Inertsimomendi näide

25 näidet inertsimomendi küsimustest

Osakese inertsimoment

1. 100-grammine pall on ühendatud 30 cm pikkuse köie külge, nagu pildil näidatud. Inertsimoment Pall, mis tiirleb ümber telje AB, on...
Arutelu
On teada, et:
Pöörlemistelg on AB
Palli mass (m) = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Palli kaugus pöörlemisteljest (r) = 30 cm = 0,3 meetrit
Küsis: Palli inertsimoment (I)
Vastus:
Mina = Härra² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Palli mass m₁ on 100 grammi ja palli mass on m₂ on 200 grammi. Kaks palli on ühendatud 60 cm pikkuse ja tühise massiga traadiga. AB-telg asub traadi keskel. Kahe palli inertsimoment AB-telje ümber on…
Arutelu
On teada, et:
Palli 1 mass (m₁) = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Kuuli 1 kaugus pöörlemisteljest (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meetrit
Palli 2 mass (m₂) = 200 grammi = 200/1000 = 0,2 kilogrammi
Kuuli 2 kaugus pöörlemisteljest (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meetrit
Küsis: Kahe palli süsteemi inertsimoment
Vastus:
Mina = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Palli mass m₁ on 200 grammi ja palli mass on m₂ on 100 grammi. Kaks palli on ühendatud 60 cm pikkuse traadiga ja selle massi ignoreeritakse. AB-telg asub pallil m₂Kahest kuulist koosneva süsteemi inertsimoment AB-telje ümber on…
Arutelu
On teada, et:
Palli 1 mass (m₁) = 200 grammi = 200/1000 = 0,2 kilogrammi
Kuuli 1 kaugus pöörlemisteljest (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meetrit
Palli 2 mass (m₂) = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Kuuli 2 kaugus pöörlemisteljest (r₂) = 0 meetrit
Küsis: Kahe palli süsteemi inertsimoment
Vastus:
Mina = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Iga palli mass on 100 grammi ja see on ühendatud tühise massiga traadiga. Traadi pikkus on 60 cm ja laius 30 cm. Määrake pallisüsteemi inertsimoment AB-telje ümber…
Arutelu
On teada, et:
Palli 1 mass (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Kuuli 1 kaugus pöörlemisteljest (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meetrit
Kuuli 2 kaugus pöörlemisteljest (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meetrit
Kuuli 3 kaugus pöörlemisteljest (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meetrit
Kuuli 4 kaugus pöörlemisteljest (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meetrit
Küsis: Kuulisüsteemi inertsimoment
Vastus:
Mina = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Vaadake allolevat pilti. Neli osakest, igaühe mass on 4m (keskpunktist kaugusel r), 3m (keskpunktist kaugusel r), 2m (keskpunktist kaugusel 2r), 2m (keskpunktist kaugusel r). Süsteem asub xy-tasapinnal. Kui süsteemi pöörata ümber x-telje, siis süsteemi inertsimoment on…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Arutelu:
On teada :
On teada, et:
m₁ = 4 m (kaugus r keskpunktist), m₂ = 3 m (kaugus r keskpunktist), m₃ = 2m (kaugus keskpunktist 2r), m₄ = 2 m (kaugus r keskpunktist)
Küsis :
Inertsimoment (I)?
Jawab :
Osakese inertsimomendi valem :
Mina = Härra²
Süsteemi pööratakse ümber x-telje nii, et m₂ ja m₄ asub pöörlemisteljel. Kuna see asub pöörlemisteljel, siis r₂ ja r₄ on nulli väärt.
I₁ = m₁ r₁² = 4 minutit²
I₂ = m₂ r₂² = 3 m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2 m (2 r)² = 2 m (4r)²) = 8 minutit²
I₄ = m₄ r₄² = 2 m (0)² = 0
Süsteemi inertsimoment :
I = mina₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4 m² + 8 minutit²
I = 12 m²

