fizikon

1. Kio estas la akcelo pro gravito ĉe la surfaco de la Luno? La maso de la Luno = 7.35 x 10^ ²² kg, la radiuso de la Luno estas 1.7 x 10^ ⁶ m, la universala konstanto estas 6.67 x 10 ^{^-11} N m^ ² / kg ^{^2}

solvaĵo

La formulo de la dua leĝo de Newton pri moviĝo :

La formulo de la leĝo de Newton pri universala gravito :

G = universala konstanto, M = maso de la Tero, m = maso de objekto, r = la distanco inter la centro de la Tero kaj la objekto. Se la objekto estas ĉe la surfaco de la Tero, r = radiuso de la Tero

Anstataŭigu F en ekvacio 1 per F en ekvacio 2:

Kio estas la akcelo pro gravito ĉe la surfaco de la Luno?

[irp]

2. Akcelo pro gravito ĉe la surfaco de la Tero estas g. Ĉe R (R estas la surfaco de la Tero), la akcelo pro gravito estas…

solvaĵo

R = radiuso de la Tero. Ĉe R super la surfaco de la Tero = ĉe 2R super la centro de la Tero.

Ĉe R super la surfaco de la Tero, la akcelo pro gravito = ¼ g. Se g = 9.8 m/s² ^, ĉe R super la surfaco de la Tero, la akcelo pro gravito = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_pakaĵo id='947′]

1. Problemoj kaj solvoj de la leĝo de Newton pri universala gravito
2. Gravitaj fortoj, pezproblemoj kaj solvoj
3. Problemoj kaj solvoj pri akcelo pro gravito
4. Problemoj kaj solvoj pri geosinkronaj satelitoj
5. Problemoj kaj solvoj de la leĝo de Kepler

Legu pli

5 Gravita forto Pezo - Problemoj kaj Solvoj

1. Kio estas la forto de gravito aganta sur objekton ĉe la surfaco de la Tero? La maso de la Tero = 5.98 x 10²⁴ ^kg , la maso de la objekto = 1000 kg, la radiuso de la Tero estas 6.38 x 10⁶ ^m.

Konata:

Maso de la Tero (m² _E ) = 5.98 × ^10²⁴ kg

Maso de objekto (m _o ) = 1000 kg

La radiuso de la Tero (r _E ) = 6.38 × ^10⁶ m

Universala konstanto (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Akcelo pro gravito (g) = 9.8 m/ ^s²

Dezirata: La Forto de Gravito

Solvo:

w = pezo, F = forto, G = universala konstanto, m _E = maso de la Tero , m _o = maso de la objekto , r = la distanco inter la centro de la Tero kaj la objekto.

La objekto estas ĉe la surfaco de la Tero, do r = la radiuso de la Tero

Pezo de objekto ( dua leĝo de Newton pri moviĝo ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ ^s² )

w = 9800 N

[irp]

2. Kio estas la forto de gravito aganta sur objekton je alteco de 10 000 metroj super la surfaco de la Tero? La maso de la Tero = 5.98 x 10²⁴ ^kg , la maso de la objekto = 1000 kg, la radiuso de la Tero estas 6.38 x 10⁶ ^m.

Solvo:

3. La pezo de kosmoŝipo estas w. Se D = la diametro de la Tero, determinu la pezon de la kosmoŝipo kiam la kosmoŝipo estas je 2D super la surfaco de la Tero.

Konata:

D = diametro de la Tero,

R = la radiuso de la Tero

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Dezirata: la pezo de kosmoŝipo je 2D super la surfaco de la Tero?

Solvo:

[irp]

4. La proporcio de la masoj de la planedo A kaj planedo B estas 2 : 3, dum la proporcio de la radiuso de la planedo A kaj planedo B estas 1 : 2. Se la pezo de objekto sur planedo A estas w, kio estas la pezo de la objekto sur la planedo B?

Konata:

Maso de planedo A (m² _A ) = 2

Maso de planedo B (m² _B ) = 3

Radiuso de la planedo A (r _A ) = 1

Radiuso de planedo B (r _B ) = 2

Maso de objekto = m

La pezo de objekto sur planedo A = w

Serĉata: Pezo de objekto sur planedo B

Solvo:

La ekvacio de la forto de pezo laŭ la leĝo de gravito de Neŭtono:

w = pezo, G = gravita konstanto, M = maso de la planedo, m = maso de la objekto, r = la distanco inter la objekto kaj la planedo. Se la objekto estas sur la planedsurfaco, r = la radiuso de la planedo.

