo honen mediana 7 da.
2. galdera:
Datu multzoa emanda: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Zehaztu datuen mediana.
Eztabaida:
Lehenik eta behin, datuak goranzko ordenan ordenatu, oraindik ordenatuta ez badaude. Kasu honetan, datu multzoa dagoeneko ordenatuta dago. Datu puntu kopuru bikoitia dagoenez (6), mediana bi erdiko balioen batez bestekoa da, hau da, hirugarren eta laugarren balioena.
Beraz, mediana (6 + 8) / 2 = 7 da.
Moda eta mediana konbinatzeari buruzko galderak
1. galdera:
Datu multzoa emanda: 15, 13, 15, 10, 13, 14, 15, 12, 12. Zehaztu datuen moda eta mediana.
Moduaren eztabaida:
– 10 behin agertzen da
– 12 behin agertzen da
– 13 behin agertzen da
– 14 behin agertzen da
– 15 behin agertzen da
Beraz, datu-multzo honen moda 15 da, gehienetan (3 aldiz) agertzen delako.
Eztabaida mediana:
Ordenatu datuak: 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15.
Datuen kopurua bakoitia da (9 datu), beraz, mediana erdiko balioa da, hau da, bosgarren (5.) balioa.
Beraz, datu multzo honen mediana 13 da.
2. galdera:
Datu multzoa emanda: 7, 8, 8, 5, 3, 3, 3, 6, 4. Zehaztu datuen moda eta mediana.
Moduaren eztabaida:
– 3 behin agertzen da
– 4 behin agertzen da
– 5 behin agertzen da
– 6 behin agertzen da
– 7 behin agertzen da
– 8 behin agertzen da
Beraz, datu-multzo honen moda 3 da, gehienetan (3 aldiz) agertzen delako.
Eztabaida mediana:
Ordenatu datuak: 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
Datuen kopurua bakoitia da (9 datu), beraz, mediana erdiko balioa da, hau da, bosgarren (5.) balioa.
Beraz, datu multzo honen mediana 5 da.
Ondorioa
Moda eta mediana datu-multzo baten erdigunea zehazteko metodoak dira, baina aplikazio desberdinak dituzte. Moda erabilgarria da balio ohikoena jakin nahi dugunean, eta medianak, berriz, datu-puntu kopuru berdina duen datu-multzo baten goialdea eta behealdea bereizten dituen erdiko balioa ematen du, eta horrek oso erabilgarria egiten du muturreko balioak lantzeko.
Bi kontzeptu hauek nola kalkulatu eta aplikatu ulertzea funtsezko trebetasuna da datu estatistikoen analisian. Aurkeztutako adibide eta eztabaidekin, espero dugu errazago ikastea moda eta mediana nola kalkulatu hainbat egoera eta datu multzotan. Espero dugu artikulu hau lagungarria izan zaizula zure estatistika ezagutza zabaltzeko.
