Instrumentos ópticos: problemas y soluciones
1. Un objeto de altura h se coloca a una distancia menor que la distancia focal f. Determine las propiedades de la imagen.
Solución
Según la figura anterior, las propiedades de la imagen son virtual, derecha y mayor que las de un objeto.
2. Si un objeto se coloca en el centro entre el punto focal y el espejo cóncavo, la imagen formada por el espejo es:
1. Mayor que el doble del objeto
2. vertical
3. Distancia de la imagen = distancia focal
4. Virtual
La afirmación correcta es…
solución:
Distancia focal (f) = 20 cm y distancia del objeto (d o ) = 10 cm, como se muestra en la figura a continuación:
a) Distancia de la imagen
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
El signo menos indica que la imagen es virtual o que los rayos no pasan por el punto.
b) Ampliación de la imagen
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 veces
El signo más indica que la imagen está en posición vertical y que es dos veces más grande que el objeto.
Propiedades de la imagen
1. Imagen dos veces más grande que el objeto.
2. vertical
3. Distancia de la imagen = distancia focal = 20 cm
4. Virtual
3. Un objeto se encuentra a 2 metros frente a un espejo convexo y la altura de la imagen es 1/16 de la altura del objeto. ¿Cuál es la distancia focal del espejo?
Conocido :
Distancia del objeto (d o ) = 2 metros
Aumento de la imagen (M) = 1/16 veces
Se busca: distancia focal del espejo convexo
solución:
Distancia de la imagen:
La distancia de la imagen es de -1/8 de metro. El signo menos indica que la imagen es virtual.
La distancia focal (f):
El signo menos indica que la distancia focal es virtual.
4. Determinar las propiedades de una imagen de altura h, situada delante de un espejo convexo.
Solución
Según la figura, las propiedades de la imagen son virtual, vertical y más pequeña que un objeto.
7. Una lente de distancia focal de 5 m utilizada como lupa. Esta es la lente que usa un ojo normal cuando enfoca en su punto próximo. ¿Cuál es el aumento angular de la lupa?
Conocido :
La distancia focal (f) = 5 cm
Punto próximo del ojo normal (N) = 25 cm
Se busca: Ampliación angular
solución:
Si el ojo está enfocado en su punto próximo, la distancia de la imagen es igual a la distancia del punto próximo de un ojo normal. La ecuación de la magnificación angular es:
M = Aumento angular, N = Punto próximo del ojo normal, f = Distancia focal de la lupa
La magnificación angular cuando el ojo está enfocado en su punto próximo:
8. Una persona miope usa gafas con +2 dioptrías . ¿ Cuál es la distancia mínima a la que puede ver sin gafas?
Conocido :
Potencia de la lente (P) = +2 dioptrías
Se busca: La distancia más cercana
solución:
¿Una lente convergente o una lente divergente?
La potencia de la lente es positiva porque la lente utilizada es una lente positiva o convergente.
¿Cuál es la distancia focal del objetivo?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/ 2 = 0.5 m = 50 cm
La distancia focal es de 50 cm.
¿Ojo miope y ojo hipermétrope?
Ojo miope debido a que la lente utilizada es una lente positiva.
¿Cuál es la distancia mínima a la que una persona puede ver sin gafas?
Para que el ojo vea objetos a una distancia de 25 cm como un ojo normal, el cristalino debe formar una imagen a una distancia de x cm delante del mismo. La imagen se encuentra delante del cristalino, por lo que es derecha y virtual. La imagen es virtual, de modo que la distancia de la sombra (s') es negativa.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 metros
d i = 50 cm = 0.5 metros
La distancia mínima a la que una persona puede ver sin gafas es de 50 cm. La distancia mínima a la que puede ver un ojo normal es de 25 cm.
9. El punto próximo de una persona con visión normal es de 50 cm. ¿Cuál es la potencia de la lente que usa la persona para poder ver objetos a 25 cm?