6. Varda AB mass on 3 kg, kui seda pöörleb läbi punkti B, selle inertsimoment on 27 kg m²Kui pöörata läbi nurga C, muutub inertsimoment…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
U. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Arutelu:

On teada :
m = 3 XNUMX kg
I_B = 27 kg m²
Küsis :
I_C ?
Jawab :
I_B = Härra²
27 kg m²² = (3 kg)(r²)
27 kg m²² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Pikkus AB = pikkus AC = 3 meetrit

Inertsimoment varda pööramisel läbi C :
I_C = Härra²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Kaks palli, mida peetakse osakesteks, on ühendatud trossiga, nagu joonisel näidatud. Kui pallide massid P ja Q on vastavalt 600 grammi ja 400 grammi, siis kahe palli süsteemi inertsimoment telje AB ümber on…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Arutelu
On teada :
Palli mass P (m_P) = 600 grammi = 0,6 kg
Palli mass Q (m_Q) = 400 grammi = 0,4 kg
Kuuli P kaugus pöörlemisteljest (r_P) = 20 cm = 0,2 meetrit
Kuuli kaugus Q pöörlemisteljest (r_Q) = 50 cm = 0,5 meetrit
Küsis : Inertsimoment (I) süsteem telje või pöörlemistelje AB suhtes
Jawab :

Osakese inertsimomendi valem :
Mina = Härra²
Kirjeldus: I = inertsimoment, m = osakese mass, r = osakese kaugus pöörlemisteljest
Palli inertsimoment P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Kuuli inertsimoment Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Osakeste süsteemi inertsimoment :
I = mina_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Õige vastus on C.

8.

Kaks traadiga ühendatud palli (traadi massi ei arvestata) on paigutatud joonisel näidatud viisil. Nende inertsimomendi suurus on…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
Läbimõõt 55 x 10^-2 kg.m²
Näiteks 80 x 10^-2 kg.m²

Arutelu
On teada :
Palli A mass (m_A) = 200 grammi = 0,2 kg
Palli B mass (m_B) = 400 grammi = 0,4 kg
Kuuli A ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r_A) = 0
Kuuli B ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r_B) = 25 cm = 0,25 meetrit
Küsis Süsteemi inertsimoment (I)
Jawab :
Palli A inertsimoment
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Palli B inertsimoment
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Osakeste süsteemi inertsimoment :
I = mina_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Õige vastus on B.

9.
Vaata pilti, kus kaks palli on traadiga ühendatud. Traadi pikkus = 12 m, l₁ = 4 m ja traadi massi eiratakse, siis süsteemi inertsimomendi suurus on…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
U. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Arutelu
On teada :
Palli A mass (m_A) = 0,2 kg
Palli B mass (m_B) = 0,6 kg
Kuuli A ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r_A) = 4 meetrit
Kuuli B ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r_B) = 12 – 4 = 8 meetrit
Küsis Süsteemi inertsimoment (I)
Jawab :
Palli A inertsimoment
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Palli B inertsimoment
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Osakeste süsteemi inertsimoment :
I = mina_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Õige vastus on B.

