Näide ühtlaselt kiirendatud lineaarsest liikumisest

10 näidet ühtlaselt kiirendatud lineaarsest liikumisest

1. Auto seisab esialgu paigal. 10 sekundi pärast suureneb auto kiirus 20 m/s-ni. Määrake auto kiirendus!
Arutelu
Valemit pole (kasutage loogikat) :
Auto kiirus muutub 10 sekundi pärast 20 m/s-ni. See tähendab, et auto kiirus suureneb iga sekundiga 2 m/s. Seega on auto kiirendus 2 m/s sekundis = 2 m/s sekundis = 2 m/s².
Valemi kasutamine :
On teada, et:
Algkiirus (v_o) = 0 (auto seisab)
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Lõppkiirus (v_t) = 20 m/s
Küsiti: auto kiirendus (a)
Vastus:
Sest on teada, et v._osisse_t, t ja küsis a-lt, seejärel kasutage GLBB valemit v_t = vo + kell
v_t = v_o + kell
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Auto kiirenduse suurusjärk on 2 m/s²See tähendab, et auto kiirus suureneb iga sekundi järel 2 m/s.

2. Auto liigub esialgu kiirusega 30 m/s, vähendades seejärel kiirust, kuni peatub 10 sekundi pärast. Auto aeglustuse suurusjärk on...
Arutelu
Ilma valemita (kasutage loogikat):
Auto kiirus väheneb 10 sekundi jooksul 30 m/s-lt 0 m/s-ni. See tähendab, et auto kiirus väheneb iga sekundiga 3 m/s. Seega on auto aeglustus 2 m/s sekundis = 3 m/s.².
Valemi abil:
On teada, et:
Algkiirus (v_o) = 30 m/s
Lõppkiirus (v_t) = 0
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Küsiti: aeglustus (a)?
Vastus:
Sest on teada, et v._osisse_t, t ja küsis a-lt, seejärel kasutage GLBB valemit v_t = vo + kell
v_t = v_o + kell
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Auto kiirenduse suurusjärk on -3 m/s²See tähendab, et auto kiirus väheneb iga 1 sekundi järel 3 m/s. Negatiivne märk näitab, et auto kiirus väheneb.

3. Algselt paigal seisev objekt liigub konstantse kiirendusega 4 m/s.²Määrake kiirus ja läbitud vahemaa 10 sekundi pärast.
Arutelu
(a) Kiirus
Kiirendus 4 m/s² See tähendab, et objekti kiirus suureneb iga sekundi järel 4 m/s. 2 sekundi pärast on objekti kiirus 8 m/s. 10 sekundi pärast on objekti kiirus 40 m/s.
(b) Läbitud vahemaa
Algkiirus (v_o) = 0
Lõppkiirus (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Läbisõit:
s = v_o t + ½ juures² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(10 000) = 200 meetrit
4. Algselt konstantse kiirusega 10 m/s liikuv objekt aeglustub pidevalt 2 m/s.² kuni see peatub. Määrake ajaintervall ja vahemaa, mille auto enne peatumist läbib.
Arutelu
On teada, et:
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Kiirendus (a) = -2 m/s² (kui see aeglustub, antakse sellele negatiivne märk)
Lõppkiirus (v_t) = 0 (objekt lakkab liikumast)
Küsimus: ajaintervall ja läbitud vahemaa enne auto peatumist.
Vastus:
(a) Ajavahemik
Sest on teada, et v._osisse_t, a ja küsiti t-lt, seejärel kasutati GLBB valemit v_t = v_o + kell
v_t = v_o + kell
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 tonni
10 = 2 tonni
t = 10 / 2 = 5 sekundit
Ajavahemik enne peatumist = 5 sekundit.
(b) Läbitud vahemaa
v_t² = v_o² + 2 telge
0 = 10² + 2(-2) sekundit
0 = 100 – 4 sekundit
100 = 4 sekundit
s = 100 / 4 = 25 meetrit
Auto läbis enne peatumist 25 meetrit

5. Auto, mis liigub algselt kiirusega 40 m/s, aeglustub pidevalt 4 m/s.²Määrake auto kiirus ja läbitud vahemaa pärast 10-sekundilist aeglustust.
Arutelu
On teada, et:
Algkiirus (v_o) = 40 m/s
Kiirendus (a) = -4 m/s²
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Küsiti: kiirus (v)_t) ja kaugus (s) pärast 10-sekundilist aeglustust
Vastus:
(a) Lõppkiirus
v_t = v_o + kiirusel = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Pärast 10-sekundilist aeglustamist muutub auto kiirus 0-ks või auto peatub.
(b) Läbitud vahemaa
s = v_o t + ½ juures² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meetrit
Pärast 10-sekundilist aeglustamist kuni peatumiseni läbib auto 200 meetrit.
6. Sirgjooneliselt liikuva objekti kiirus (v) on võrdeline ajaga (t), nagu on näidatud v-t graafikul. Objekti läbitud teepikkus 5 sekundiga on…

Arutelu
Läbitud vahemaa (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meetrit
7. Küljel olev graafik kujutab auto liikumist sirgjooneliselt konstantse kiirusega. Auto läbitud teepikkus 4 sekundiga on….

