Inertzia momentuaren adibidea

25 Inertzia Momentuari buruzko Galderen Adibide

Partikula baten inertzia momentua

1. 100 gramoko masa duen pilota bat 30 cm-ko luzera duen soka bati lotuta dago, irudian ikusten den bezala. Inertzia momentua pilota AB ardatzaren inguruan dago...
Eztabaida
Jakina da:
Biraketa ardatza AB da
Baloiaren masa (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilogramo
Bolaren eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r) = 30 cm = 0,3 metro
Galdetu zuen: Baloiaren inertzia momentua (I)
Erantzuna:
Ni = Jauna.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Baloiaren masa m₁ 100 gramo da eta pilotaren masa m da.₂ 200 gramo da. Bi bolak 60 cm-ko luzera duen hari batez lotuta daude, masa hutsala duena. AB ardatza hariaren erdian dago. Bi bolen inertzia-momentua AB ardatzarekiko…
Eztabaida
Jakina da:
1. pilotaren masa (m₁) = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilogramo
1. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
2. pilotaren masa (m₂) = 200 gramo = 200/1000 = 0,2 kilogramo
2. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Galdetu zuen: Bi bolaren sistemaren inertzia momentua
Erantzuna:
Ni = m₁ r₁² + m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²²
I = 0,027 kg m²

3. Baloiaren masa m₁ 200 gramo da eta pilotaren masa m da.₂ 100 gramo da. Bi pilotak 60 cm-ko luzera duen hari batez lotuta daude eta haren masa ez da kontuan hartzen. AB ardatza m pilotan dago.₂Bi bolen sistemaren inertzia-momentua AB ardatzarekiko da…
Eztabaida
Jakina da:
1. pilotaren masa (m₁) = 200 gramo = 200/1000 = 0,2 kilogramo
1. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metro
2. pilotaren masa (m₂) = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilogramo
2. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₂) = 0 metro
Galdetu zuen: Bi bolaren sistemaren inertzia momentua
Erantzuna:
Ni = m₁ r₁² + m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Bola bakoitzak 100 gramoko masa du eta masa hutsaleko hari batez lotuta dago. Hariaren luzera 60 cm da eta zabalera 30 cm. Zehaztu bola-sistemaren inertzia-momentua AB ardatzarekiko…
Eztabaida
Jakina da:
1. pilotaren masa (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilogramo
1. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
2. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
3. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
4. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Galdetu zuen: Bola-sistemaren inertzia-momentua
Erantzuna:
Ni = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Begiratu beheko irudia. Lau partikula, bakoitza 4m-ko masa duena (erdigunetik r distantziara), 3m-koa (erdigunetik r distantziara), 2m-koa (erdigunetik 2r distantziara), 2m-koa (erdigunetik r distantziara). Sistema xy planoan dago. Sistema x ardatzaren inguruan biratzen bada, sistemaren inertzia momentua…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Eztabaida:
Jakina da :
Jakina da:
m₁ = 4m (erdigunetik r distantzia), m₂ = 3m (erdigunetik r distantzia), m₃ = 2m (zentrotik 2r distantzia), m₄ = 2m (erdigunetik r distantzia)
Galdetu :
Inertzia momentua (I) ?
Jawab :
Partikula baten inertzia momentuaren formula :
Ni = Jauna.²
Sistema x ardatzaren inguruan biratzen da, m izan dadin₂ eta m₄ errotazio-ardatzean dago. Errotazio-ardatzean dagoenez, r₂ eta r₄ zero balio du.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Sistemaren inertzia momentua :
Ni = Ni₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. AB hagatxoak 3 kg-ko masa du B-tik biratzen denean, bere inertzia momentua 27 kg m da.²C-tik biratzen bada, inertzia-momentua hau da…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Eztabaida:

Jakina da :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²²
Galdetu :
I_C ?
Jawab :
I_B = Jauna.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
AB luzera = AC luzera = 3 metro

Inertzia unea haga C-tik biratzen denean:
I_C = Jauna.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Bi bola, partikulatzat hartuta, alanbrezko soka batez lotuta daude irudian erakusten den bezala. P eta Q bolen masak 600 gramo eta 400 gramo badira, hurrenez hurren, orduan bi bolen sistemaren inertzia momentua AB ardatzarekiko hau da…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Eztabaida
Jakina da :
Bolaren masa P (m_P) = 600 gramo = 0,6 kg
Bolaren masa Q (m_Q) = 400 gramo = 0,4 kg
P pilotaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r)_P) = 20 cm = 0,2 metro
Q pilotaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r)_Q) = 50 cm = 0,5 metro
Galdetu : Inertzia momentua (I) sistema AB ardatzarekiko edo errotazio-ardatzarekiko
Jawab :

Partikula baten inertzia momentuaren formula :
Ni = Jauna.²
Deskribapena: I = inertzia momentua, m = partikularen masa, r = partikularen eta errotazio ardatzaren arteko distantzia
Baloiaren inertzia momentua P
I_P = (m)_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²²
Baloiaren inertzia momentua Q
I_Q = (m)_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²²
Partikula-sistema baten inertzia-momentua :
Ni = Ni_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Erantzun zuzena C da.

