Näidisküsimused Einsteini esimese ja teise postulaadi kohta
Albert Einstein, üks füüsika mõjukamaid tegelasi, tutvustas oma erirelatiivsusteoorias kaks olulist postulaati, mida tuntakse Einsteini esimese ja teise postulaadina. Need postulaadid seadsid kahtluse alla tavapärased arusaamad ruumist ja ajast ning sillutasid teed revolutsioonilistele avastustele füüsikas. Selles artiklis süveneme neisse kahte postulaati ja toome näiteid, mis aitavad meil mõista seotud mõisteid.
Einsteini esimene postulaat
Einsteini esimene postulaat, tuntud ka kui relatiivsusprintsiip, väidab, et füüsikaseadused kehtivad kõigis inertsiaalsetes taustsüsteemides samad. Teisisõnu, ükski inertsiaalne taustsüsteem ei ole teisele eelistatav ja kõik füüsikalised vaatlused peavad jääma ühest inertsiaalsest taustsüsteemist teise järjepidevaks. See on võtmekontseptsioon, mis näitab, et vaatlejate vaheline suhteline liikumine ei mõjuta loodusseadusi.
Näidisküsimused ja arutelu
Küsimus 1: Kaks rongi, A ja B, liiguvad konstantse kiirusega vastavalt \(v_A = 30 m/s\) ja \(v_B = 40 m/s\) samas suunas. Rongis A olev reisija viskab palli kiirusega \(u = 20 m/s\) rongi esiosa poole (rongi liikumissuunas). Arvuta palli kiirus jaamas seisva reisija järgi.
Arutelu:
Jaamas oleva vaatleja vaatepunkti järgi kuuli kiiruse määramiseks peame rongi A kiirusele liitma kuuli suhtelise kiiruse. Kuna kogu liikumine on ühes dimensioonis, saame kasutada lihtsat vektori liitmist:
\[
v_{\text{pall, jaam}} = v_A + u = 30 \, m/s + 20 \, m/s = 50 \, m/s
\]
Seega on palli kiirus jaamas oleva vaatleja hinnangul \(50 m/s\).
Küsimus 2: Astronaut on kosmoselaeva sees, mis liigub konstantse kiirusega. Kui astronaut lülitab sisse tule, kas kosmoselaeva väliselt vaatleja jälgib valguse kiirust, mis erineb kosmoselaeva sees oleva astronaudi omast?
Arutelu:
Einsteini esimese postulaadi kohaselt on füüsikaseadused, sealhulgas valguse kiirus vaakumis, kõigis inertsiaalsetes taustsüsteemides samad. See tähendab, et valguse kiirus on konstantne ega sõltu allika ega vaatleja kiirusest. Seega on nii kosmoseaparaadi sees kui ka väljaspool seda asuval astronaudil sama valguse kiirus, nimelt (c ~ 3 korda 10^8 m/s).
Einsteini teine postulaat
Einsteini teine postulaat, tuntud ka kui valguse kiiruse invariantsuse printsiip, väidab, et valguse kiirus vaakumis on kõigi vaatlejate jaoks sama, olenemata allika või vaatleja suhtelisest liikumisest. See postulaat seab kahtluse alla klassikalise arusaama, et valguse kiirus peab varieeruma sõltuvalt allika või vaatleja kiirusest.
Näidisküsimused ja arutelu
Küsimus 3: Lambist, mis liigub seisva vaatleja suhtes kiirusega \(v = 0.6c\), kiirgub valguskiir. Arvutage valguskiire kiirus seisva vaatleja kiiruse järgi.
Arutelu:
Einsteini teise postulaadi kohaselt on valguse kiirus vaakumis konstantne ja kõigi vaatlejate jaoks sama, olenemata vaatleja ja valgusallika vahelisest suhtelisest liikumisest. Seega on valguskiire kiirus statsionaarse vaatleja järgi \(c\), nimelt:
\[
v_{\text{light}} = c \um3 \x 10^8 \m/s
\]
Küsimus 4: Kaks kosmoseaparaati A ja B liiguvad teineteise poole kiirustega vastavalt \(0.5c\) ja \(0.7c\) Maal asuva vaatleja suhtes. Milline on kosmoseaparaadi A kiirus kosmoseaparaadi B vaatleja hinnangul?
Arutelu:
Sellistel juhtudel peame kahe valguse kiirusele lähedal liikuva objekti suhtelise kiiruse määramiseks kasutama relativistlikke teisendusi. Kahe läheneva objekti relativistliku kiiruse valem on:
\[
u' = ∫u + v}{1 + ∫uv}{c^2}}
\]
Kus \(u = 0.5c\) on õhusõiduki A kiirus Maa suhtes ja \(v = 0.7c\) on õhusõiduki B kiirus Maa suhtes. Kuna nad lähenevad, sisestame need väärtused valemisse:
\[
u' = ∫(0.5c + 0.7c}{1 + ∫(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = ∫(1.2c}{1 + 0.35} = ∫(1.2c}{1.35} umbes 0.89c
\]
Seega on tasapinna A kiirus tasapinnal B oleva vaatleja hinnangul umbes \(0.89c\).
Järeldus
Einsteini esimene ja teine postulaat pakuvad fundamentaalseid teadmisi, mis toetavad erirelatiivsusteooriat. Esimene postulaat teeb selgeks, et füüsikaseadused on inertsiaalsetes taustsüsteemides invariantsed, tagades võrdsuse kõigi inertsiaalsete vaatlejate vahel. Teine postulaat aga väidab, et valguse kiirus on konstantne, olenemata allika või vaatleja liikumisest, purustades sellega klassikalise füüsika suhteliste kiiruste printsiibi.
Nende mõistete mõistmine pole ülioluline mitte ainult füüsika teoreetilise uurimise jaoks, vaid mõjutab ka tänapäevaseid tehnoloogilisi rakendusi, näiteks GPS-navigatsioonisüsteeme, mis nõuavad relativistlikke korrektsioone. Harjutuste ja näidete abil saab neid mõisteid hõlpsamini mõista ja rakendada erinevates kontekstides. Loodetavasti on see artikkel aidanud selgitada Einsteini erirelatiivsusteooria põhiprintsiipe.