Jäiga keha inertsimoment

10. Tahke varda mass on 2 kg ja pikkus 2 meetrit. Määrake varda inertsimoment, kui pöörlemistelg asub varda keskel!
Arutelu
On teada, et:
Tahke varda mass (M) = 2 kg
Täisvarre pikkus (L) = 2 meetrit
Küsis: Inertsimoment
Vastus:
Varda inertsimomendi valem, kui pöörlemistelg asub varda keskel:
I = (1/12) ml²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Tahke varda mass on 2 kg ja pikkus 2 meetrit. Määrake varda inertsimoment, kui pöörlemistelg asub varda ühes otsas!
Arutelu
On teada, et:
Tahke varda mass (M) = 2 kg
Täisvarre pikkus (L) = 2 meetrit
Küsis: Inertsimoment
Vastus:
Varda inertsimomendi valem, kui pöörlemistelg asub varda ühes otsas:
I = (1/3) ml²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Määrake 10 kg massiga ja 0,1 meetri raadiusega tahke ketta inertsimoment, kui pöörlemistelg on ketta keskel, nagu joonisel näidatud!
Arutelu
On teada, et:
Tahke ketta mass (M) = 10 kg
Täisketta raadius (L) = 0,1 meetrit
Küsis: Tahke ketta inertsimoment
Vastus:
Ketta inertsimomendi valem, kui pöörlemistelg asub ketta keskel:
I = (1/2) ml²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Määrake 20 kg massiga ja 0,1 meetri raadiusega tahke kera inertsimoment, kui pöörlemistelg on kera keskel, nagu joonisel näidatud!
Arutelu
On teada, et:
Tahke palli mass (M) = 20 kg
Tahke kera raadius (L) = 0,1 meetrit
Küsis: Inertsimoment
Vastus:
Varda inertsimomendi valem, kui pöörlemistelg asub tahke kera keskel:
I = (2/5) ml²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Määrake õhukese, õõnsa, 0,5 kg massiga ja 0,1 meetri raadiusega kuuli inertsimoment, kui pöörlemistelg on kuuli keskel, nagu joonisel näidatud!
Arutelu
On teada, et:
Õhukese palli mass (M) = 0,5 kg
Õhukese kera raadius (L) = 0,1 meetrit
Küsis: Inertsimomendi valem
Vastus:
Varda inertsimomendi valem, kui pöörlemistelg asub õhukese kuuli keskel:
I = (2/3) ml²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Ristkülikukujulise tahke plaadi mass on 2 kg, pikkus 0,5 meetrit ja laius 0,2 meetrit. Määrake tahke plaadi inertsimoment, kui pöörlemistelg on plaadi keskel, nagu joonisel näidatud!
Arutelu
On teada, et:
Ristkülikukujulise tahke plaadi mass (M) = 2 kg
Plaadi pikkus (a) = 0,5 meetrit
Plaadi laius (b) = 0,2 meetrit
Küsis: Inertsimomendi valem
Vastus:
Ristkülikukujulise plaadi inertsimomendi valem, kui pöörlemistelg asub plaadi keskel:
I = (1/12) M (a² + b²)
Ma = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ma = (2/12)(0,25 + 0,04)
Mina = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Järgnev on väide pöörlemisliikumise tegurite kohta.

(1) Nurkkiirus

(2) Pöörlemistelje asukoht

(3) Objekti kuju

(4) Objekti mass

Inertsimomendi suurust mõjutavad tegurid on...

A. (1), (2), (3) ja (4)

B. (1), (2) ja (3)

C. (1), (3) ja (4)

D. (2), (3) ja (4)

Ainult punktid E (2) ja (4)

Arutelu

Inertsimomendi valem:

I = Σm ^r²

Kirjeldus: m = objekti mass, r = kaugus pöörlemisteljest.

Selle valemi põhjal järeldatakse, et inertsimomenti mõjutavad pöörlemistelje asukoht (2) ja objekti mass (4).

Õige vastus on E.

17. Kaks osakesteks peetavat palli on ühendatud terastrossiga, nagu joonisel näidatud. Kui pallide massid P ja Q on vastavalt 600 grammi ja 400 grammi, siis kahe palli süsteemi inertsimoment telje AB ümber on…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m³

U. 0,124 kg ^m³

D. 0,170 kg ^m³

Näiteks 0,760 kg ^m³

Arutelu

On teada, et :

Pöörlemistelg on AB.

m _p = 600 grammi = 0,6 kg, m _q = 400 grammi = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Küsimus : Milline on süsteemi inertsimoment?

Vastus :

I = m/ _pr /rp² + m ^/ _q ^/ _r / _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m² ⁺ 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Õige vastus on C.

