1. Ispilu ganbila 10 cm-ko foku-distantzia du. Deskribatu irudiaren eraketa eta zehaztu irudiaren distantzia eta irudiaren handitzea, objektuaren eta ispilu ganbilen arteko distantzia 20 cm bada.
Eztabaida
Jakina da:
Ispilu ganbil baten foku-distantzia (f) = -10 cm
Ispilu ganbil baten fokua negatiboa da, argiak ez duelako ispilu ganbilaren foku-puntua zeharkatzen edo birtuala delako.
Objektuarekiko distantzia (s) = 20 cm
Erantzuna:
Objektuen itzalen sorreraren irudia :
Itzalaren distantzia:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Itzal-distantzia negatiboa da, hau da, itzala birtuala da edo argi-izpia ez da itzaletik igarotzen.
Irudiaren distantzia objektuaren 20 cm-ko distantzia baino 6,7 cm txikiagoa da.
Irudiaren handitzea:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 aldiz
0,3ko handitzeak esan nahi du itzalaren tamaina objektuaren tamaina baino 0,3 aldiz txikiagoa dela.
Irudiaren handitze positiboak irudia zutik dagoela esan nahi du. Irudia alderantziz dago irudiaren handitzea negatiboa bada.
2. 10 cm-ko altuerako objektu bat 20 cm-ko foku-distantzia duen ispilu ganbil baten aurrean jartzen da. Zehaztu irudiaren altuera objektuaren ispiluaren aurreko distantzia 10 cm, 30 cm, 40 cm edo 50 cm bada.
Eztabaida
Jakina da:
Ispilu ganbil baten foku-distantzia (f) = -20 cm
Ispilu ganbil baten fokua negatiboa da, argi-izpia ez baita ispiluaren atzean dagoen foku-puntutik igarotzen.
Ispilu ganbil baten kurbadura-erradioa (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Objektuaren altuera (h) = 10 cm
Erantzuna:
a) Foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia (s) = 10 cm
Irudiaren distantzia (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Irudi-distantzia negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren handitzea (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 aldiz
Irudiaren handitzea positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Itzalaren altuera (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Irudia (h') objektua (h) baino 10 cm baxuagoa da.
b) Foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia (s) = 30 cm
Irudiaren distantzia (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Irudi-distantzia negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren handitzea (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 aldiz
Irudiaren handitzea positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Itzalaren altuera (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Irudia (h') objektua (h) baino 10 cm baxuagoa da.
c) Foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia (s) = 40 cm
Irudiaren distantzia (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Irudi-distantzia negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren handitzea (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 aldiz
Irudiaren handitzea positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Itzalaren altuera (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Irudia (h') objektua (h) baino 10 cm baxuagoa da.
d) Foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia (s) = 50 cm
Irudiaren distantzia (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Irudi-distantzia negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren handitzea (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 aldiz
Irudiaren handitzea positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Itzalaren altuera (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Irudia (h') objektua (h) baino 10 cm baxuagoa da.
3. Objektu bat ispilu ganbil baten aurrean dago 20 cm-ra. Sortutako irudia objektuaren altueraren 1/5 aldiz handiagoa bada, zehaztu a) irudiaren distantzia, b) foku-distantzia, c) irudiaren izaera.
Eztabaida
Jakina da :
Objektuarekiko distantzia (s) = 20 cm
Irudiaren altuera (h') = 1/5 h = 0,2 h
Itzalaren altuera (h) = h
Jawab :
a) Irudiaren distantzia (s')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 aldiz
Irudiaren handitze positiboak irudia zutik dagoela esan nahi du.
Irudiaren handitzea (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina txikiagotua dago.
Irudiaren distantzia (s'):
Kalkulatu irudiaren distantzia irudiaren handitze-formula erabiliz M = -s'/s
-s' = Ms
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Irudi-distantzia negatiboak irudia birtuala dela esan nahi du. Irudia ispiluaren atzean dago eta argi-izpiak ez du zeharkatzen.
b) Foku-distantzia (f)
Foku-distantzia (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Foku-distantzia negatiboa da, argi-izpiak ez duelako ispilu ganbilaren foku-puntua zeharkatzen.
c) Itzalen propietateak
Itzalen propietateak:
– Zutik
– Murriztuak esan nahi du itzalaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa dela
– Birtuala esan nahi du argi-izpiak ez duela itzala zeharkatzen, ispilu ganbilaren atzean dagoelako.
Ispilu ganbilei buruzko galderak
1. Ispilu ganbil batek 24 cm-ko kurbadura-erradioa du. Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak, objektua ispilutik 6 cm-ra badago eta objektua 3 cm-ko altuera badu.
Erantzun gakoa:
(a) Irudiaren distantzia = s'= -4 cm
(b) Irudiaren handitzea = M = 2/3
(c) Itzalaren altuera = h' = 2 cm
(d) Irudiaren propietateak: birtuala, zutikakoa, tamaina txikiagokoa.
2. Objektu baten eta 8 cm-ko foku-distantzia duen ispilu ganbil baten arteko distantzia 12 cm-koa da. Objektuaren altuera 4 cm-koa bada, zehaztu: (a) irudiaren distantzia, (b) irudiaren handitzea, (c) irudiaren altuera eta irudiaren ezaugarriak.
Erantzun gakoa:
(a) Irudiaren distantzia = s'= -4,8 cm
(b) Irudiaren handitzea = M = 0,4
(c) Itzalaren altuera = h' = 1,6 cm
(d) Irudiaren propietateak: birtuala, zutikakoa, tamaina txikiagokoa.
3. 5 cm-ko altuera duen objektu bat argia islatzen duen ispilu ganbil baten gainazalaren aurrean 15 cm-ko distantziara dago. Ispilu ganbilaren foku-distantzia 5 cm bada, zehaztu: (a) irudiaren distantzia, (b) irudiaren handitzea, (c) irudiaren altuera, (d) irudiaren ezaugarriak.
Erantzun gakoa:
(a) Irudiaren distantzia = s'= -3,75 cm
(b) Irudiaren handitzea = M = 0,25
(c) Itzalaren altuera = h' = 1,25 cm
(d) Irudiaren propietateak: birtuala, zutikakoa, tamaina txikiagokoa.
4. Objektuaren distantzia ispilu ganbilaren aurrean 10 cm-koa da eta sortutako irudia objektuaren altueraren erdia da. Zehaztu: (a) irudiaren distantzia, (b) ispilu ganbilaren foku-distantzia, (c) irudiaren propietateak.
Erantzun gakoa:
(a) Irudiaren distantzia = s'= -5 cm
(b) Ispilu ganbil baten foku-distantzia = f = -10 cm
(c) Irudiaren ezaugarriak: birtuala, zutikakoa, tamaina txikiagokoa.
