Solvitaj problemoj en la leĝoj de Neŭtono pri movado - la dua leĝo de Neŭtono pri movado
1. 1 kg-peza objekto akceliĝis je konstanta rapideco de 5 m/s² . Taksu la netan forton bezonatan por akceli la objekton.
Konata:
Maso (m) = 1 kg
Akcelo (a) = 5 m/ s²
Dezirata : neta forto (∑F)
Solvo:
Ni uzas la duan leĝon de Neŭtono por akiri la netan forton.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Neŭtonoj
[irp]
2. Maso de objekto = 1 kg, neta forto ∑F = 2 Njutonoj. Difinu la magnitudon kaj direkton de la akcelo de la objekto….
Konata:
Maso (m) = 1 kg
Neta forto (∑F) = 2 Neŭtonoj
Dezirata : La grandeco kaj direkto de la akcelo (a)
Solvo:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
La direkto de la akcelo = la direkto de la neta forto (∑F)
[irp]
3. Maso de objekto = 2 kg, F1 = 5 Neŭtonoj, F2 = 3 Neŭtono. La grando kaj direkto de la akcelo estas…
Konata:
Maso (m) = 2 kg
F₂ = 5 Neŭtono
F₂ = 3 Neŭtono
Dezirata: La grandeco kaj direkto de la akcelo (a)
Solvo:
neta forto:
∑ F = F₁ – F₂ = 5 – 1 = 2 Neŭtonoj
La grandeco de la akcelo:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Direkto de la akcelo = direkto de la neta forto = direkto de F 1
[irp]
4. Maso de objekto = 2 kg, F1 = 10 Neŭtonoj, F2 = 1 Neŭtono. La grando kaj direkto de la akcelo estas…
Konata:
Maso (m) = 2 kg
F₂ = 1 Neŭtono
F₂ = 10 Neŭtono
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Neŭtonoj
Dezirata : La grandeco kaj direkto de la akcelo (a)
Solvo:
Neta forto:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Neŭtonoj
La grandeco de la akcelo:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Direkto de la akcelo = direkto de la neta forto = direkto de F 1x
[irp]
5. F₁ = 10 Neŭtonoj, F₂ = 1 Neŭtono, m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg. La grando kaj direkto de la akcelo estas…
Konata:
Maso² (m² ) = 1 kg
Maso² (m² ) = 2 kg
F₂ = 10 Neŭtono
F₂ = 1 Neŭtono
Dezirata : La grandeco kaj direkto de la akcelo (a)
Solvo:
La neta forto:
∑ F = F₁ – F₂ = 10 – 1 = 9 Neŭtonoj
La grandeco de la akcelo:
a = ∑F / ( m₁ + m₂ )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
La direkto de la akcelo = la direkto de la neta forto = direkto de F 1
[irp]
6.
40-kg bloko akcelita per forto de 200 N. La akcelo de la bloko estas 3 m/ s² . Determinu la magnitudon de la frotforto, kiun la bloko spertas.
A. 15 N
B. 40 N
43 N
D. 80 N
Konata:
Maso (m) = 40 kg
Forto (F) = 200 N
Akcelo (a) = 3 m/ s²
Dezirata: Frikcia forto (F g )
Solvo:
La ekvacio de la dua leĝo de Neŭtono pri moviĝo
∑ F = ma
∑ F = neta forto, m = maso, a = akcelo
La direkto de forto F dekstren, la direkto de frikcioforto maldekstren (la direkto de frikcioforto estas kontraŭa al la direkto de la moviĝo de la objekto).
Elektu dekstren kiel pozitivan kaj maldekstren kiel negativan.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
Fg = 200 – 120
F g = 80 Neŭtonoj
La ĝusta respondo estas D.
7. Bloko A kun maso de 100 gramoj estu metita super blokon B kun maso de 300 gramoj, kaj poste bloko B estu puŝita vertikale supren per forto de 5 N. Determinu la normalan forton penitan de bloko B sur blokon A.