Pezo de objekto sur planedo A:

Pezo de objekto sur planedo B:

La maso de la objekto estas la sama, do anstataŭigu m per w/2G.

[irp]

5. Raketo kun pezo de w estas lanĉita vertikale de la surfaco de la Tero. D estas la diametro de la Tero. Kiam la raketo estas je alto de 0.5 D super la surfaco de la Tero, kio estas la pezo de la raketo?

Konata:

Pezo de la raketo = w

La radiuso de la Tero = distanco de la centro de la Tero = R

Diametro de la Tero = D = 2R

Dezirata: Pezo de raketo kiam la raketo estas je alto de 0.5 D super la surfaco de la Tero.

Solvo:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

La distanco de raketo de la centro de la Tero = radiuso de la Tero + radiuso de raketo de la surfaco de la Tero = R + R = 2R

Pezo estas la forto de gravito, kiu agas sur objekton. La forto de gravito (F) estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco de la centro de la tero (R), tiel ke la pezo estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco.

1. Problemoj kaj solvoj de la leĝo de Newton pri universala gravito
2. Gravitaj fortoj, pezproblemoj kaj solvoj
3. Problemoj kaj solvoj pri akcelo pro gravito
4. Problemoj kaj solvoj pri geosinkronaj satelitoj
5. Problemoj kaj solvoj de la leĝo de Kepler

Legu pli

1. La fokusa distanco de la objektiva lenso estas 400 cm kaj la fokusa distanco de la okula lenso estas 20 cm. Se la okulo estas malstreĉita, determinu:

a) La totala pligrandigo de la teleskopo (M)

b) la bilddistanco de la objektiva lenso ( d _ob '),

c) la bilddistanco de la okula lenso ( d _{o c} )

d) la distanco inter la lensoj

Konata:

La fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ) = 400 cm

La fokusa distanco de la okula lenso ( f _{o c} ) = 20 cm

La okulo estas rilaksita tiel ke la reala bildo generita de la objektiva lenso estas ĉe la fokuso de la objektiva lenso kaj la unua fokuso de la okula lenso.

Solvo:

a) La totala pligrandigo (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

La bildo estas virtuala kaj renversita.

b) La bilddistanco de la objektiva lenso ( d _ob ')

Se la okulo estas malstreĉita, la bilddistanco de la objektiva lenso ( d _ob ') = la fokusa distanco de la objektiva lenso ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) La distanco de la reala bildo de la okula lenso ( d _{o c} )

Se la okulo estas malstreĉita, la distanco inter la reala bildo kaj la okula lenso ₍ sₙc ₎ = la fokusa distanco de la okula lenso (fₙc ₎ = 20 cm = 0.2 m.

d) La distanco inter la lensoj

La distanco inter la lensoj = la longo de la teleskopo (l) = la fokusa distanco de la objektiva lenso (f( _ob )) + la fokusa distanco de la okula lenso (f( _oc )) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. La distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso estas 20 cm . La totala pligrandigo de la teleskopo kiam la okulo estas malstreĉita estas 40-obla. Kalkulu la fokusan distancon de la okula lenso (f _{o c} ) kaj la fokusan distancon de la objektiva lenso (f _ob ).

Konata:

la teleskopa longo (l) = 20 cm

la totala pligrandigo de la teleskopo (M) = 40

Solvo:

Se la okulo estas malstreĉita, la fokusa distanco de la okula lenso (f _{_k} ) + la fokusa distanco de la objektiva lenso (f _{_b} ) = la teleskopa longo (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> ekvacio 1

La totala pligrandigo de la teleskopo (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> ekvacio 2

La fokusa distanco de la okula lenso :

Anstataŭigu f _ob en ekvacio 1 per f _ob en ekvacio 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

La fokusa distanco de la okula lenso = 0.5 cm.

La fokusa distanco de la objektiva lenso :

f _ob = 20 – f _{o c}

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_pakaĵo id='876′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. La fokusa distanco de la objektiva lenso estas 2 cm kaj la fokusa distanco de la okula lenso estas 5 cm. La distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso estas 30 cm. Difinu la totalan pligrandigon kaj la distancon de la objekto de la objektiva lenso kiam la okulo estas malstreĉita.

