Momento de fuerza: problemas y soluciones
1. Si FR es la fuerza neta de F1, F2, y F3¿Cuál es la magnitud de la fuerza F?2 ¿y x?
Conocido :
Fuerza neta (FR) = 40 N
Fuerza 1 (F1) = 10 N
Fuerza (F3) = 20 N
Querido: La magnitud de la fuerza F2 y distancia de x
solución:
Halla la magnitud de la fuerza F.2 :
La fuerza apunta hacia arriba, con signo negativo, y la fuerza apunta hacia abajo, con signo negativo.
ΣF = 0
- FR + F1 + F2 - F3 = 0
– 40 + 10 + F2 - 20 = 0
– 30 + F2 - 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Newtons.
El signo más indica que la dirección de la fuerza es hacia arriba.
Encuentra x.
Elija A como eje de rotación.
τ1 = F1 l1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
El par 1 hace girar la viga en sentido antihorario, por lo que asignamos un signo positivo al par 3.
τ2 = F2 x = (50)(x) = 50x Nm
El par 1 hace girar la viga en sentido antihorario, por lo que asignamos un signo positivo al par 3.
τ3 = F3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
El par 2 hace girar la viga en el sentido de las agujas del reloj, por lo que asignamos un signo negativo al par 2.
La red de momento de fuerza :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25 / 50
x = 0.5 m
2. Fuerzas de F1, F2, F3, y F4 La fuerza actúa sobre la barra ABCD como se muestra en la figura. Si se ignora la masa de la barra, ¿cuál es la magnitud del momento de fuerza con respecto al punto A?
El eje de rotación = punto A.
Conocido :
Fuerza F1 = 10 N, el brazo de palanca l1 = 0 
Fuerza F2 = 4 N, el brazo de palanca l2 = 2 metros
Fuerza F3 = 5 N, el brazo de palanca l3 = 3 metros
Fuerza F4 = 10 N, el brazo de palanca l4 = 6 metros
Buscado : el momento de fuerza respecto al punto A
solución:
Momento de fuerza 1 (τ1) = F1 l1 = (10)(0) = 0
Momento de fuerza 2 (τ2) = F2 l2 = (4)(2) = -8 Nm
Momento de fuerza 3 (τ3) = F3 l3 = (5)(3) = 15 Nm
Momento de fuerza 4 (τ4) = F4 l4 = (10)(6) = -60 Nm
Si el par hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces le asignamos un signo positivo.
Si el par hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj, entonces le asignamos un signo negativo.
La resultante del momento de fuerza:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
3. Tres fuerzas actúan sobre una varilla, FA = FC = 10 N y FB = 20 N, como se muestra en la figura siguiente. Si la distancia de AB = BC = 20 cm, ¿cuál es el momento de fuerza con respecto al punto C?
Conocido :
El eje de rotación en el punto C.
Distancia entre FA y el eje de rotación (rAC) = 40 cm = 0,4 metros
Distancia entre FB y el eje de rotación (rBC) = 20 cm = 0.2 metros
Distancia entre FC y el eje de rotación (rCC) = 0cm
FA = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Newton
Buscado : La resultante del momento de fuerza respecto al punto C.
solución:
Momento de fuerza A:
F.A = (FA)(rAC pecado 90o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
Momento de fuerza B:
F.B = (FB)(rBC pecado 90o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
Momento de fuerza C:
F.C = (FC)(rCC pecado 90o) = (10 N)(0)(1) = 0
La resultante del momento de fuerza:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Una varilla mide 50 cm de longitud. Tres fuerzas actúan sobre ella, como se muestra en la figura. Si el eje de rotación es el punto C, ¿cuál es el momento neto de la fuerza?
Conocido :
El eje de rotación en el punto C.
Distancia entre F1 y el eje de rotación es (r1) = 30 cm = 0,3 metros
Distancia entre F2 y el eje de rotación (r2) = 10 cm = 0,1 metros
Distancia entre F3 y el eje de rotación (r3) = 20 cm = 0,2 metros
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Buscado : Resultante del momento de fuerza respecto al punto C.
solución:
Momento de fuerza 1:
F.1 = (F1)(r1 pecado 90o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
Momento de fuerza 2:
F.2 = (F2)(r2 pecado 90o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
Momento de fuerza 3:
F.3 = (F3)(r3 pecado 30o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
La resultante del momento de fuerza:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
El signo menos indica que la resultante del momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
5. Tres fuerzas F1, F2, y F3 Actúa una fuerza sobre una varilla como se muestra en la figura siguiente. La longitud de la varilla es de 4 metros. ¿Cuál es el momento de la fuerza con respecto al punto C?
(seno 53o = 0.8, cos 53o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metro)
Conocido :
El eje de rotación en el punto C. 
Fuerza 1 (F1) = 5 Newton
La distancia entre la línea de acción de F1 con el eje de rotación (r1) = 2 metros
Fuerza 2 (F2) = 0.4 Newton
La distancia entre la línea de acción de F2 con el eje de rotación (r2) = 1 metro
Fuerza 3 (F3) = 4.8 Newton
La distancia entre las líneas de acción de F3 con el eje de rotación (r3) = 2 metro
Querido: El momento de fuerza respecto al punto C.
solución:
Momento de fuerza 1:
τ1 = F1 r sen 53o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
Momento de fuerza 2:
τ2 = F2 r sen 90o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
Momento de fuerza 3:
τ3 = F3 r sen 90o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
La resultante del momento de fuerza:
Στ = τ1 – t2 – t3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
6. ¿Cuál es la resultante del momento de fuerza respecto al eje de rotación en el punto O debido a las fuerzas que actúan sobre la barra, como se muestra en la figura siguiente?
Conocido :
El eje de rotación en el punto O. 
Fuerza 1 (F1) = 6 Newton
La distancia entre la línea de acción de F1 con el eje de rotación (r1) = 1 metro
Fuerza 2 (F2) = 6 Newton
La distancia entre la línea de acción de F2 con el eje de rotación (r2) = 2 metros
Fuerza 3 (F3) = 4 Newton
La distancia entre la línea de acción de F3 con el eje de rotación (r3) = 2 metros
Querido: La resultante del momento de fuerza respecto al punto C
solución:
Momento de fuerza 1:
τ1 = F1 l1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
Momento de fuerza 2:
τ2 = F2 r2 pecado 30o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
Momento de fuerza 3:
τ3 = F3 l3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
El signo menos indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj.
La resultante del momento de fuerza:
Στ = τ1 + τ2 – t3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
El signo más indica que el momento de fuerza hace girar la varilla en sentido contrario a las agujas del reloj.
