Objektu baten irudia lente ganbil batek eratzen duen ulertzeko, aztertu ondorengo adibide galdera eta eztabaida. Galdera honetan, objektua lente ganbilarekiko distantzia jakin batera dagoela suposatzen da, eta ondoren lente ganbilak objektuaren irudiaren eraketa , irudiaren eta lente ganbilarekiko distantzia eta lente ganbilak irudiaren handitzea deskribatzen dira.
Lente ganbil batek (lente konbergenteak) 20 cm-ko foku-distantzia du. 10 cm-ko altuera duen objektu bat lentearen ezkerrean dago. Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea eta irudiaren altuera baldin eta:
a) objektuaren eta lente ganbileko distantzia lente ganbilekoaren foku-distantzia baino txikiagoa da (s < f),
b) objektuaren eta lente ganbileko distantzia lente ganbilekoaren foku-distantziaren berdina da (s = f),
c) objektuaren eta lente ganbileko distantzia lente ganbilekoaren foku-distantzia baino handiagoa da (s > f).
Eztabaida
Jakina da :
Lente ahur baten foku-distantzia (f) = 20 cm
Lente ganbil baten foku-distantzia positiboa da, lente ganbilaren foku-puntua erreala delako edo argi-izpi batek zeharkatzen duelako.
Objektuaren altuera (h) = 10 cm
Jawab :
Objektuarekiko distantzia lente ganbilaren foku-distantzia baino txikiagoa da (s > f)
Demagun objektuaren distantzia 5 cm, 10 cm eta 15 cm dela.
a) Objektuarekiko distantzia (s) = 5 cm bada
Irudiaren distantzia (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Irudi-distantzia negatiboak irudi birtual bat esan nahi du, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren 6,7 cm-ko distantzia objektuaren 5 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Irudiaren handitzea 1 baino handiagoa da, hau da, irudia handituta dagoela edo irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa dela.
Itzalaren altuera (h')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Itzalaren altuera positiboa da, hau da, itzala zutik dago.
b) Objektuaren (k) distantzia = 10 cm bada
Irudiaren distantzia (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Irudi-distantzia negatiboak irudi birtual bat esan nahi du, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren 20 cm-ko distantzia objektuaren 10 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Irudiaren handitzea 1 baino handiagoa da, hau da, irudia handituta dagoela edo irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa dela.
Itzalaren altuera (h')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Itzalaren altuera positiboa da, hau da, itzala zutik dago.
c) Objektuaren (k) distantzia = 15 cm bada
Irudiaren distantzia (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Irudi-distantzia negatiboak irudi birtual bat esan nahi du, non argi-izpia ez den irudia zeharkatzen.
Irudiaren 60 cm-ko distantzia objektuaren 15 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Irudiaren handitzea 1 baino handiagoa da, hau da, irudia handituta dagoela edo irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa dela.
Itzalaren altuera (h')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Itzalaren altuera positiboa da, hau da, itzala zutik dago.
Objektuarekiko distantzia lente ganbilaren foku-distantziaren berdina da (s = f)
Itzala distantzia infinituan dago.
Objektuarekiko distantzia lente ganbilaren foku-distantzia baino handiagoa da (s > f)
Demagun objektuaren distantzia 30 cm, 40 cm eta 50 cm dela.
a) Objektuarekiko distantzia (s) = 30 cm bada
Irudiaren distantzia (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Irudi-distantzia positiboak irudi erreala esan nahi du, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren 60 cm-ko distantzia objektuaren 30 cm-ko distantzia baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Irudiaren handitzea 1 baino handiagoa da, hau da, irudia handituta dagoela edo irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa dela.
Itzalaren altuera (h')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Itzalaren altuera negatiboa da, hau da, itzala alderantzikatuta dago.
b) Objektuaren (k) distantzia = 40 cm bada
Irudiaren distantzia (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Irudi-distantzia positiboak irudi erreala esan nahi du, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
40 cm-ko itzal-distantzia objektuarekiko 40 cm-ko distantziaren berdina da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Irudiaren handitzea 1 da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamainaren berdina da.
Itzalaren altuera (h')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Itzalaren altuera negatiboa da, hau da, itzala alderantzikatuta dago.
b) Objektuaren (k) distantzia = 50 cm bada
Irudiaren distantzia (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Irudi-distantzia positiboak irudi erreala esan nahi du, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
33,3 cm-ko irudiaren distantzia objektuaren 50 cm-ko distantzia baino txikiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Irudiaren handitzea 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Itzalaren altuera (h')
Itzalaren handitze-formula:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Itzalaren altuera negatiboa da, hau da, itzala alderantzikatuta dago.