Konata:

La fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ) = 2 cm

La fokusa distanco de la okula lenso (f _oc ) = 5 cm

Distanco inter la lensoj (l) = 30 cm

Proksima punkto (N) = 25 cm

Solvo:

(a) la totala pligrandigo

La formulo de la totala pligrandigo:

M = m _ob M _oc

M = la totala pligrandigo, m _ob = la pligrandigo de la objektiva lenso, M _{o c} = la okula angula pligrandigo

La pligrandigo de la objektiva lenso kiam la okulo estas malstreĉita (m _ob ):

La bilddistanco de la objektiva lenso (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

La distanco de la objekto al la objektiva lenso (d _ob ):

La objektiva lenso estas konverĝa lenso, do la fokusa distanco havas la plussignon.

La bilddistanco havas plussignon ĉar la bildo estas reala aŭ la radioj trapasas la bildon.

La pligrandigo de la objektiva lenso :

La okula angula pligrandigo kiam la okulo estas malstreĉita (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

La ĝenerala pligrandigo:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) La distanco de la objekto de la objektiva lenso (d _ob )

La distanco de la objekto de la objektiva lenso estas 2 cm.

[irp]

2. Mikroskopo konsistas el 5-obla objektivo kaj 20-obla okulaĵo. La distanco inter la lensoj estas 15 cm. (a) Difinu la totalan pligrandigon se la okulo estas malstreĉita (b) difinu la fokusan distancon de la okulaĵolenso (c) la fokusan distancon de la objektiva lenso

Konata:

La pligrandigo de la objektiva lenso (m _ob ) = 5X

La pligrandigo de la okula lenso ( _Moc ) = 20X

Proksima punkto (N) = 25 cm

La distanco inter la lensoj (l) = 15 cm

Solvo:

(a) La totala pligrandigo (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) La fokusa distanco de la okula lenso (f _oc )

La formulo de angula pligrandigo de la okula lenso (M _oc ) kiam la okulo estas malstreĉita:

M _oc = N / f _oc

La fokusa distanco de la okula lenso:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) la fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob )

La formulo por la pligrandigo de la objektiva lenso kiam la okulo estas malstreĉita:

La distanco de la reala bildo de la objektiva lenso (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

La distanco de la objekto al la objektiva lenso (d _ob ):

La fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ):

La fokusa distanco de la objektiva lenso = 2.29 cm

3. La fokusa distanco de la objektiva lenso estas 0.9 cm kaj la fokusa distanco de la okula lenso estas 2.5 cm. La mikroskopo estas uzata de normala okulo sen akomodado kaj la totala pligrandigo estas 90-obla. Difinu la distancon inter la objekto kaj la objektiva lenso. N = 25 cm.

Konata:

La fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ) = 0.9 cm

La fokusa distanco de la okula lenso (f _ok ) = 2,5 cm

La totala pligrandigo (M) = 90-obla

La proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm

La akomodo de la okulo estas minimuma.

Dezirata: La distanco inter la objekto kaj la objektiva lenso (s _ob )

Solvo:

La ekvacio de la totala angula pligrandigo kiam la akomodo estas minimuma:

Kalkulu la distancon de la objekto ĉirkaŭ la objektiva lenso (s _ob ) uzante la ekvacion de rilato inter la fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ), la distanco inter la objekto kaj la objektiva lenso (s _ob ) kaj la distanco inter la bildo kaj la objektiva lenso (s _ob '):

4. La fokusa distanco de la objektiva lenso estas 1.8 cm kaj la fokusa distanco de la okula lenso estas 6 cm. La mikroskopo estas uzata de normala okulo sen akomodado, la distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso estas 24 cm. Difinu la distancon de la objekto de la objektiva lenso.

Konata:

La fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ) = 1.8 cm

La fokusa distanco de la okula lenso (f _ok ) = 6 cm

La distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso = la longo de la mikroskopo (l) = 24 cm

La loĝado estas minimuma.

Dezirata: Distanco inter la objekto kaj la objektiva lenso (s _ob )

Solvo:

Kiam la akomodo estas minimuma, la distanco inter la fina bildo kaj la okula lenso estas senfina, kiel montrite en la suba figuro.

La distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso (l) = la fokusa distanco de la okula lenso (f _ok ) + la distanco inter la bildo kaj la objektiva lenso (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Kalkulu la distancon inter la objekto kaj la objektiva lenso (s _ob ) uzante la ekvacion de rilato inter la fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ), la distanco inter la objekto kaj la objektiva lenso (s _ob ) kaj la distanco inter la bildo kaj la objektiva lenso (s _ob ' ):

La distanco inter la objekto kaj la objektiva lenso estas 2 cm.

