Määrake mürsu liikumise ajavahemik

Lahendatud probleemid mürsu liikumisel – ajaintervalli määramine

1. Löödud jalgpall lahkub maapinnalt horisontaaltasapinna suhtes nurga θ = 30 ^° all algkiirusega 10 m/s. Arvuta ajavahemik, mis kulub maksimaalse kõrguse saavutamiseks! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 3 0 ^o

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: ajavahemik maksimaalse kõrguse saavutamiseks

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Maksimaalse kõrguse saavutamiseks kuluva ajaintervalli määrab vertikaalse liikumise võrrand. Valige positiivseks ülespoole suunatud suund ja negatiivseks allapoole suunatud suund.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 5 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (vt ₎ = 0

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

vt = _{v0 +} gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 tonni

5 = 10 tonni

t = 5/10 = 0.5 sekundit

^{2. Keha on suunatud ülespoole 30 °} nurga all horisontaaltasandi suhtes algkiirusega 30 m/s. Arvuta lennuaeg! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 3 0 ^o

Algkiirus (v0 ₎ = 8 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Ajavahemik enne keha maapinnale jõudmist

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Esmalt arvutame vertikaalse liikumise võrrandi abil ajaintervalli maksimaalse kõrguse saavutamiseks.

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 4 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (vt ₎ = 0

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

vt = _{v0 +} gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 tonni

4 = 10 tonni

t = 4/10 = 0,4 sekundit

Maksimaalse kõrguse saavutamiseks kuluv ajavahemik on 0.4 sekundit.

Õhus viibimise aeg on 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Keha paisatakse 10 meetri kõrguselt hoonelt ülespoole 30 ^-kraadise nurga all horisontaaltasapinnaga. Selle algkiirus on 40 m/s. Kui kaua kulub kehal maapinnani jõudmiseks? Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 3 0 ^o

Algkõrgus (h _o ) = 10 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 40 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Õhus viibimise aeg (t)

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Esmalt arvutame vertikaalse liikumise võrrandi abil ajaintervalli maksimaalse kõrguse saavutamiseks.

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 20 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Lõppkiirus tipphetkel (vt ₎ = 0

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

vt = _{v0 +} gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 tonni

20 = 10 tonni

t = 20/10 = 2 sekundit

Õhus veedetud aeg = 2 x 2 sekundit = 4 sekundit.

Objekt asub maapinnast 10 meetri kõrgusel. 4 sekundit on ajavahemik, mis kulub algpositsiooniga paralleelse koha saavutamiseks. Pall liigub endiselt allapoole.

Maapinnale jõudmiseks kuluv ajavahemik arvutatakse vabalangemise liikumise võrrandi abil.

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Kõrgus (h) = 10 meetrit

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundit

Ajavahemik = 1.4 sekundit.

Koguaja intervall = 4 sekundit + 1.4 sekundit = 5.4 sekundit.

4. Väike pall lennutatakse horisontaalselt algkiirusega v₂o ₌ 15 m/s 5 meetri kõrgusest hoonest. Arvuta aeg õhus ! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s²

Tuntud:

Kõrgus (h) = 5 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 15 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Õhus viibimise aeg (t)

lahendus:

Õhus viibimise aeg arvutatakse vabalt langeva liikumise võrrandi abil.

Tuntud:

Kõrgus (h) = 5 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekund

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Objektide asukoha määramine
6. Määrake lõppkiirus