A. 1 N
B. 1.25 N
2 N
D. 3 N
Konata:
Forto (F) = 5 Neŭtonoj
Maso de bloko A (m² A ) = 100 gramoj = 0.1 kg
Maso de bloko B (m² B ) = 300 gramoj = 0.3 kg
Akcelo de gravito (g) = 10 m/ s²
Pezo de bloko A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Neŭtono
Pezo de bloko B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ) = 3 kg m/s² = 3 Neŭtonoj
Dezirata: Normala forto penita de bloko B al bloko A
Solvo:
Ekzistas pluraj fortoj, kiuj agas sur ambaŭ blokoj, kiel montrite en figuro.
F = puŝoforto (agas sur blokon B)
w A = pezo de bloko A (agas sur blokon A)
w B = pezo de bloko B (agas sur blokon B)
N A = normala forto penita de bloko B sur bloko A (Ago sur bloko A)
N A ' = normala forto penita de bloko A sur blokon B (Agas sur blokon B)
Apliku la duan leĝon de Newton pri moviĝo al ambaŭ blokoj:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A kaj N A ' estas ago-reakciaj fortoj, kiuj havas la saman magnitudon sed kontraŭan laŭ direkto, do estas eliminitaj el la ekvacio.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3)
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Apliku la duan leĝon de Neŭtono pri moviĝo sur bloko A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Neŭtonoj
La ĝusta respondo estas B.
8. Objekto kun pezo de 4 N subtenata de ŝnuro kaj pulio. Forto de 2 N agas sur la blokon kaj unu fino de la ŝnuro estas tirata per forto de 9 N. Difinu la netan forton, kiu agas sur objekton X.
A. 3 N supren
B. 4 N malsupren
C. 9 N supren
D. 9 N malsupren
Konata:
Pezo de X (w X ) = 4 Neŭtonoj
Tirforto (F x ) = 2 Neŭtonoj
Streĉa forto (F T ) = 9 Neŭtonoj
Dezirata: Neta forto agas sur objekton
Solvo:
Vertikale supreniraj fortoj kiuj agas sur objekton
La streĉa forto havas la saman grandon en ĉiuj partoj de la ŝnuro. Do la streĉa forto estas 9 N.
Vertikale malsupren fortoj kiuj agas sur objekton
Ekzistas du fortoj, kiuj agas sur objekton X, kaj ambaŭ fortoj estas vertikale malsupren, la horizontala komponanto de pezo wx kaj la horizontala komponanto de forto Fx.
Neta forto ago sur la objekto
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
La neta forto aganta sur la objekton X estas 3 Neŭtonoj, vertikale supren.
La ĝusta respondo estas A.
9. Objekto komence ripozanta sur glata horizontala surfaco. Forto de 16 N agas sur la objekton, do la objekto akcelas je 2 m/s² . Se la sama objekto ripozas sur malglata horizontala surfaco, do la frotoforto agas sur la objekton estas 2 N, tiam determinu la akcelon de la objekto se la sama forto de 16 N agas sur la objekton.
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Konata:
Forto (F) = 16 Neŭtonoj = 16 kg m/ s²
Akcelo (a) = 2 m/ s²
Frikcia forto (F fric ) = 2 Neŭtonoj = 2 kg m/ s²
Dezirata: Akcelo de objekto?
Solvo:
Glata horizontala surfaco (neniu frikcia forto):
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = 8 kg
La maso de la objekto estas 8 kilogramoj.
Malglata horizontala surfaco (ekzistas frota forto):
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
La akcelo de la objekto estas 1.75 m/ s².
La ĝusta respondo estas A.
10. Tom kaj Andrew puŝas objekton sur la glatan plankon. Tom puŝas la objekton kun forto de 5.70 N. Se la maso de la objekto estas 2.00 kg kaj la akcelo spertita de la objekto estas 2.00 ms⁻² , tiam determinu la magnitudon kaj direkton de la forto aganta de Tom.