[wpdm_pakaĵo id='874′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. Objekto 2 mm alta estas metita 10 cm for de lupeo . Proksime de punkto N = 25 cm. Difinu la angulan pligrandigon kaj la bildalton.

Konata:

Alto de objekto ( _h₂o ) = 2 mm

Proksima punkto (N) = 25 cm

Distanco de objekto (d _o ) = 10 cm

Dezirata: Angula pligrandigo (M) kaj bildalteco (h _i )

Solvo:

M = N/s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

La bildalteco = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Lenso kun fokusa distanco de 25 cm estas uzata kiel lupeo. Determinu (a) angulan pligrandigon kiam la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto N = 25 cm (b) angulan pligrandigon kiam la okulo estas malstreĉita.

Konata:

Proksima punkto (N) = 25 cm

La fokusa distanco de lupeo (f) = 25 cm

La plus-signo indikas, ke la lenso estas konverĝa lenso.

Solvo:

(a) angula pligrandigo kiam la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Se la alto de la objekto estas 1 cm, la alto de la bildo estas 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) angula pligrandigo kiam la okulo estas malstreĉita

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Se la alto de la objekto estas 1 cm, la alto de la bildo estas 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Objekto 1 cm alta estas metita antaŭ lenso kun fokusa distanco de 10 cm. Difinu (a) la bildalton kiam la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto N = 25 cm (b) La bildalton kiam la okulo estas malstreĉita.

Konata:

La alteco de la objekto (h₂o ₎ = 1 cm

La fokusa distanco (f) = 10 cm

Proksima punkto (N) = 25 cm

Solvo:

(a) La bildalteco kiam la okulo estas enfokusigita ĉe sia proksima punkto N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Se la alto de la objekto estas 1 cm, la alto de la bildo estas 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) La bildalteco kiam la okulo estas malstreĉita.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Se la alto de la objekto estas 1 cm, la alto de la bildo estas 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. La angula pligrandigo kiam la okulo estas malstreĉita = 5X. Se la proksima punkto = 25 cm, kio estas la fokusa distanco de la lupeo?

Konata:

Alto de objekto ( _h₂o ) = 2 mm

Angula pligrandigo (M) = 5X

Proksima punkto (N) = 25 cm

Dezirata: La fokusa distanco

Solvo:

La formulo de la angula pligrandigo kiam la okulo estas malstreĉita:

M = N/f

5 = 25 cm / futoj

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

La fokusa distanco de la lupeo = 5 cm.

5. Iu vidas objekton per lupeo kun fokusa distanco de 15 cm. Se la proksima punkto de la okuloj de la persono estas 30 cm, tiam determinu la totalan pligrandigon de la lupeo.

Konata:

La proksima punkto de la normala okulo (N) = 30 cm

La fokusa distanco de la lupeo (f) = 15 cm (plus-signo ĉar la vitro konverĝas)

Dezirata: la maksimuma pligrandigo

Solvo:

La maksimuma pligrandigo okazas kiam la akomodado de la okulo estas maksimuma. La angula pligrandigo de la lupeo okazas kiam la akomodado de la okulo estas maksimuma:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 fojojn

6. Lupeo kun optika povumo de 20 dioptroj uzata de persono kun normalaj okuloj 25 cm. Se la akomodado estas minimuma, determinu la minimuman pligrandigon.

Konata:

Proksima punkto de la normala okulo (N) = 25 cm

Potenco de la lupeo (P) = 20 dioptroj

Dezirata: La minimuma pligrandigo

Solvo:

La fokusa distanco de la lupeo:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metroj

f = 5 cm

La angula pligrandigo kiam la akomodo estas minimuma:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 fojojn

[wpdm_pakaĵo id='872′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. La potenco de okulvitra lenso estas -2 dioptrioj. La distanco inter la okulo kaj okulvitro estas 2 cm.

(a) Ĉu la okulvitro havas konverĝan lenson aŭ diverĝan lenson?

(b) Kio estas la fokusa distanco de la lenso?

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo? Se hipermetropa, kio tiam estos la fora punkto?

Konata:

Lensa potenco (P) = -2 Dioptroj

Solvo:

(a) Konverĝanta lenso aŭ diverĝanta lenso

La minussigno de la potenco de la lenso indikas, ke la kontaktlenso estas diverĝa lenso.

(b) La fokusa distanco

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

La fokusa distanco de diverĝa lenso estas 50 cm.

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _mi = 50 cm

La bilddistanco estas 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm estas la malproksima punkto de la hipermetropa okulo. Por normala okulo, la malproksima punkto estas senfineco.

