Lupa-lupetarako galdera eta formula adibideak
1. Ikertzaile batek hosto bat aztertzen ari da, 25/3 cm-ko foku-distantzia duen lente ganbil bat lupa gisa erabiliz. Zein baieztapen da zuzena?
(1) Angelu-handitzea 4 da objektuaren azken irudia 25 cm-ra badago.
(2) Objektuaren azken irudia infinituan badago, angelu-handitzea 3 da.
(3) Lente ganbilaren potentzia 12 dioptrio da
(4) Benetako irudiaren distantzia 25/3 cm da objektuaren distantzia 50/3 cm bada.
Eztabaida
(1) Lupa-angeluaren handitze-formula azken irudia distantzia jakin batera dagoenean (begia akomodazio maximoan dagoenean)
M = N / f + 1
M = lupa handitzeko angelua, N = begi normalaren puntu hurbila (25 cm), f = lupa fokalaren distantzia
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1. baieztapena egia da
(2)
Lupa angeluaren handitze formula azken irudia infinituan dagoenean (begiaren gutxieneko egokitzapena)
M = N / f
M = lupa handitzeko angelua, N = begi normalaren puntu hurbila (25 cm), f = lupa fokalaren distantzia
Lupa-angeluaren handitzea:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
2. baieztapena egia da
(3) Lente ganbil baten potentzia
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrioak
3. adierazpena okerra da
(4) Irudi errealeko distantzia
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
4. adierazpena okerra da
Galderaren iturria:
SBMPTN Fisikako Galderak
Lupen gaian azaldu bezala , objektu bat txikia dirudi oso urrunetik ikusten denean eta handia gutxitik ikusten denean. Begiak ikusten dituen objektuen tamainaren aldea begiaren eta objektuaren artean eratzen den angeluaren aldeak eragiten du. Objektu bat begitik oso urrun dagoenean, begiaren eta objektuaren arteko angelua txikiagoa da, beraz, begiaren erretinan eratzen den irudia ere txikiagoa da. Alderantziz, objektua begitik gertu dagoenean, begiaren eta objektuaren arteko angelua handiagoa da, beraz, begiaren erretinan eratzen den irudia ere handiagoa da. Zenbat eta gertuago egon begitik, orduan eta handiagoa da begiaren eta objektuaren arteko angelua, beraz, erretinan eratzen den irudia ere handiagoa da. Kontuan izan behar da gizaki baten begi normalaren batez besteko puntu hurbila 25 cm-koa dela, beraz, begiaren eta objektuaren arteko distantzia ezin da 25 cm baino txikiagoa izan. Ondorioztatu daiteke gizaki baten begi normalaren batez besteko puntuaren eta objektuaren arteko angeluak balio maximoa duela begiaren eta objektuaren arteko distantzia 25 cm-koa denean.
Objektu bat begi normaletik 25 cm-ko distantziara hurbildu ondoren ezin bada argi ikusi, orduan beharrezkoa da lupa begiari objektua ikusten laguntzeko. Lupa edo lupa soil batek begiaren eta objektuaren arteko angelua handitzeko balio du. Lupak objektu baten irudia handitzeko duen gaitasuna honela adierazten da: lupa handitze-angelua (M)2x handitze-lupa bat zalantzarik gabe hobea da 1x handitze-lupa bat baino. Angelu-handitzea handitze linealetik desberdina da; aldea ulertzeko, mesedez, aztertu gaia. handitze angeluarra (M) eta handitze lineala (m).
Handitze angeluaren handitzea ulertzea
Lupa baten handitze angeluarra (M) begiaren eta objektuaren irudiaren arteko angeluaren (θ') eta begi normalaren puntu hurbiletik zuzenean ikusten denean begiaren eta objektuaren arteko angeluaren (θ) arteko erlazioa da. Matematikoki:
M = θ' / θ
Handitze-angeluaren handitze-formula orokorra
Angelu-handitzearen formula orokorra xehetasun gehiagorekin azaltzen da hurrengo atalean. Ulertzen laguntzeko, aztertu beheko irudia.
1. irudian, objektua begi normalaren puntu hurbiletik zuzenean ikusten da..
N = begi normalaren puntu hurbila
θ = begiaren eta objektuaren bi muturren arteko angelua
h = objektuaren altuera.