8.

Hari batez konektatutako bi bola (hariaren masa kontuan hartu gabe) irudian agertzen den bezala antolatuta daude. Haien inertzia-momentuaren magnitudea…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Eztabaida
Jakina da :
A pilotaren masa (m_A) = 200 gramo = 0,2 kg
B pilotaren masa (m_B) = 400 gramo = 0,4 kg
A bola eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r_A) = 0
B bola eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r_B) = 25 cm = 0,25 metro
Galdetu Sistemaren inertzia-momentua (I)
Jawab :
A pilotaren inertzia momentua
I_A = (m)_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
B pilotaren inertzia momentua
I_B = (m)_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²²
Partikula-sistema baten inertzia-momentua :
Ni = Ni_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Erantzun zuzena B da.

9.
Begira ezazu hari batez lotutako bi bola irudiari. Hariaren luzera = 12 m, l₁ = 4 m bada eta hariaren masa alde batera uzten bada, orduan sistemaren inertzia-momentuaren magnitudea hau da…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Eztabaida
Jakina da :
A pilotaren masa (m_A) = 0,2 kg
B pilotaren masa (m_B) = 0,6 kg
A bola eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r_A) = 4 metro
B bola eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r_B) = 12 – 4 = 8 metro
Galdetu Sistemaren inertzia-momentua (I)
Jawab :
A pilotaren inertzia momentua
I_A = (m)_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²²
B pilotaren inertzia momentua
I_B = (m)_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²²
Partikula-sistema baten inertzia-momentua :
Ni = Ni_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Erantzun zuzena B da.

Gorputz zurrun baten inertzia momentua

10. Haga solido batek 2 kg-ko masa eta 2 metroko luzera ditu. Zehaztu hagatxoaren inertzia-momentua, biraketa-ardatza hagatxoaren erdian badago!
Eztabaida
Jakina da:
Haga solidoaren masa (M) = 2 kg
Zurtoin solidoaren luzera (L) = 2 metro
Galdetu zuen: Inertzia momentua
Erantzuna:
Errotazio-ardatza hagatxoaren erdian badago, hagatxo baten inertzia-momentuaren formula:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Haga solido batek 2 kg-ko masa eta 2 metroko luzera ditu. Zehaztu hagatxoaren inertzia-momentua, biraketa-ardatza hagatxoaren mutur batean badago!
Eztabaida
Jakina da:
Haga solidoaren masa (M) = 2 kg
Zurtoin solidoaren luzera (L) = 2 metro
Galdetu zuen: Inertzia momentua
Erantzuna:
Errotazio-ardatza hagatxoaren mutur batean kokatuta badago, hagatxo baten inertzia-momentuaren formula:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Zehaztu 10 kg-ko masa eta 0,1 metroko erradioa duen disko solido baten inertzia-momentua, biraketa-ardatza diskoaren erdian badago, irudian agertzen den bezala!
Eztabaida
Jakina da:
Disko solidoaren masa (M) = 10 kg
Disko solidoaren erradioa (L) = 0,1 metro
Galdetu zuen: Disko solido baten inertzia momentua
Erantzuna:
Errotazio-ardatza diskoaren erdian badago, hagatxoaren inertzia-momentuaren formula:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Zehaztu 20 kg-ko masa eta 0,1 metroko erradioa duen pilota solido baten inertzia-momentua, biraketa-ardatza pilotaren erdian badago, irudian agertzen den bezala!
Eztabaida
Jakina da:
Bola solidoaren masa (M) = 20 kg
Bola solido baten erradioa (L) = 0,1 metro
Galdetu zuen: Inertzia momentua
Erantzuna:
Errotazio-ardatza esfera solido baten erdian kokatuta badago, hagatxo baten inertzia-momentuaren formula:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Zehaztu 0,5 kg-ko masa eta 0,1 metroko erradioa duen pilota mehe eta huts baten inertzia-momentua, biraketa-ardatza pilotaren erdian badago, irudian agertzen den bezala!
Eztabaida
Jakina da:
Bola mehearen masa (M) = 0,5 kg
Esfera mehearen erradioa (L) = 0,1 metro
Galdetu zuen: Inertzia momentuaren formula
Erantzuna:
Errotazio-ardatza bola mehe baten erdian badago, hagatxo baten inertzia-momentuaren formula:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Plaka solido angeluzuzen batek 2 kg-ko masa, 0,5 metroko luzera eta 0,2 metroko zabalera ditu. Zehaztu plaka solidoaren inertzia-momentua, biraketa-ardatza plakaren erdian badago, irudian agertzen den bezala!
Eztabaida
Jakina da:
Plaka solido angeluzuzen baten masa (M) = 2 kg
Plakaren luzera (a) = 0,5 metro
Plakaren zabalera (b) = 0,2 metro
Galdetu zuen: Inertzia momentuaren formula
Erantzuna:
Plaka solido angeluzuzen baten inertzia-momentuaren formula, errotazio-ardatza plaka solidoaren erdian kokatuta badago:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Jarraian, errotazio-higiduraren faktoreei buruzko adierazpen bat dago.