[irp]

2. La povumo de okulvitra lenso estas 4 dioptroj. La distanco inter la okulo kaj la okulvitro estas 2 cm.

(a) La okulvitro havas konverĝan lenson aŭ diverĝan lenson?

(b) Kio estas la fokusa distanco de la lenso?

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo? Se miopa, kio tiam estos la proksima punkto?

Konata:

lensa potenco (P) = 4 Dioptroj

Solvo:

(a) Konverĝanta lenso aŭ diverĝanta lenso

La plus- signo de la potenco de la lenso indikas, ke la kontaktlenso estas konverĝa lenso.

(b) La fokusa distanco

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

La fokusa distanco de la konverĝa lenso estas 25 cm.

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 metroj

d _i = 287.5 cm = 2 875 metroj s

La bilddistanco estas 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm estas la proksima punkto de la proksima videbla okulo. Por normala okulo, la proksima punkto estas 25 cm.

3. Okulo havas proksiman punkton de 16 cm kaj malproksiman punkton de 80 cm. Se li uzas okulvitrojn, li povas vidi malproksimajn objektojn klare. Uzante la okulvitrojn, la distanco de la plej proksima objekto, kiun oni povas klare vidi, estas….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

Ĉ. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Konata:

La malproksima punkto de la persono estas 80 cm, tial oni konkludas, ke la persono suferas pro miopeco. La miopeco kaŭzita de la okullenso estas pli kurba ol ĝi devus esti en normala okulo, do la fokusa distanco de la okullenso estas reduktita. Tio kaŭzas, ke la lumfasko de la infinito (malproksima punkto) ne fokusiĝas sur la retino, sed en la antaŭo de la retino.

Dezirata: Distanco de la plej proksima aĵo, kiun oni povas klare vidi per la okulvitroj

Solvo:

La malproksima punkto de la persono estas 80 cm. La lenso de la okulvitroj devus produkti bildon je distanco de 80 cm antaŭ ĝi. La bildo estas antaŭ la okuloj kaj la lenso de la okulvitroj, tiel ke la bildo estas virtuala kaj vertikala. Do la distanco de la bildo (d') = -80 cm. Se la persono portas okulvitrojn, li povas klare vidi tre malproksimajn objektojn. Do la distanco de la objekto (d) = la malproksima punkto de la normala okulo = senfineco = ~.

La fokusa distanco de la okullenso:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

La fokusa distanco kun signo negativa signifas, ke la lenso de uzata okulvitro estas konkava lenso aŭ diverĝa lenso.

Se la persono uzas la saman okulvitran lenson, kiom proksime estas la plej proksima aĵo, kiun oni povas klare vidi? Fokusa distanco de la lenso (f) = -80 cm. La lenso devus produkti bildon je distanco de 16 cm antaŭ la okulo kaj la lenso, tiel ke la bildo estas virtuala kaj kun signo negativa. Do la distanco de la bildo (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

La plej proksima objekto klare videbla estas 20 cm.

La ĝusta respondo estas B.

4. Surbaze de la figuro, oni povas konkludi, ke…

Solvo:

Hipermetropa okulo	Hipermetropa okulo + konverĝanta lenso

Konverĝa lenso = konveksa lenso = pozitiva lenso

La ĝusta respondo estas B.

5. La proksima punkto de hipermetropio-malsanulo estas 2 m. Por vidi normalokulan personon, tiu persono bezonas uzi okulvitrojn...

A. -1.5 Dioptroj

B. -2.5 Dioptroj

C. +3.5 Dioptroj

D. +4.5 Dioptroj

Konata:

La proksima punkto de hipermetropiuloj (hipermetropio) = 2 metroj

La proksima punkto de la normala okulo = 25 cm = 0.25 metroj

Serĉata: La povo de lensaj okulvitroj

Solvo:

La lenso devus produkti bildon je distanco de 2 metroj antaŭ la okulo, tiel ke la bildo estas virtuala kaj kun negativa signo. Do la distanco de la bildo (d') = – 2 metroj.

Por vidi kiel homo kun normala okulo, la distanco de la objekto (d) = la proksima punkto de la normala okulo = 25 cm = 0.25 metroj.

La fokusa distanco de la lenso de okulvitro:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

La fokusa distanco kun signo pozitiva signifas, ke la uzata vitrolenso estas pozitiva lenso aŭ konveksa lenso aŭ konverĝa lenso.

La potenco de la lenso:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Dioptroj

La ĝusta respondo estas C.

