Kahe vektori vektorprodukt, näiteks vektor A dan B kirjutatud kui A x B (A rist B). Ristkorrutamist nimetatakse vektoriaalseks korrutamiseks, kuna selle korrutamise tulemus annab vektoriaalse suuruse.
Näiteks näevad vektor A ja vektor B välja nagu alloleval pildil.
Vektorite vektorkorrutise defineerimiseks A dan B (A x B), joonistame vektori A dan B nagu on näidatud ülaltoodud pildil ja ka illustreeritud vektori komponendid B on risti A-ga, mis on võrdne B sin teetaga.
Seega saame defineerida vektorite vektorkorrutise suuruse. A dan B (A x B) vektori suuruse korrutisena A vektorkomponentidega B vektoriga risti A.
Mis siis, kui A x B me oleme tagasi olemise juures B x A ?
Esmalt joonistame vektori B dan A ja vektori komponendid A mis on risti B-ga
Selle joonise põhjal saame defineerida vektorite vektorprodukti B dan A (B x A) vektori suuruse korrutisena B vektorkomponentidega A vektoriga risti BMatemaatiliselt kirjutatud:
Risti korrutamise suund A x B
Vektorkorrutis on vektorkorrutis, seega korrutisel on nii suurus kui ka suund. Vektorkorrutise suurus on eespool tuletatud; nüüd määrake selle suund. Suuna määramiseks A x B, esmalt joonistame vektorid A ja B, nagu allpool näidatud. Asetame need kaks vektorit tasandile.
Ristkorrutis A x B on defineeritud kui vektor, mis on risti tasapinnaga, milles vektor asub A dan B asub. Suurus on sama mis AB patt tihane. Kui C = A x B siis C = AB patt tihane
arah C risti tasapinnaga, milles vektor A dan B asub. Suuna määramiseks võime kasutada parema käe reeglit CKui hoiame sõrmi päripäeva pöörlemise suunale vastupidises suunas, siis suund C samas suunas kui pöial ülespoole suunatud.
Risti korrutamise suund B x A
Suuna määramiseks B x A, kõigepealt joonistame vektori B dan A nagu alloleval pildil. Me paigutame need kaks vektorit tasandile.
Kui C = B x A siis C = BA ilma teta.
C suund on risti tasandiga, kus vektor asub B dan A asub. Suuna määramiseks võime kasutada parema käe reeglit CKui hoiame sõrmi suunas, mis on kooskõlas käte päripäeva pöörlemise suunaga, siis suund C sama mis pöidla suund allapoole.
A x B mitte võrdne B x AVektorkorrutis annab tulemuseks vektorsuuruse, millel lisaks suurusele on ka suund. Ülaltoodud languses on suund A x B vastassuunas B x A.
Mõned asjad ristkorrutamise kohta, mida peate teadma:
1. Ristikorrutis on antikommutatiivne.
A x B = - B x A
Negatiivne märk näitab suunda B peal A x B vastassuunas B peal B x A.
2. Kui kaks vektorit on teineteist välistavad risti siis moodustunud nurk on 90 kraadio. Ilma 90-nio = 1. Seega vektorite vahelise vektorprodukti suurus A dan B näeb välja järgmine:
A x B = AB patt tihane = AB ilma 90-tao = AB
B x A = BA patt tihane = BA ilma 90-tao = BA
3. Kui mõlemad vektorid on samas suunas, siis moodustunud nurk on 0o.
Ilma 0-nio = 0. Seega vektorite vahelise vektorkorrutise väärtus A dan B ilmub järgmiselt.
A x B = AB patt teeta = AB sin 0o = 0
B x A = BA patt teeta = BA sin 0o = 0