2. irudian, objektua lupa baten bidez ikusten da..
s = objektuaren eta lentearen arteko distantzia
θ' = begiztaren eta objektuaren bi muturren arteko angelua
h = objektuaren altuera
Angelua txikia bada, orduan ukitzailea θ ≈ θ da.
θ = h / N
θ' = h / s
Lupa baten handitze angeluarraren (M) formula orokorra:
Deskribapena: M = handitze angeluarra, N = begi normalaren puntu hurbila, s = objektuaren eta luparen arteko distantzia. Hau da luparen angelua handitzeko formula orokorra. Formula orokorra deitzen zaio, objektuaren eta luparen arteko distantzia (s) ez baita balio zehatz bat, baizik eta edozein balio izan dezakeelako.
Lupa baten angelu-handitzearen formula begia gutxieneko akomodazioan dagoenean
Zer gertatzen da objektu bat lupa batekin ikustean, behatzailearen begiak gutxieneko egokitzapena egiten badu? Begiak gutxieneko egokitzapena egiten badu, irudiaren distantzia infinitua da. Irudia infinituki urrun egoteko, objektuaren eta luparen arteko distantzia luparen distantzia fokalaren berdina izan behar da (konparatu lupen gaiko azalpena ) . Behatu beheko irudia.
3. irudian, objektua begi normalaren puntu hurbiletik zuzenean ikusten da..
N = begi normalaren puntu hurbila
θ = begiaren eta objektuaren bi muturren arteko angelua
h = objektuaren altuera.
4. irudian, objektua lupa baten bidez ikusten da, non behatzailearen begia gutxieneko akomodazioan dagoen..
s = objektuaren eta lentearen arteko distantzia = f = lupa-distantzia fokala
θ' = begiztaren eta objektuaren bi muturren arteko angelua
h = objektuaren altuera
Angelua txikia bada, orduan ukitzailea θ ≈ θ da.
Begia akomodazio minimoan dagoenean lupa baten handitze angeluarra (M) kalkulatzeko formula:
Deskribapena: M = handitze angeluarra, N = begi normaleko puntu hurbila, f = lupa baten distantzia fokala.
Ekuazio honek erakusten du lupa baten handitze angeluarra (M) alderantziz proportzionala dela luparen foku-distantziarekiko (f). Zenbat eta handiagoa izan luparen foku-distantzia, orduan eta txikiagoa izango da handitze angeluarra. Alderantziz, zenbat eta txikiagoa izan luparen foku-distantzia, orduan eta handiagoa izango da handitze angeluarra. Lupa funtsean lente ganbil bat da, beraz, hobe da foku-distantzia txikiko lente ganbil bat edo kurbadura-erradio txikiko lente ganbil bat erabiltzea, luparen handitze angeluarra handia izan dadin.
Lupa baten handitze angeluarraren formula begia akomodazio maximoan dagoenean
Zer gertatzen da objektu bat lupa batekin ikustean, behatzailearen begiak gehienezko egokitzapena egiten badu? Begiak gehienezko egokitzapena egiten badu, lupa bidez sortutako irudiaren distantzia begi normal baten puntu hurbilaren berdina da. Irudia birtuala da, beraz, irudiaren distantzia (s') negatiboa da.
Irudiaren distantzia (s') begi normalaren puntu hurbilaren (N) berdina denean, objektuaren distantzia (s):
Angelua txikia bada, orduan ukitzailea θ ≈ θ da.
Begia akomodazio maximoan dagoenean lupa baten handitze angeluarra (M) kalkulatzeko formula:
Deskribapena: M = handitze angeluarra, N = begi normaleko puntu hurbila, f = lupa baten distantzia fokala.
Konparatu begia gutxieneko akomodazioan dagoenean lupa baten angelu-handitzerako formula eta begia gehieneko akomodazioan dagoenean lupa baten angelu-handitzerako formula . Bi formuletan oinarrituta, ondoriozta daiteke lupa baten angelu-handitzea handiagoa dela begia gehieneko akomodazioan dagoenean. Beraz, idazkera oso txikia lupa batekin behatzen baduzu, idazkeraren tamaina handiagoa agertuko da begia gehieneko akomodazioan dagoenean.