[wpdm_pakaĵo id='870′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. La potenco de kontaktlenso estas -5 dioptrioj.

(a) Ĉu la kontaktlenso estas konverĝa lenso aŭ diverĝa lenso?

(b) Kio estas la fokusa distanco de la kontaktlenso?

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo ? Se la miopa okulo estas, kio tiam estos la proksima punkto?

Konata:

La potenco de la lenso (P) = -5 D

Solvo:

(a) Konverĝanta lenso aŭ diverĝanta lenso?

La minussigno de la potenco de la lenso indikas, ke la kontaktlenso estas la diverĝa lenso.

(b) La fokusa distanco?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

La fokusa distanco de la diverĝanta lenso estas 20 cm.

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _mi = 20 cm

La bilddistanco estas 20 cm. 20 cm estas la fora punkto de la hipermetropa okulo. Por normala okulo, la fora punkto estas senfineco.

[irp]

2. La povumo de kontaktlenso estas 1.5 dioptroj.

(a) La kontaktlenso estas konverĝa lenso aŭ diverĝa lenso?

(b) Kio estas la fokusa distanco de la kontaktlenso?

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo? Se hipermetropa okulo, kio tiam estos la malproksima punkto?

Konata:

Lensa potenco (P) = 1.5 Dioptroj

Solvo:

(a) konverĝanta lenso aŭ diverĝanta lenso

La plus-signo de la potenco de la lenso indikas, ke la kontaktlenso estas konverĝa lenso.

(b) La fokusa distanco

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/ 1.5 = 0.67 m = 67 cm

La fokusa distanco de la konverĝa lenso estas 67 cm.

(c) Miopa okulo aŭ hipermetropa okulo

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _mi = 40 cm

La bilddistanco estas 40 cm. 20 cm estas proksime al la punkto de la hipermetropa okulo. Por normala okulo, la proksima punkto estas 25 cm.

[wpdm_pakaĵo id='868′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. Normala okulo havas malproksiman punkton de infinito. La fokusa distanco de la okullenso estas 2.5 cm. Difinu (a) la bilddistancon (b) la lensopovon.

Konata:

La fokusa distanco de la okullenso (f) = la distanco inter la korneo kaj la retino = +2.5 cm ( la plus-signo indikas la konverĝan lenson ).

La distanco de la objekto ( d _o ) = senfineco

Dezirata : la bilddistanco ( d _i )

Solvo:

(a) la bilddistanco

_{1 /} f = 1/ d₂o ₊ 1/ d₂

f = la fokusa distanco , d _o = la objekta distanco , d _i = la bilddistanco

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metroj

Se la distanco de la objekto estas senfina, la distanco de la bildo (d _i ) = la fokusa distanco (f)

(b) lensa potenco

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 en opcioj

[irp]

2. Normala okulo havas proksiman punkton de 25 cm. La bilddistanco estas la sama kiel la distanco inter korneo kaj retino = 2.5 cm. Difinu (a) la fokusan distancon (b) la lensan potencon

Konata:

La distanco de la objekto ( d _o ) = 25 cm

La bilddistanco ( d _i ) = 2.5 cm

Solvo:

(a) la fokusa distanco (f)

_{1 /} f = 1/ d₂o ₊ 1/ d₂

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

La plus-signo indikas la konverĝan lenson.

(b) lensa potenco (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 En elektiloj

3. Unu el la optikaj instrumentoj estas homaj okuloj . Difinu la ecojn de bildo produktita de homaj okuloj…

A. Reala, vertikala

B. Reala, renversita

C. Virtuala, vertikala

D. Virtuala, inversa

solvaĵo

La proksima punkto de la normala okulo estas 25 cm. La proksima punkto estas la punkto plej proksima al la okulo, kie objekto estas precize enfokusigita sur la retino ĉe plena akomodiĝo. La diametro de la homa okulo estas pli malgranda ol 25 cm, do la fokusa distanco de la lenso de la okulo ankaŭ estas pli malgranda ol 25 cm. Tiel, la distanco de la objekto (d) devas esti pli granda ol la fokusa distanco de la lenso de la okulo (f).

La okullenso estas konveksa lenso. Tial la bildo formita de la okullenso havas la samajn ecojn kiel la bildo formita de konveksa lenso. La ecoj de bildo formita de la okullenso kiam la distanco de la objekto (s) estas pli granda ol la fokusa distanco (f):

reala, renversita, pli malgranda

La bildo estu enfokusigita sur la retino ĉar la retino konvertas la lumondojn en elektrajn signalojn senditajn al la cerbo. Kvankam la bildo estas renversita, la homa cerbo turnas ĝin vertikale tiel ke la objektoj vidataj de la okulo estas vertikalaj.