Solución
La distancia cercana al punto de visión de un ojo normal es de 25 cm, mientras que la de una persona con otitis externa es de 50 cm. La lente que utiliza esta persona es una lente convergente.
Para que el objeto observados para estar a 25 cm delante del ojo, la lente debe formar una imagen a una distancia de 50 cm delante del ojo y del cristalino. Imagen debe estar frente al ojo para poder ser visto de modo que el imagen es erguido y virtual.
Conocido :
Distancia del objeto (d o ) = 25 cm
Distancia de la imagen (d i ) = -50 cm (negativa porque es virtual)
Se busca : La distancia focal (f) y la potencia del objetivo (P).
solución:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
El signo más indica que la lente es convergente.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrías
La potencia de la lente es de +2 D.
10. Un microscopio tiene un objetivo y un ocular con distancias focales de 0.9 cm y 5 cm. Alguien coloca un objeto de 10 mm delante del objetivo para observarlo a través del ocular sin acomodación. Si el objeto tiene una longitud de 0.5 mm y la distancia normal de lectura de la persona es de 25 cm, entonces la longitud del objeto se verá como...
Conocido :
La distancia focal del objetivo (f ob ) = 0.9 cm = 9 mm
La distancia focal de la lente ocular (f ok ) = 5 cm = 50 mm
Distancia del objeto al objetivo (s ob ) = 10 mm
Longitud del objeto (h o ) = 0.5 mm
Punto próximo del ojo normal (N) = 25 cm = 250 mm
Se busca: Longitud de la imagen (h i' )
solución:
Distancia de la imagen desde la lente objetivo
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Aumento total del microscopio cuando el ojo está relajado o cuando la imagen está en el infinito, calculado mediante la ecuación:
Longitud de la imagen = longitud del objeto x aumento total = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. La distancia focal del objetivo de un microscopio es de 2.0 cm. Se coloca un objeto a 2.2 cm. La longitud del microscopio es de 24.5 cm. El ojo está normal y relajado. ¿Cuál es el aumento total del microscopio?
Conocido :
La distancia focal del objetivo (f ob ) = 2.0 cm
Distancia del objeto al objetivo (d ob ) = 2.2 cm
Longitud del microscopio (l) = 24.5 cm
Punto próximo del ojo normal (N) = 25 cm
El ojo está relajado.
Se busca: Aumento total del microscopio (M)
solución:
El ojo se relaja cuando la imagen está en el infinito.
Aumento total del microscopio con el ojo relajado:
M = aumento total
l = longitud del microscopio = distancia entre la lente del objetivo y la lente ocular = distancia focal de la lente ocular + distancia de la imagen desde la lente del objetivo (d ob ') = f ok + d ob '
Distancia de la imagen desde la lente del objetivo (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
La distancia de la imagen al objetivo es de 22 cm.
Distancia focal del cristalino (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Aumento total del microscopio (M):
12. El punto próximo de un ojo normal es de 25 cm. ¿Cuál es el aumento del microscopio?
Conocido :
Punto próximo del ojo normal (N) = 25 cm
Distancia del objeto (d ob ) = 1.2 cm
Distancia focal del objetivo (f ob ) = 1 cm
Distancia focal del cristalino (f ok ) = 5 cm
Distancia entre la lente objetivo y la lente ocular = 10 cm
Se busca: Aumento de microscopios
solución:
Si la imagen final se encuentra en el infinito, el ojo está relajado (acomodación mínima). Si la imagen final se encuentra en el punto próximo (25 cm), el ojo no está relajado, sino enfocado en el punto próximo (acomodación máxima).
Ecuación de la magnificación del microscopio cuando el ojo está enfocado en el punto próximo (máxima acomodación):
Distancia de la imagen desde la lente del objetivo (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Ampliación de la imagen:
Problemas y soluciones relacionados con el microscopio
Telescopio
Problemas y soluciones de los telescopios 1
Problemas y soluciones de los telescopios 2
- ¿Cuál es el principio básico en el que se basan los instrumentos ópticos?
