Erresistentzia motei buruzko eztabaida-galderen adibidea
Erresistibitatea elektromagnetismoan oinarrizko kontzeptua da eta fisikaren azterketaren funtsezko atala, batez ere zirkuitu elektrikoetan. Artikulu honek erresistentzia-arazoen hainbat adibide aztertuko ditu, azalpenekin eta irtenbideekin osatuta.
Zer da oztopo mota bat?
Erresistibitatea (\(\rho\)) material baten propietatearen neurria da, korronte elektrikoaren fluxua zenbat oztopatzen duen zehazten duena. Erresistibitatea ohm-metroetan neurtzen da (Ω·m). Zenbat eta handiagoa izan material baten erresistibitatea, orduan eta zailagoa da korronte elektrikoa bertatik igarotzea.
Eroale baten luzera (L) eta zeharkako sekzioaren azalera (A) dituen erresistentzia (R) kalkulatzeko oinarrizko formula hau da:
R = ρho L/A
Galdera eta eztabaida adibideak
1. galderaren adibidea:
2 metroko luzera eta 0,5 mm\(^2\)-ko zeharkako sekzioa duen kobrezko hari bat emanik. Kobrearen erresistentzia espezifikoa \(1.68 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\) da. Kalkulatu hariaren erresistentzia.
Eztabaida:
1. Bihurtu zeharkako sekzioaren azalera mm\(^2\)-tik m\(^2\-ra:
\[ 0.5 \; \text{mm}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
2. Erabili formula hau: (R = ρho L/A):
R = (1.68 × 10-8) 2/0.5 × 10-6
R = (1.68 × 10-8) × (4 × 10-6)
R = 6.72 × 10-2 Omega
Beraz, kobrezko hariaren erresistentzia 0.0672 Ω da.
2. galderaren adibidea:
Aluminiozko hari batek 2.82 × 10⁻⁸-8 erresistentzia du; Ω m. Hariaren luzera 10 metrokoa bada eta 0.0564 Ω-ko erresistentzia badu, zein da hariaren zeharkako sekzioaren azalera?
Eztabaida:
1. Jakina da:
– Erresistentzia espezifikoa, (rho = 2.82 × 10-8; Omega m)
– Luzera, \( L = 10 \; \text{m} \)
– Erresistentzia (R = 0.0564; Omega)
2. Erabili (R = \rho \frac{L}{A} \) formula zeharkako sekzioaren azalera aurkitzeko:
R = ρho L/A
\[ 0.0564 = 2.82 \times 10^{-8} \frac{10}{A} \]
\[ 0.0564 = 2.82 \times 10^{-7} \frac{1}{A} \]
A = 2.82 × 10-7 (0.0564)
A = 5 × 10^{-6} m^2
Beraz, aluminiozko alanbrearen zeharkako sekzioaren azalera \(5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2\) da.
3. galderaren adibidea:
Zer gertatzen da bi eroale-hari seriean eta paraleloan konektatzen baditugu, zer eragin du erresistentzia osoan eta nola kalkulatu? Demagun kobrezko hari bat eta aluminiozko hari bat ditugula, bakoitza 5 metroko luzera eta 1 mm-ko zeharkako sekzio-azalera duena\(^2\). Kobrearen erresistentzia espezifikoa \(1.68 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\) da eta aluminioa \(2.82 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\).
Eztabaida:
1. Kalkulatu hari bakoitzaren erresistentzia.
– Kobrezko haria:
\[ R_{\text{kobrea}} = \rho \frac{L}{A} = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
R_{\text{kobrea}} = 8.4 \times 10^{-2} \; \Omega \]
– Aluminiozko alanbrea:
R_{\text{aluminioa}} = rho \frac{L}{A} = (2.82 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}}
R_{\text{aluminioa}} = 1.41 \times 10^{-1} \; \Omega\]
2. Seriean konektatuta badago:
\[ R_{\text{guztira}} = R_{\text{kobrea}} + R_{\text{aluminioa}} \]
R_{\text{guztira}} = 8.4 \times 10^{-2} + 1.41 \times 10^{-1}]
\[ R_{\text{guztira}} = 0.224 \; \Omega\]
3. Paraleloan konektatuta badago:
\[ \frac{1}{R_{\text{guztira}}} = \frac{1}{R_{\text{kobrea}}} + \frac{1}{R_{\text{aluminioa}}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{guztira}}} = \frac{1}{8.4 \times 10^{-2}} + \frac{1}{1.41 \times 10^{-1}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{guztira}}} = \frac{1}{0.084} + \frac{1}{0.141} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{guztira}}} = 11.905 + 7.092 \]
\[ \frac{1}{R_{\text{guztira}}} = 18.997 \]
\[ R_{\text{guztira}} = \frac{1}{18.997} \]
\[ R_{\text{guztira}} \gutxi gorabehera 0.0526 \; \Omega\]
Beraz, bi hari seriean konektatuta daudenean sortzen den erresistentzia osoa 0.224 Ω da eta paraleloan konektatuta daudenean 0.0526 Ω.
Ondorioa
Material baten erresistentzia funtsezkoa da eroale baten erresistentzia osoa zehazteko. Erresistentzia, luzera eta zeharkako sekzioaren azalera jakinda, material baten erresistentzia kalkula dezakegu formula sinple bat erabiliz. Goiko adibideek erakusten dute erresistentzia ulertzeak eta kalkulatzeak zeregin garrantzitsua duela zirkuitu elektrikoen diseinuan eta analisian. Praktikarekin, erresistentziaren kontzeptuaren ulermena sakondu eta testuinguru askotan aplikagarria izango da.
Erresistentzia eta hari lotutako kalkuluak funtsezkoak dira ingeniaritzan eta fisikan aplikazio praktiko askotan. Beraz, kontzeptu honen ulermen sendoa ezinbestekoa da arlo hauetan parte hartzen duen edonorentzat.