Kiam vi vidas arbon de malproksime, la arbo aspektas pli malgranda ol sia reala grandeco. Tio konformas al la ecoj de la bildo, kiu estas reduktita.

La ĝusta respondo estas A.

4. La okulo povas vidi objekton kiam la bildo estas enfokusigita sur la retino kie la ecoj de la bildo estas…

A. Virtuala, vertikala, pli granda

B. Virtuala, inversa, pli malgranda

C. Reala, renversita, pli malgranda

D. Reala, vertikala, pli malgranda

solvaĵo
– La lenso de la okulo estas konveksa lenso, tial la ecoj de bildo formita de la okullenso estas similaj al la ecoj de bildo formita de la konveksa lenso.

– La proksima punkto de la normala okulo aŭ la plej proksima distanco, kiun oni ankoraŭ povas klare vidi per la okuloj, estas 25 cm. La okulgloboj estas tiel malgrandaj, ke la radiuso de kurbeco kaj la fokusa distanco de la okullenso estas pli malgrandaj ol 25 cm. Do oni povas konkludi, ke la distanco al la objekto estas pli granda ol la fokusa distanco.

– Se la distanco al la objekto estas pli granda ol la fokusa distanco, tiam la ecoj de bildo formita de la homa okulo ĉe la retino estas realaj, inversaj kaj pli malgrandaj. Kvankam la bildo estas inversa, la cerbo turnas ĝin vertikale dum ni spertas ĝin.

La ĝusta respondo estas C.

[wpdm_pakaĵo id='866′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. Objekto 5 cm alta estas metita 5 cm for de konverĝa lenso kun fokusa distanco de 15 cm . Difinu la bilddistancon , la pligrandigon de la bildo, la bildalton kaj la ecojn de la bildo.

Konata:

La fokusa distanco (f) = 15 cm

La plus-signo indikas, ke la fokuso estas reala aŭ la radioj trapasas la punkton.

La alteco de la objekto (h₂o ₎ = 5 cm

La distanco de la objekto ( d _o ) = 5 cm

Dezirataj : la bilddistanco , la pligrandigo de la bildo , la bildalteco kaj la ecoj de la bildo

Solvo:

Formado de bildo per konverĝa lenso :

La bilddistanco ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = _-2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la radioj ne trapasas la bildon.

La pligrandigo de bildo ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.

La alto de la bildo (h _i ) :

m = h _mi / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.

La ecoj de la bildo

– virtuala

– vertikala

– La bildo estas pli granda ol la objekto

– La distanco de la bildo estas pli granda ol la distanco de la objekto

[irp]

2. Objekto 10 cm alta estas metita 30 cm for de konverĝa lenso kun fokusa distanco de 15 cm . Difinu la bilddistancon, la pligrandigon de la bildo, la bildalton kaj la ecojn de la bildo.

Konata:

La fokusa distanco (f) = 15 cm

La plus-signo indikas, ke la fokuso estas reala aŭ la radioj trapasas la punkton.

La alteco de la objekto (h) = 10 cm

La distanco de la objekto (s) = 30 cm

Dezirata: La bilddistanco, la pligrandigo de la bildo, la bildalteco kaj la ecoj de la bildo

Solvo:

Formado de la bildo per la konverĝa lenso:

La bilddistanco ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = _1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

La plus-signo indikas, ke la bildo estas reala aŭ la radioj trapasas la bildon.

La pligrandigo de bildo ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

La minussigno indikas, ke la bildo estas renversita.

La alto de la bildo (h _i ) :

m = h _mi / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

La minussigno indikas, ke la bildo estas renversita.

La ecoj de la bildo

– reala aŭ la radioj trapasas la bildon

– renversita

– La alto de la bildo estas sama kiel la alto de la objekto.

– La distanco de la bildo estas la sama kiel la distanco de la objekto.

[irp]

3. Objekto 10 cm alta estas metita 30 cm for de konverĝa lenso kun fokusa distanco de 20 cm . Difinu la bilddistancon, la pligrandigon de la bildo, la bildalton kaj la ecojn de la bildo.

Konata:

La fokusa distanco f) = 20 cm

La plus-signo indikas, ke la fokuso estas reala aŭ la radioj trapasas la punkton.