A. 1.70 N kaj ĝia direkto estas kontraŭa al forto aplikata de Andre.w
B. 1.70 N kaj ĝia direkto estas la sama kiel la forto aplikata de Andreo
C. 2.30 N kaj ĝia direkto estas kontraŭa al forto aplikata de Andreo.
D. 2.30 N kaj ĝia direkto estas la sama kiel forto aplikata de Andreo.
Konata:
Puŝoforto efektivigita de Andrew (F1 ) = 5.70 Neŭtono
Maso de objekto (m) = 2.00 kg
Akcelo (a) = 2.00 m/ s²
Dezirata: Grando kaj direkto de forto aplikata de Tom (F₂ )?
Solvo:
Apliku la duan leĝon de Newton pri moviĝo:
∑ F = ma
F₁ + F₂ = ma
5.70 + F² = (2)(2)
5.70 + F² = 4
F₂ = 4 – 5.70
F² = – 1.7 Neŭtono
La minussigno indikis, ke (F₂ ) estas kontraŭa al la puŝoforto farita de Andreo (F₁ ).
La ĝusta respondo estas A.
11. Se la maso de la bloko estas la sama, kiu figuro montras la plej malgrandan akcelon?
solvaĵo
Neta forto A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Neŭtonoj, maldekstre
Neta forto B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Neŭtonoj, dekstre
Neta forto C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Neŭtonoj, dekstre
Neta forto D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Neŭtonoj, dekstre
La ekvacio de la dua leĝo de Neŭtono:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = akcelo, ΣF = neta forto, m = maso
Surbaze de la supra formulo, la akcelo (a) estas rekte proporcia al la neta forto (ΣF) kaj inverse proporcia al la maso (m). Se la maso de objekto estas la sama, ju pli granda estas la rezulta forto, des pli granda estas la akcelo, aŭ ju pli malgranda estas la rezulta forto, des pli malgranda estas la akcelo.
Surbaze de la supra kalkulo, la plej malgranda neta forto estas 1 Neŭtono, do la akcelo ankaŭ estas la plej malgranda.
La ĝusta respondo estas B.
[irp]
12. Iuj fortoj agas sur objekton kun maso de 20 kg, kiel montrite en la suba figuro.
Difinu la akcelon de la objekto.
Konata:
Maso de objekto (m) = 20 kg
Neta forto (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Dezirata: Akcelo de objekto
Solvo:
Akcelo de objekto kalkulita per la ekvacio de la dua leĝo de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[irp]
13. Kiu el la jenaj asertoj priskribas la trian leĝon de Neŭtono?
(1) Pasaĝeroj puŝis antaŭen kiam la buso subite bremsis
(2) Libroj sur papero ne falas kiam la papero estas rapide tirata
(3) Ludante rultabulon, kiam la piedo puŝas la teron malantaŭen, la rultabulo glitos antaŭen.
(4) Remiloj puŝitaj malantaŭen, boatoj moviĝas antaŭen
Solvo:
(2) La unua leĝo de Neŭtono
(3) La tria leĝo de Neŭtono
(4) La tria leĝo de Neŭtono
[wpdm_pakaĵo id='470′]
- Maso kaj pezo
- Normala forto
- La dua leĝo de Neŭtono pri moviĝo
- Frikcia forto
- Moviĝo sur la horizontala surfaco sen frikcia forto
- La moviĝo de du korpoj kun la sama akcelo sur la malglata horizontala surfaco kun la frikcia forto
- Movado sur la dekliva ebeno sen frikcia forto
- Movado sur la malglata dekliva ebeno kun la frikcia forto
- Movado en lifto
- La movado de korpoj estas ligita per ŝnuroj kaj pulioj
- Du korpoj kun la sama grando de akcelo
- Rondigo de plata kurbo - dinamiko de cirkla movo
- Rondigo de dekliva kurbo - dinamiko de cirkla movo
- Unuforma moviĝo en horizontala cirklo
- Centripeta forto en unuforma cirkla movo