- RespuestaEl principio básico de los instrumentos ópticos es la manipulación de la luz, principalmente mediante la refracción y la reflexión, para formar y ampliar imágenes, lo que nos ayuda a observar mejor los objetos o a medir ciertas propiedades de la luz.
- ¿Cómo funcionan las gafas correctoras para mejorar la visión?
- RespuestaLas gafas correctoras tienen lentes que compensan las deficiencias del ojo para enfocar la luz. Para la miopía, las lentes cóncavas dispersan los rayos de luz, mientras que para la hipermetropía, las lentes convexas los convergen, lo que permite que el ojo enfoque las imágenes correctamente en la retina.
- ¿Por qué una lupa hace que los objetos parezcan más grandes?
- RespuestaUna lupa es una lente convexa que crea una imagen virtual, ampliada y derecha del objeto cuando este se coloca dentro de su distancia focal. El ojo percibe esta imagen ampliada como más grande que el objeto mismo.
- ¿Cómo afecta la apertura de una cámara a la calidad de la imagen?
- RespuestaLa apertura controla la cantidad de luz que entra en la cámara. Una apertura mayor permite el paso de más luz, lo que puede resultar en mejores fotografías con poca luz. Sin embargo, una apertura mayor también reduce la profundidad de campo, lo que significa que una porción menor de la imagen estará enfocada. Por el contrario, una apertura menor aumenta la profundidad de campo, pero puede requerir tiempos de exposición más largos o ajustes de sensibilidad más altos.
- ¿Por qué los prismáticos suelen tener un número como "10×50" escrito en ellos?
- RespuestaEn los binoculares “10×50”, el “10x” indica que el objeto se verá 10 veces más cerca que a simple vista. El “50” se refiere al diámetro de la lente objetivo en milímetros. Una lente objetivo más grande capta más luz, lo que produce una imagen más brillante, especialmente útil en condiciones de poca luz.
- ¿Cómo consigue un telescopio captar más luz que el ojo humano y por qué es importante esto para observar estrellas distantes?
- RespuestaLos telescopios tienen lentes (o espejos) mucho más grandes que el ojo humano, lo que les permite captar y concentrar más luz. Esta mayor capacidad de captación de luz es esencial para observar objetos celestes distantes y tenues que no serían visibles a simple vista.
- ¿Cuál es la diferencia entre un telescopio refractor y un telescopio reflector?
- RespuestaUn telescopio refractor utiliza lentes para desviar y enfocar la luz, mientras que un telescopio reflector utiliza espejos. Los refractores suelen presentar aberración cromática, que puede causar halos de color alrededor de los objetos. Los reflectores evitan este problema, pero pueden requerir una alineación y ajuste más frecuentes.
- ¿Por qué los microscopios utilizan varias lentes?
- RespuestaLos microscopios utilizan una combinación de lentes (objetivo y ocular) para lograr una alta magnificación y resolución. El objetivo magnifica la muestra y el ocular amplía aún más la imagen. Esta combinación permite la observación detallada de estructuras diminutas.
- ¿Cómo transmite información una fibra óptica a largas distancias?
- RespuestaLas fibras ópticas utilizan el principio de reflexión interna total. Las señales luminosas (procedentes de láseres) se introducen en la fibra y se reflejan en sus paredes internas, recorriendo grandes distancias con una mínima pérdida de intensidad. Estas señales luminosas pueden transportar enormes cantidades de datos.
- ¿Cuál es la función de un prisma en un espectrómetro?
- RespuestaEn un espectrómetro, un prisma dispersa la luz incidente en sus colores componentes (espectro) según su longitud de onda. Esto permite analizar las fuentes de luz para determinar su composición, intensidad y otras propiedades.