Arutelu
Läbitud vahemaa = ruudu pindala + kolmnurga pindala
Läbitud vahemaa = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meetrit
8. Küljel olev graafik näitab auto liikumist sirgjooneliselt konstantse kiirusega. Auto läbitud teepikkus 4 sekundiga on….

Arutelu
Läbitud vahemaa = kolmnurga pindala = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meetrit

9. Vaata järgmist tabelit!

Ülaltoodud tabel näitab kolme objekti, mis liiguvad sirgjooneliselt konstantse kiirusega, läbides sama vahemaa. Objektide lõppkiirus P ja algkiirus Q on….

A. 20 ms ^-1 ja 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 ja 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 ja 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 ja 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 ja 40 ms ^-1

Arutelu

Läbitud vahemaa on sama, seega arvutage kõigepealt objekti number 3 läbitud vahemaa.

Objekti number 3 läbitud vahemaa:

On teada, et:

Algkiirus (v0 ₎ = 0 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 30 m/s

Kiirendus (a) = 3 m/ ^s²

Küsiti : Kaugus

Vastus:

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

vt² ^– v0² ₌ ² _, kui

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekundit

900 – 0 = 6 sekundit

900 = 6 sekundit

s = 900 / 6

s = 150 meetrit

Objekti number 1 lõppkiirus:

On teada, et:

Algkiirus (v20 ₎ = 0 m/s

Kiirendus (a) = 4 m/ ^s²

Kaugus (s) = 150 meetrit

Küsimus : Lõppkiirus (v/ _t )

Vastus:

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

vt² = 20² ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt2 = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

vt ₌ 40 m/s

Objekti number 2 algkiirus:

On teada, et:

Lõppkiirus (vt ₎ = 50 m/s

Kiirendus (a) = 3 m/ ^s²

Kaugus (s) = 150 meetrit

Küsimus : Algkiirus ( _v0 )

Vastus:

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

vt² ^{– 2} kui _{= v0²}

50 ² – 2(3)(150) ⁼ _v2

2500 – 900 ⁼ _v₂

1600 ⁼ v2_​

v0 = 40 m/ _s

Õige vastus on E.

10. Kolm objekti liiguvad sirgjooneliselt konstantse kiirusega tasasel pinnal. Kõik kolm objekti liiguvad sama kiirendusega. Kolme objekti magnituudid pärast 10 sekundilist liikumist on näidatud järgmises tabelis:

Tabelis olevate P ja Q andmete väärtus on….

A. 6 ja 140

B. 6 ja 120

C. 4 ja 120

D. 4 ja 100

E. 1 ja 100

Arutelu

Kolme objekti kiirendus on sama, seega arvuta kõigepealt objekti 1 kiirendus.

Objekti 1 kiirendus:

On teada, et:

Algkiirus (v2 ₎ = 0 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 22 m/s

Kaugus (s) = 120 meetrit

Küsiti : Kaugus

Vastus:

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

vt² ^– v0² ₌ ² _, kui

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Objekti 2 algkiirus:

On teada, et:

Kiirendus (a) = 2 m/ ^s²

Lõppkiirus (vt ₎ = 24 m/s

Kaugus (s) = 140 meetrit

Küsimus : Algkiirus ( _v0 )

Vastus:

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

24 ² = _{v2 +} ² (2)(140)

576 = _v2 ⁺ 560

576 – 560 ⁼ _v₂

16 ⁼ _v2

v0 = 4 m/ _s

Objekti 3 kaugus:

On teada, et:

Algkiirus (v0 ₎ = 0 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 20 m/s

Kiirendus (a) = 2 m/ ^s²

Küsiti : Vahemaa ( s )

Vastus:

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 sekundit

s = 400/4

s = 100 meetrit

Õige vastus on D.

Küsimused ühtlaselt kiirendatud lineaarse liikumise kohta

1. Auto seisab esialgu paigal. 5 sekundi pärast suureneb auto kiirus 15 m/s-ni. Määrake auto kiirendus!
2. Auto liigub esialgu kiirusega 24 m/s, vähendades seejärel kiirust, kuni peatub 3 sekundi pärast. Auto aeglustuse suurusjärk on...
3. Algselt paigal seisev objekt liigub konstantse kiirendusega 5 m/s.²Määrake kiirus ja läbitud vahemaa 10 sekundi pärast.
4. Algselt konstantse kiirusega 5 m/s liikuv objekt aeglustub pidevalt 5 m/s.² kuni see peatub. Määrake ajaintervall ja vahemaa, mille auto enne peatumist läbib.
5. Auto, mis liigub algselt kiirusega 30 m/s, aeglustub pidevalt 5 m/s.²Määrake auto kiirus ja läbitud vahemaa pärast 5-sekundilist aeglustust.
6. Sirgjooneliselt liikuva objekti kiirus (v) on võrdeline ajaga (t), nagu on näidatud v-t graafikul. Objekti läbitud teepikkus 10 sekundiga on…

7. Küljel olev graafik kujutab auto liikumist sirgjooneliselt konstantse kiirusega. Auto läbitud teepikkus 4 sekundiga on….

8. Küljel olev graafik näitab auto liikumist sirgjooneliselt konstantse kiirusega. Auto läbitud teepikkus 4 sekundiga on….

[Inglise keel: Pidev kiirendus – probleemid ja lahendused ]