Neta laboro Gravita potenciala energio Kineta energio - Problemoj kaj Solvoj

4 Neta laboro Gravita potenciala energio Kineta energio - Problemoj kaj Solvoj

1. Objekto 5-kg je alto de 10 metroj super la tero. Ĝia akcelo pro gravito estas 10 m/s² ^. Kio estas la laboro farita sur la objekto por movi ĝin supren ĝis alto de 15 metroj super la tero?

Konata:

Maso de objekto (m) = 5 kg

Alto (h) = 10 metroj

Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Laboro estis farita sur la objekto por movi ĝin supren ĝis alto de 15 metroj super la tero.

Solvo:

W = F d = wh = mgh

W = laboro, F = forto, d = delokiĝo , w = pezo , h = alto, m = maso, g = akcelo pro gravito

Laboro farita sur la objekto:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² = ⁵⁰⁰ Ĵuloj

2. 2-kg objekto moviĝas laŭ glata horizontala surfaco kun rapideco de 2 m/s. Se la fina rapideco de la objekto estas 5 m/s. Kio estas la laboro farita sur la objekto?

Konata:

Maso de objekto (m) = 2 kg

Komenca rapido (v _o ) = 2 m/s

Fina rapido (vt ₎ = 5 m/s

Dezirata: Laboro farita pri la objekto

Solvo:

La principo de laboro-kineta energio asertas, ke la neta laboro farita sur objekto egalas al la ŝanĝo en la kineta energio de la objekto.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Juloj

3. Objekto kun maso de 10 kg komence ripozas sur glata planko. Post puŝo en 3 sekundoj, la objekto akceliĝis je 2 m/s² ^. Kio estas la laboro farita sur la objekto?

Konata:

Maso (m) = 10 kg

Komenca rapido (v _o ) = 0 (komence ripozante)

Tempintervalo (t) = 3 sekundoj

Akcelo (a) = 2 m/ ^s²

Dezirata: Laboro (V)

Solvo:

Unue, determinu distancon uzante la ekvacion de la konstanta akcelado- moviĝo.

d = v _o t + ½ ĉe ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Laboro farita sur la objekto:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Ĵuloj

4. Bloko kun maso de 1.5 kg akcelita supren per konstanta forto F = 15 N sur dekliva ebeno kiel montrite en la suba figuro. La akcelo pro gravito estas 10 m/s² ^kaj ne estas frotado inter la bloko kaj la dekliva ebeno . Kio estas la neta laboro farita sur la objekto?

Konata:

Maso de bloko (m) = 1.5 kg Reta-laboro-gravita-potenciala-energio-kineta-energio---problemoj-kaj-solvoj-1

Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ ^s²

Pezo de bloko (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Neŭtonoj

Forto (F) = 15 Neŭtonoj

Dezirata: Reta laboro estas farita sur la objekto

Solvo:

Du fortoj laboras sur la bloko. Unue, forto paralela al la delokiĝo de la bloko, kiu estas Forto F. Due, la horizontala komponanto de la pezo de la bloko (w _x ).

Laboro farita per forto (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Ĵuloj

Laboro farita de la horizontala komponanto de pezo (w _x ):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N·m = 15 Ĵuloj

Reta laboro farita pri la objekto:

W _neta = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Ĵuloj

Kio estas la teoremo pri laboro-energia rilate al neta laboro kaj kineta energio?
- respondoLa teoremo pri laboro kaj energio asertas, ke la neta laboro farita sur objekto egalas al la ŝanĝo en ĝia kineta energio. Matematike: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Se vi levas objekton ĝis certa alto kaj poste tenas ĝin tie, kiom da laboro vi faras sur la objekto tenante ĝin senmova?
- respondoTenante la objekton senmova, vi faras nulan laboron sur ĝi ĉar ne estas delokiĝo. Laboro estas difinita kiel la forto multiplikita per la delokiĝo en la direkto de la forto, do neniu delokiĝo signifas neniun laboron.
Kio estas la gravita potenciala energio de objekto ĉe grundnivelo?
- respondoLa gravita potenciala energio de objekto ĉe grundnivelo estas tipe konsiderata nulo. Gravita potenciala energio estas relativa, kaj grundnivelo estas ofta referenca punkto.
Kiel ŝanĝiĝas la kineta energio de objekto se ĝia rapido duobliĝas?
- respondoKineta energio estas proporcia al la kvadrato de rapido. Se la rapido de objekto estas duobligita, ĝia kineta energio pliiĝos je faktoro de kvar.
Kiam la gravita potenciala energio de falanta objekto estas maksimuma?
- respondoLa gravita potenciala energio de falanta objekto estas maksimuma ĝuste antaŭ ol ĝi komencas fali, t.e., kiam ĝi estas ĉe sia plej alta punkto super la grundo (aŭ referenca punkto).
Sen aerrezisto, kion oni povas diri pri la rilato inter la perdita potenciala energio kaj la kineta energio gajnita de libere falanta objekto?
- respondoEn la foresto de aerrezisto, la potenciala energio perdita de libere falanta objekto estos egala al la kineta energio, kiun ĝi akiras. Ĉi tio estas rekta konsekvenco de la konservo de mekanika energio.
Kio okazas al la gravita potenciala energio de objekto se ĝi estas levita al duoble sia originala alteco super la tero?
- respondoGravita potenciala energio estas proporcia al alto. Se objekto estas levita al duoble sia originala alto, ĝia gravita potenciala energio duobliĝos.
Kiam la neta laboro estas farita sur objekto nulo?
- respondoLa neta laboro farita sur objekto estas nulo kiam la tuta laboro farita de ĉiuj fortoj agantaj sur ĝi sumiĝas al nulo, aŭ ekvivalente, kiam ne estas ŝanĝo en la kineta energio de la objekto.
Se objekto moviĝas kun konstanta rapido, kion oni povas konkludi pri la neta laboro farita sur ĝi laŭ certa distanco?
- respondoSe objekto moviĝas kun konstanta rapido, tio signifas, ke ne ekzistas akcelo, kaj tial neniu neta forto agas sur ĝin. Tial, la neta laboro farita sur la objekto trans iu ajn distanco estos nulo.
Kial objekto je pli alta altitudo havas pli da gravita potenciala energio kvankam ĝi estas pli malproksima de la centro de la Tero?
- respondoGravita potenciala energio baziĝas sur la pozicio de objekto rilate al referenca punkto (ofte la surfaco de la Tero) kaj la forto de gravito aganta sur ĝin. Objekto je pli alta altitudo estas pli alte super ĉi tiu referenca punkto, kio signifas, ke ĝi moviĝis kontraŭ la gravita forto al tiu pozicio. Rezulte, ĝi havas stokitan energion pro sia pozicio, kaj ĉi tiu stokita energio estas ĝia gravita potenciala energio.