La alteco de la objekto (h) = 10 cm

La distanco de la objekto ( d _o ) = 30 cm

Dezirataj: La bilddistanco , la pligrandigo de la bildo , la bildalteco kaj la ecoj de la bildo

Solvo:

La bilddistanco ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = _1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

La plus-signo indikas, ke la bildo estas reala aŭ la radioj trapasas la bildon.

La pligrandigo de bildo ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

La minussigno indikas, ke la bildo estas renversita.

La bildo estas duoble pli granda ol la objekto.

La alto de la bildo (h _i ) :

m = h _mi / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

La minussigno indikas, ke la bildo estas renversita.

La ecoj de la bildo

– reala

– renversita

– la alto de la bildo estas pli granda ol la alto de la objekto

– la distanco de la bildo estas pli granda ol la distanco de la objekto

[irp]

4. Surbaze de la suba figuro, determinu la fokusan distancon de la konverĝa lenso!

Konata:

Distanco de objekto ( d _o ) = 20 cm

Bilddistanco ( d _i ) = 30 cm

Dezirata : La fokusa distanco (f)

Solvo:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = distanco al objekto ( plus-signo ĉar radioj trapasas objekton )

d _i = bilddistanco ( plus-signo ĉar radioj trapasas la bildon )

f = fokusa distanco ( plus-signo ĉar radioj trapasas la fokusan punkton aŭ la fokusa punkto estas reala )

La fokusa distanco:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. La distanco de la objekto estas 30 cm kaj la fokusa distanco estas 20 cm. Difinu la pligrandigon de la bildo.

Konata:

La fokusa distanco de la konverĝa lenso (f) = 20 cm

La plus-signo indikas, ke la fokuso estas reala aŭ ke radioj trapasas la bildon.

Distanco de objekto ( d _o ) = 30 cm

Dezirata: La pligrandigo de bildo (M)

Solvo:

Bilda distanco:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

La pligrandigo de bildo:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 fojojn

[wpdm_pakaĵo id='864′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli

1. Objekto 5-cm alta estas metita 15 cm for de diverĝa lenso kun fokusa distanco de 30 cm . Difinu la bilddistancon , la pligrandigon de la bildo, la bildalton kaj ecojn de la bildo.

Konata:

La fokusa distanco (f) = -30 cm

La minussigno indikas, ke la fokuso estas virtuala aŭ la radioj ne trapasas la punkton.

La alteco de la objekto (h₂o ₎ = 5 cm

La distanco de la objekto (d _o ) = 15 cm

Dezirataj: La bilddistanco (d _i ), la pligrandigo de la bildo (m), la bildalteco (h _i ) kaj la ecoj de la bildo.

Solvo:

Formado de bildo per diverĝanta lenso:

La bilddistanco (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/do _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la radioj ne trapasas la bildon.

La pligrandigo de bildo (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.

La bildo estas 2/3 pli malgranda ol la objekto.

La alto de la bildo (h _i ) :

m = h _mi / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.

La ecoj de la bildo:

La ecoj de la bildo formita de diverĝanta spegulo:

– virtuala

– vertikala

– la bildo estas pli malgranda ol la objekto

– la distanco de la bildo estas pli malgranda ol la distanco de la objekto

[irp]

2. Objekto 10-cm alta estas metita 60 cm for de diverĝanta lenso kun fokusa distanco de 30 cm. Difinu la bilddistancon, la pligrandigon de la bildo, la bildalton, la ecojn de la bildo.

Konata:

La fokusa distanco (f) = -30 cm

La minussigno indikas, ke la fokuso estas virtuala aŭ la radioj ne trapasas la punkton.

La alteco de la objekto (h) = 10 cm

La distanco de la objekto (d _o ) = 60 cm

Dezirataj: La bilddistanco (d _i ), la pligrandigo de la bildo (m), la bildalteco (h _i ) kaj la ecoj de la bildo

Solvo:

Formado de bildo per diverĝanta lenso:

La bilddistanco (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la radioj ne trapasas la bildon.

La pligrandigo de bildo (m):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.

La bildo estas 1/3 pli malgranda ol la objekto.

Bildalteco (h _i ) :

m = h _mi / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.

Bildaj ecoj

– virtuala ĉar la radioj ne trapasas la bildon

– vertikala

– la bildo estas pli malgranda ol la objekto

– la distanco de la bildo estas pli malgranda ol la distanco de la objekto

[wpdm_pakaĵo id='862′]

1. Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
2. Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
3. Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
4. Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
5. Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
6. Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
7. Okulvitroj por optikaj instrumentoj
8. Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
9. Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
10. Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj

Legu pli