(1) Abiadura angeluarra

(2) Errotazio-ardatzaren posizioa

(3) Objektuaren forma

(4) Objektu baten masa

Inertzia-momentuaren magnitudean eragina duten faktoreak hauek dira...

A. (1), (2), (3) eta (4)

B. (1), (2) eta (3)

C. (1), (3) eta (4)

D. (2), (3) eta (4)

E. (2) eta (4) bakarrik

Eztabaida

Inertzia momentuaren formula:

I = Σm ^r2

Deskribapena: m = objektuaren masa, r = biraketa-ardatzetik distantzia.

Formula honetan oinarrituta, inertzia-momentua biraketa-ardatzaren (2) posizioak eta objektuaren (4) masak eragiten dutela ondorioztatzen da.

E erantzun zuzena da.

17. Partikulatzat hartutako bi bola alanbrezko soka batez lotuta daude, irudian ikusten den bezala. P eta Q bolen masak 600 gramo eta 400 gramo badira, hurrenez hurren, orduan bi bolen sistemaren inertzia momentua AB ardatzarekiko hau da…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Eztabaida

Jakina da :

Errotazio ardatza AB da.

m _p = 600 gramo = 0,6 kg, m _q = 400 gramo = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Galdera : Zein da sistemaren inertzia-momentua?

Erantzuna :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m² ⁺ 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Erantzun zuzena C da.

18. Puntu finko baten inguruan biratzen ari den objektu baten inertzia-momentua honako hauek eragiten dute...

A. objektuaren masa

B. objektuaren bolumena

C. objektuaren dentsitatea

D. errotazioaren azelerazio angeluarra

E. hasierako abiadura angeluarra

Eztabaida

Inertzia momentuaren formula:

I = ^∑mr²

Deskribapena: I = inertzia momentua, m = masa, r = biraketa ardatzetik distantzia

Erantzun zuzena A da.

19. 2 kg-ko AB haga bat A puntutik biratzen da eta bere inertzia-momentua 8 kg m ² da . O erdiko puntutik biratzen bada (AO = OB), bere inertzia-momentua hau da...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Eztabaida

Jakina da:

AB hagatxoaren masa (m) = 2 kg

A puntutik biratzen bada, biraketa-erradioa (r) = AB distantzia = r izan dadin, orduan inertzia-momentua (I) = 8 kg m ²

Galdera: O puntutik biratzen bada, biraketa-erradioa (r) = AO distantzia = OB distantzia = 1/2 r izanik, orduan inertzia-momentua (I) = …… bihurtzen da.

Erantzuna:

Ni = ^{2. jauna}

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 metro

O puntutik biratzen bada 1/2 r = 1 metro izan dadin, orduan inertzia-momentua hau da:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Erantzun zuzena A da.

20. Partikulatzat hartutako bi bola alanbrezko soka batez lotuta daude, irudian ikusten den bezala. P eta Q bolen masak 600 gramo eta 400 gramo badira, hurrenez hurren, orduan bi bolen sistemaren inertzia momentua AB ardatzarekiko hau da…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m2

Eztabaida

Jakina da :

Bolaren masa P (m _P ) = 600 gramo = 0,6 kg

Bolaren masa Q (m _Q ) = 400 gramo = 0,4 kg

P pilotaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metro

Bolaren Q distantzia biraketa-ardatzetik (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metro

Galdera : Sistemaren inertzia-momentua (I) AB ardatzarekiko edo errotazio-ardatzarekiko

Jawab :
Partikula baten inertzia momentuaren formula :

Ni = ^{2. jauna}

Deskribapena: I = inertzia momentua, m = partikularen masa, r = partikularen eta errotazio ardatzaren arteko distantzia

Baloiaren inertzia momentua P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Baloiaren inertzia momentua Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Partikula-sistema baten inertzia-momentua :

I = _IP + _IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Erantzun zuzena C da.

