Hari zuzen baten inguruko eremu magnetikoak eztabaidatzen dituzten galdera-adibideak
Pengantar
Eremu magnetikoak beti izan dira gai liluragarria fisikan, batez ere nola sortzen diren eta korronte elektrikoarekin nola elkarreragiten duten eztabaidatzean. Eremu magnetikoen alderdi garrantzitsu bat korronte zuzen bat daraman hari baten inguruko eremu magnetikoa da. Artikulu honetan, hari zuzen baten inguruko eremu magnetikoaren oinarrizko kontzeptua aztertuko dugu eta hainbat arazo eta irtenbide emango ditugu gure ulermena sakontzeko.
Hari Zuzenen Inguruko Eremu Magnetikoen Oinarrizko Teoria
Adibide-arazoan sakondu aurretik, garrantzitsua da lehenik eta behin hari zuzen baten inguruko eremu magnetikoen oinarrizko teoria ulertzea. Biot-Savart legearen eta Ampère-ren legearen arabera, korronte elektrikoa daraman hari zuzen baten inguruko eremu magnetikoa ekuazio honen bidez adieraz daiteke:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Non,
– \( B \) eremu magnetikoa da (Tesla),
– \( \mu_0 \) hutseko iragazkortasuna da \( (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \(I\) harian doan korrontea da (Ampere), eta
– \(r\) haritik eremu magnetikoa neurtzen den punturainoko distantzia da (metroetan).
Eremu magnetiko honek zirkulu zentrokideak eratzen ditu hariaren inguruan eskuineko eskuaren arauaren arabera. Erpuruak korrontearen norabidea adierazten badu, orduan haria eusten duten hatzek eremu magnetikoaren norabidea adierazten dute.
Galdera eta eztabaida adibideak
1. galdera:
Hari zuzen eta luze batek 10 A-ko korronte elektrikoa darama. Kalkulatu eremu magnetikoaren magnitudea haritik 0,2 metroko distantzian.
Eztabaida:
Hari zuzen baten inguruko eremu magnetikoaren ekuazioa erabiltzen dugu:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Jakina da:
\[ I = 10 \, A \]
r = 0,2, m]
\[ μ_0 = 4 π \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Ordezkatu balio hauek ekuazioan:
B = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 10}{2 π \times 0,2} \]
B = \frac{4 π \times 10^{-6}}{2 π \times 0,2} \]
B = 4 × 10-6 (0,2)
B = 20 × 10-6
B = 2 × 10-5, T
\[ B = 20 \, \mu T \]
Beraz, eremu magnetikoaren magnitudea haritik 0,2 metrora dagoenean 20 μT (mikroTesla) da.
2. galdera:
Bi hari zuzen luzek 5 A-ko korronte bera daramate baina kontrako noranzkoetan, eta bien arteko distantzia 0,1 metrokoa da. Kalkulatu eremu magnetikoaren magnitudea bi harien arteko erdiko puntu batean.
Eztabaida:
Bi kableen arteko erdiko puntu batean, distantzia \(r = 0,05 \, m\) da kable bakoitzetik. Lehenik, kable batek eragindako eremu magnetikoa kalkulatzen dugu.
Hari bakoitzeko:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Jakina da:
\[ I = 5 \, A \]
r = 0,05, m]
\[ μ_0 = 4 π \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Ordezkatu balio hauek ekuazioan:
\[ B_1 = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 5}{2 π \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 5}{\times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 π \times 10^{-7}}{\times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
B_1 = 200 × 10-7
\[ B_1 = 2 \times 10^{-5} \, T \]
Bi hariek kontrako noranzkoetan korronteak eramaten dituztenez, eremu magnetikoek elkar ezeztatzen dute puntu horretan. Eremu magnetiko osoa puntu horretan zero da.
3. galdera:
A hari zuzen luze batek 12 A-ko korrontea darama eta B hari zuzen luzearekiko paraleloan dago, zeinak norabide berean 8 A-ko korrontea daraman. Kalkulatu eremu magnetiko osoa A haritik 0,15 metrora eta B haritik 0,1 metrora dagoen puntu batean.
Eztabaida:
Kalkulatu hari bakoitzaren eremu magnetikoa puntu horretan.
A kablearentzat:
\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]
Jakina da:
\[ I_A = 12 \, A \]
\[r_A = 0,15\, m\]
Balio ordezkapena:
B_A = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 12}{2 π \times 0,15}\]
B_A = \frac{48 π \times 10^{-7}}{\times 0,3}
B_A = \frac{48 \times 10^{-7}}{0,3}
B_A = 160 × 10-7
B_A = 1,6 × 10-5, T
B kablearentzat:
\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]
Jakina da:
\[I_B = 8\, A\]
\[r_B = 0,1\, m\]
Balio ordezkapena:
\[ B_B = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 8}{2 π \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 π \times 10^{-7}}{\times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \times 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
Bi kableetako korrontea noranzko berean doanez, eta puntuak kable bakoitzetik distantzia desberdinetara daudenez, sortzen den eremu magnetikoa noranzko berean egongo da. Beraz, eremu magnetiko osoa bi eremu magnetiko hauen batura da.
\[ B_{guztira} = B_A + B_B \]
B_{guztira} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5}]
B_{guztira} = 3,2 \times 10^{-5} \, T \]
Beraz, puntu horretan eremu magnetiko osoa 32 μT (mikroTesla) da.
Ondorioa
Fisikan ezinbestekoa da hari zuzen baten inguruko eremu magnetikoaren kontzeptua ulertzea, aplikazio praktiko asko baititu. Goiko adibideak eta eztabaidak erabiliz, oinarrizko kontzeptua indartu eta korrontea daraman hari baten inguruan eremu magnetikoek nola funtzionatzen duten sakondu dezakegu. Gogoratu beti, erregulartasun analitikoa eta oinarrizko legeen ulermena funtsezkoak direla hainbat fisikako arazo ebazteko.
