Näidisküsimused vektori komponentide määramise kohta

2 Näiteid vektori komponentide määramise küsimustest

1. Jõuvektor F = 20 njuutonit moodustab positiivse x-teljega 30 ^° nurga . Määrake vektori F komponendid x-teljel (Fx ₎ ja y-teljel (Fy ₎.

Arutelu
F_x = Fcos 30^o = (20)(cos 30)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 njuutonit
F_y = F patt 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 njuutonit

2. Vektor F ₁ = 20 Newtonit moodustab positiivse y-teljega 30o nurga ja vektor F ² = _{30 Newtonit moodustab negatiivse x-teljega} ^60o nurga . Määrake vektorite F ₁ ja F ₂ komponendid x-teljel ja y-teljel.

Arutelu
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60)^o) = (20)(0,5) = -10 Newtonit (negatiivne, kuna see on negatiivses x-suunas)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60)^o) = (30)(0,5) = -15 Newtonit (negatiivne, kuna see on negatiivses x-suunas)
F_1y =F₁ ilma 60-ta^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtonit (positiivne, kuna see on positiivses y-suunas)
F_2y =F₂ ilma 60-ta^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newtonit (negatiivne, kuna see on negatiivses y-suunas)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Määrake vektorite F ₁ , F ₂ ja F ₃ komponendid x- ja y-teljel!

Arutelu
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60)^o) = (2)(0,5) = 1 Newtonit (positiivne, kuna see on positiivses x-suunas)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newtonit (negatiivne, kuna see on negatiivses x-suunas)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60)^o) = (6)(0,5) = 3 Newtonit (positiivne, kuna see on positiivses x-suunas)
F_1y =F₁ ilma 60-ta^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newtonit (positiivne, kuna see on positiivses y-suunas)
F_2y =F₂ ilma 30-ta^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newtonit (positiivne, kuna see on positiivses y-suunas)
F_3y =F₃ ilma 60-ta^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newtonit (negatiivne, kuna see on negatiivses y-suunas)

Küsimused vektori komponentide määramise kohta

1. Jõuvektor F = 8 njuutonit moodustab 60-kraadise nurga^o positiivse x-telje suunas. Määrake vektori F komponendid x-teljel (F_x) ja y-telg (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 njuutonit moodustab 45-kraadise nurga^o positiivse y-telje suunas ja F₂ = 10 njuutonit moodustab 30-kraadise nurga^o negatiivse x-telje suunas. Määrake vektori F komponendid₁ ja F₂ x-teljel ja y-teljel.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Määrake vektori F komponendid₁, F₂ ja F₃ x-teljel ja y-teljel!

[Inglise keel: Vektorülesannete lahendamine – vektori komponentide määramine ]