18. Fikseeritud punkti ümber pöörleva objekti inertsimomenti mõjutab...

A. objekti mass

B. objekti maht

C. objekti tihedus

D. pöörlemise nurkkiirendus

E. algne nurkkiirus

Arutelu

Inertsimomendi valem:

I = ^∑mr²

Kirjeldus: I = inertsimoment, m = mass, r = kaugus pöörlemisteljest

Õige vastus on A.

19. 2 kg kaaluvat varrast AB pööratakse läbi punkti A ja selle inertsimoment on 8 kg m ² . Kui seda pöörata läbi keskpunkti O (AO = OB), siis selle inertsimoment saab olema...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m³

U. 8 kg ^m³

D. 12 kg ^m³

Näiteks 16 kg ^m³

Arutelu

On teada, et:

Varda AB mass (m) = 2 kg

Kui seda pöörata läbi punkti A nii, et pöörlemisraadius (r) = kaugus AB = r, siis inertsimoment (I) = 8 kg m ²

Küsimus: Kui seda pöörata läbi punkti O nii, et pöörlemisraadius (r) = kaugus AO = kaugus OB = 1/2 r, siis inertsimoment saab (I) = ……

Vastus:

Mina = Härra ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² = 8 ^m² / ²

r² = ^{4 m²}

r = 2 meeter

Kui seda pöörata läbi punkti O nii, et 1/2 r = 1 meeter, siis inertsimoment saab olema:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Õige vastus on A.

20. Kaks osakesteks peetavat palli on ühendatud terastrossiga, nagu joonisel näidatud. Kui pallide massid P ja Q on vastavalt 600 grammi ja 400 grammi, siis kahe palli süsteemi inertsimoment telje AB ümber on…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg/ ^m²

C. 0,124 kg/ ^m²

D. 0,170 kg/ ^m²

E. 0,760 kg/ ^m²

Arutelu

On teada, et :

Palli mass P (m _P ) = 600 grammi = 0,6 kg

Palli mass Q (m² _Q ) = 400 grammi = 0,4 kg

Kuuli P kaugus pöörlemisteljest (rP ₎ = 20 cm = 0,2 meetrit

Kuuli kaugus Q pöörlemisteljest (r _Q ) = 50 cm = 0,5 meetrit

Küsimus : Süsteemi inertsimoment (I) telje või pöörlemistelje AB suhtes.

Jawab :
Osakese inertsimomendi valem :

Mina = Härra ²

Kirjeldus: I = inertsimoment, m = osakese mass, r = osakese kaugus pöörlemisteljest

Palli inertsimoment P

I _P = (m _P ) (r _P ² ) = (0,6) (0,2) ² = (0,6) (0,04) = 0,024 kg m ²

Kuuli inertsimoment Q

IQ = ( _mQ )(rQ2 ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg _/ ^m²

Osakeste süsteemi inertsimoment :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Õige vastus on C.

21. Kaks traadiga ühendatud palli (traadi massi ei arvestata) on paigutatud joonisel näidatud viisil. Nende inertsimomendi suurus on…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10⁻³ ^kg · ^m²

C. 11 x 10⁻² ^kg · ^m²

D. 55 x 10⁻² ^kg · ^m²

Näiteks 80 x 10⁻² ^kg · ^m²

Arutelu

On teada, et :

Palli A mass (m _A ) = 200 grammi = 0,2 kg

Palli B mass (m²/ _{2 B} ) = 400 grammi = 0,4 kg

Kuuli A ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r _A ) = 0

Kuuli B ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r _B ) = 25 cm = 0,25 meetrit

Küsimus : Süsteemi inertsimoment (I)

Vastus :

Palli A inertsimoment

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Palli B inertsimoment

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Osakeste süsteemi inertsimoment :

I = _IA + _IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Õige vastus on B.