21. Hari batez konektatutako bi bola (hariaren masa kontuan hartu gabe) irudian agertzen den bezala antolatuta daude. Haien inertzia-momentuaren magnitudea…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Eztabaida

Jakina da :

A pilotaren masa (m² _A ) = 200 gramo = 0,2 kg

B pilotaren masa (m²B ₎ = 400 gramo = 0,4 kg

A bola eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r _A ) = 0

B bola eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (rB ₎ = 25 cm = 0,25 metro

Galdera : Sistemaren inertzia-momentua (I)

Erantzuna :

A pilotaren inertzia momentua

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

B pilotaren inertzia momentua

IB ₌ (mB ₎ (rB2 _{) = (0,4)(} ^0,25 ) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg ^m2

Partikula-sistema baten inertzia-momentua :

I = IA ₊ IB ₌ 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Erantzun zuzena B da.

22. Masa desberdineko lau partikula plano berean daude, irudian agertzen den posizioarekin. p ardatz horizontala duen sistemaren inertzia momentua…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Eztabaida

Errotazio ardatza = p lerro horizontala

Jakina da:

A partikularen masa (m² _A ) = m²

B partikularen masa (m2B ₎ = 2m2

C partikularen masa (m _C ) = 3 m

D partikularen masa (m² _D ) = 4 m²

A partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r _A ) = b

B partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r _B ) = b

C partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r _C ) = 2b

D partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r _D ) = 2b

Galdera: p ardatz horizontala duen sistema baten inertzia momentua

Erantzuna:

Ni = m_A r_A² + m_B r_B² + m_C r_C² + m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Erantzun zuzena D da.

23. Begira ezazu hurrengo irudia!

Lau partikula masa hutsaleko haga batez lotuta daude. Sistemaren inertzia-momentua m1 _eta m2 _- tik igarotzen den ardatzarekiko …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m ²

C. 1/400 kg.m ²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 kg.m ²

Eztabaida

Jakina da:

1. partikularen masa (m1 ₎ = 1/4 kg

2. partikularen masa (m2 ₎ = 1/2 kg

3. partikularen masa (m3 ₎ = 1/4 kg

4. partikularen masa (m4 ₎ = 1/4 kg

1. partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r1 ₎ = 0

2. partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r2 ₎ = 0

3. partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 metro = 1/10 metro

4. partikularen eta errotazio-ardatzaren arteko distantzia (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 metro = 1/10 metro

Galdera: Sistemaren inertzia momentua

Erantzuna:

Ni = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Erantzun zuzena A da.

24. Partikulatzat hartutako bi bola alanbrezko soka batez lotuta daude, irudian ikusten den bezala. P eta Q bolen masak 600 gramo eta 400 gramo badira, hurrenez hurren, orduan bi bolen sistemaren inertzia momentua AB ardatzarekiko hau da…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Eztabaida
Jakina da :
Errotazio ardatza AB da.
m_p = 600 gramo = 0,6 kg, m_q = 400 gramo = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Galdetu : Sistemaren inertzia-momentua?
Jawab :
Ni = m_p r_p² + m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²²
I = 0,124 kg m²
Erantzun zuzena C da.

25. Bi objektu zurrun, zilindro bat eta esfera bat, gainazal lau batean daude. Bi objektuak indar berak tiratzen ditu, kontaktu-puntua erdigunean dutela, eta hasierako abiadura bera dute. Zein da zuzena hurrengo baieztapenetatik?

(1) Bi objektuen erradioak berdinak badira eta zorua leuna bada, orduan bi objektuen abiadura beti berdina da.

(2) Baloiaren erradioa handiagoa bada eta zorua zakarra bada, bi objektuen abiadura beti berdina izango da.

(3) Erradioak ez badira berdinak eta zorua irristakorra bada, orduan bi objektuen azken abiadura berdina izango da, hasierako abiadurak desberdinak diren bitartean.

(4) Erradioak ez badira berdinak eta zorua irristakorra bada, bi objektuen abiadura beti izango da desberdina.

Eztabaida

Zilindro solido baten inertzia-momentua = 1/2 ^mR²

Bola solido baten inertzia-momentua = 2/5 ^mR²

Demagun bi objektuen masak berdinak direla eta bi objektuen erradioak berdinak direla, orduan zilindroaren inertzia momentua handiagoa da (1/2) eta esfera solidoaren inertzia momentua txikiagoa (2/5). Beraz, esferaren abiadura handiagoa da bere inertzia momentua txikiagoa delako.

Esferaren erradioa handiagoa bada, esferaren inertzia-momentua handitu egiten da eta zilindroaren inertzia-momentuaren berdina izan daiteke. Beraz, esferaren eta zilindroaren abiadurak berdinak izan daitezke.

Adierazpen zuzena (2)

 

Galderaren iturria:

Batxilergoko/Lanbide Heziketako Fisikako Galderak Azterketa Nazionalean