Momento de forto - problemoj kaj solvoj
1. Se FR estas la neta forto de F1, F2, kaj F3, kio estas la grando de forto F2 kaj x?
Konata:
Neta forto (FR) = 40 N
Forto 1 (F1) = 10 N
Forto (F3) = 20 N
Dezirata: La grando de forto F2 kaj distanco de x
Solvo:
Trovu la magnitudon de forto F2 :
Forto montras supren, kun negativa signo, kaj forto montras malsupren, kun negativa signo.
ΣF = 0
- FR +F1 +F2 - F3 = 0
– 40 + 10 + F2 - 20 = 0
– 30 + F2 - 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Neŭtonoj.
Plus-signo indikas, ke la direkto de la forto estas supren.
Trovu x.
Elektu A kiel la rotacian akson.
τ1 =F1 l1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
La tordmomanto 1 rotacias la trabon maldekstrume, do ni asignas pozitivan signon al la tordmomanto 3.
τ2 =F2 x = (50)(x) = 50x Nm
La tordmomanto 1 rotacias la trabon maldekstrume, do ni asignas pozitivan signon al la tordmomanto 3.
τ3 =F3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
La tordmomanto 2 rotacias la trabon dekstrume, do ni asignas negativan signon al la tordmomanto 2.
La reto de momento de forto :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x – 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 metroj
2. Fortoj de F1, F2, F3, kaj F4 agas sur la stango de ABCD kiel montrite en figuro. Se la maso de la stango estas ignorata, kio estas la grando de la momento de forto, ĉirkaŭ punkto A.
La rotacia akso = punkto A.
Konata:
Forto F1 = 10 N, la levilobrako l1 = 0 
Forto F2 = 4 N, la levilobrako l2 = 2 metroj
Forto F3 = 5 N, la levilobrako l3 = 3 metroj
Forto F4 = 10 N, la levilobrako l4 = 6 metroj
Dezirata: la momento de forto ĉirkaŭ punkto A
Solvo:
Momento de forto 1 (τ1) = F1 l1 = (10)(0) = 0
Momento de forto 2 (τ2) = F2 l2 = (4)(2) = -8 Nm
Momento de forto 3 (τ3) = F3 l3 = (5)(3) = 15 Nm
Momento de forto 4 (τ4) = F4 l4 = (10)(6) = -60 Nm
Se la tordmomanto rotacias la stangon maldekstrume, tiam ni asignas pozitivan signon.
Se la tordmomanto rotacias la stangon dekstrume, tiam ni asignas negativan signon.
La rezultanto de la momento de forto:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
3. Tri fortoj agas sur bastonon, FA =FC = 10 N kaj FB = 20 N, kiel montrite en la suba figuro. Se distanco de AB = BC = 20 cm, kio estas la momento de forto ĉirkaŭ punkto C.
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto C.
Distanco inter FA kaj la rotacia akso (rAC) = 40 cm = 0,4 metroj
Distanco inter FB kaj la rotacia akso (rBC) = 20 cm = 0.2 metroj
Distanco inter FC kaj la rotacia akso (rCC) = 0 cm
FA = 10 Neŭtono
FB = 20 Neŭtono
FC = 10 Neŭtono
Dezirata: La rezultanto de la momento de forto ĉirkaŭ punkto C.
Solvo:
Momento de forto A:
ΣτA = (FA)(rAC peko 90o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
Momento de forto B:
ΣτB = (FB)(rBC peko 90o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto C:
ΣτC = (FC)(rCC peko 90o) = (10⁻⁵N)(0)(1) = 0
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. La longo de stango estas 50 cm. Tri fortoj agas sur la stango, kiel montrite en la suba figuro. Se la rotacia akso estas punkto C, kio estas la neta sumo de la momento de forto?
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto C.
Distanco inter F1 kaj la rotacia akso estas (r1) = 30 cm = 0,3 metroj
Distanco inter F2 kaj la rotacia akso (r2) = 10 cm = 0,1 metroj
Distanco inter F3 kaj la rotacia akso (r3) = 20 cm = 0,2 metroj
F1 = 10 Neŭtono
F2 = 10 Neŭtono
F3 = 10 Neŭtono
Dezirata: Rezultanto de fortomomento ĉirkaŭ punkto C.
Solvo:
Momento de forto 1:
Στ1 = (F1)(r1 peko 90o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
Momento de forto 2:
Στ2 = (F2)(r2 peko 90o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 3:
Στ3 = (F3)(r3 peko 30o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Minussigno indikas, ke la rezultanto de la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
5. Tri fortoj F1, F2, kaj F3 agu sur stango kiel montrite en la suba figuro. La longo de la stango estas 4 metroj. Kio estas la momento de forto ĉirkaŭ punkto C?
(peko 53o = 0.8, kos 53o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metro)
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto C. 
Forto 1 (F1) = 5 Neŭtono
La distanco inter la aglinio de F1 kun la rotacia akso (r1) = 2 metroj
Forto 2 (F2) = 0.4 Neŭtono
La distanco inter la aglinio de F2 kun la rotacia akso (r2) = 1 metroj
Forto 3 (F3) = 4.8 Neŭtono
La distanco inter la aglinioj de F3 kun la rotacia akso (r3) = 2 metro
Dezirata: La momento de forto ĉirkaŭ punkto C.
Solvo:
Momento de forto 1:
τ1 =F1 r sin 53o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 2:
τ2 =F2 r sin 90o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
Momento de forto 3:
τ3 =F3 r sin 90o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = τ1 – τ2 – τ3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
6. Kio estas la rezultanto de la momenta forto ĉirkaŭ la rotacia akso ĉe punkto O per fortoj agantaj sur la stango, kiel montrite en la suba figuro?
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto O. 
Forto 1 (F1) = 6 Neŭtono
La distanco inter la aglinio de F1 kun la rotacia akso (r1) = 1 metroj
Forto 2 (F2) = 6 Neŭtono
La distanco inter la aglinio de F2 kun la rotacia akso (r2) = 2 metroj
Forto 3 (F3) = 4 Neŭtono
La distanco inter la aglinio de F3 kun la rotacia akso (r3) = 2 metroj
Dezirata: La rezultanto de la momento de forto ĉirkaŭ punkto C
Solvo:
Momento de forto 1:
τ1 =F1 l1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 2:
τ2 =F2 r2 peko 30o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 3:
τ3 =F3 l3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