22. Neli erineva massiga osakest paiknevad samal tasapinnal, mille asukoht on pildil näidatud. Horisontaalteljega p süsteemi inertsimoment on…

A. 17 MB²

B. 22 MB ²

C. 27 MB ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Arutelu

Pöörlemistelg = horisontaaljoon p

On teada, et:

Osakese A mass (mA ₎ = m

Osakese B mass (m _B ) = 2m

Osakese C mass (m _C ) = 3m

Osakese mass D (mD ₎ = 4m

Osakese A kaugus pöörlemisteljest (r _A ) = b

Osakese B kaugus pöörlemisteljest (r _B ) = b

Osakese C kaugus pöörlemisteljest (r _C ) = 2b

Osakese D kaugus pöörlemisteljest (rD ₎ = 2b

Küsimus: Süsteemi inertsimoment horisontaalteljega p

Vastus:

Mina = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m) (b) ² + (2 m) (b) ² + (3 m) (2b) ² + (4 m) (2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3 m) (4b ² ) + (4 m) (4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

Õige vastus on D.

23. Vaata järgmist pilti!

Neli osakest on ühendatud tühise massiga vardaga. Süsteemi inertsimoment telje ümber, mis läbib piki m ₁ ja m ₂ , on…

A. 1/200 kg·m²

B. 1/300 kg· ^m²

C. 1/400 kg· ^m²

D. 1/600 kg· ^m²

E. 1/800 kg· ^m²

Arutelu

On teada, et:

Osakese 1 mass (m1 ₎ = 1/4 kg

Osakese 2 mass (m2 ₎ = 1/2 kg

Osakese 3 mass (m3 ₎ = 1/4 kg

Osakese 4 mass (m4 ₎ = 1/4 kg

Osakese 1 kaugus pöörlemisteljest (r1 ₎ = 0

Osakese 2 kaugus pöörlemisteljest (r2 ₎ = 0

Osakese 3 kaugus pöörlemisteljest (r ₃ ) = 10 cm = 10/100 meetrit = 1/10 meetrit

Osakese 4 kaugus pöörlemisteljest (r ₄ ) = 10 cm = 10/100 meetrit = 1/10 meetrit

Küsiti: Süsteemi inertsimoment

Vastus:

Mina = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Mina = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

Mina = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Mina = 1/400 + 1/400

Mina = 2/400

I = 1/200 kg· ^m²

Õige vastus on A.

24. Kaks osakesteks peetavat palli on ühendatud terastrossiga, nagu joonisel näidatud. Kui pallide massid P ja Q on vastavalt 600 grammi ja 400 grammi, siis kahe palli süsteemi inertsimoment telje AB ümber on…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
U. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Arutelu
On teada :
Pöörlemistelg on AB.
m_p = 600 grammi = 0,6 kg, m_q = 400 grammi = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Küsis Süsteemi inertsimoment?
Jawab :
Mina = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Õige vastus on C.

25. Kaks jäika keha, silinder ja kera, asuvad tasasel pinnal. Mõlemat keha tõmbab sama jõud, kokkupuutepunkt on nende keskpunkt ja neil on sama algkiirus. Milline järgmistest väidetest on õige?

(1) Kui mõlema objekti raadius on sama ja põrand on sile, siis on mõlema objekti kiirus alati sama.

(2) Kui palli raadius on suurem ja põrand on ebatasane, siis on kahe objekti kiirus alati sama.

(3) Kui raadiused ei ole samad ja põrand on libe, siis on kahe objekti lõppkiirus sama, kui algkiirused on erinevad.

(4) Kui raadiused ei ole samad ja põrand on libe, on kahe objekti kiirus alati erinev.

Arutelu

Silindrilise keha inertsimoment = 1/2 ^mR²

Tahke kera inertsimoment = 2/5 mR ²

Oletame, et mõlema objekti massid ja raadiused on samad, siis on silindri inertsimoment suurem (1/2), samas kui tahke kera inertsimoment on väiksem (2/5). Seega on kera kiirus suurem, kuna selle inertsimoment on väiksem.

Kui kera raadius on suurem, suureneb kera inertsimoment ja võib olla võrdne silindri inertsimomendiga. Seetõttu võivad kera ja silindri kiirused olla samad.

Õige väide (2)

 

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile