Ühikvektorite mõistmine
Ühikvektor on vektor , mille suurus on 1. Ühikvektoril pole ühikuid ja see näitab suunda ruumis. Selle eristamiseks tavalisest vektorist on see trükitud paksus kirjas (trükitud teksti puhul) või selle kohale on lisatud sümbol ^ (käekirjas kirjutamise puhul).
Cartesiuse koordinaatsüsteemis (xyz) kasutame ühikvektorit i positiivse x-telje suuna tähistamiseks, j positiivse y-telje suuna tähistamiseks ja k positiivse y-telje suuna tähistamiseks.
Vektorikomponendid
Lihtsamaks mõistmiseks vaatleme järgmist näidet. Näiteks on olemas vektor F , nagu on näidatud alloleval pildil.
Joonisel on ühikvektor i näitab positiivset x-telje suunda ja j näitab positiivset y-telje suunda. Me saame näidata seost selle vahel komponentvektor ja nende vastavad komponendid järgmiselt:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Vektori F komponentideks saame kirjutada järgmiselt:
F = F x i + F y j
Näiteks xy-koordinaatsüsteemis on kaks vektorit A ja B , kus need kaks vektorit on väljendatud oma komponentide kaudu:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Mis siis, kui A ja B liidetakse kokku?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Kui kõik vektorid ei asu xy-tasapinnal, siis saame lisada ühikvektori k, mis näitab z-telje positiivset suunda.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Vektorite A ja B liitmisel saadakse järgmised tulemused:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
