Momento de forto - problemoj kaj solvoj
1. Se F R estas la neta forto de F 1 , F 2 , kaj F 3 , kio estas la magnitudo de forto F 2 kaj x?
Konata:
Neta forto (FR) = 40 N
Forto 1 (F1 ) = 10 N
Forto (F³ ) = 20 N
Dezirata: La grandeco de forto F₂ kaj distanco de x
Solvo:
Trovu la magnitudon de forto F₂ :
Forto montras supren, kun negativa signo, kaj forto montras malsupren, kun negativa signo.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F₂ – 20 = 0
– 30 + F₂ – 20 = 0
– 50 + F² = 0
F₂ = 50 Neŭtonoj.
Plus-signo indikas, ke la direkto de la forto estas supren.
Trovu x.
Elektu A kiel la rotacian akson.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
La tordmomanto 1 rotacias la trabon maldekstrume, do ni asignas pozitivan signon al la tordmomanto 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
La tordmomanto 1 rotacias la trabon maldekstrume, do ni asignas pozitivan signon al la tordmomanto 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
La tordmomanto 2 rotacias la trabon dekstrume, do ni asignas negativan signon al la tordmomanto 2.
La neta momento de forto :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x – 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 metroj
2. Fortoj de F₁ , F₂ , F₃ , kaj F₄ agas sur la stango de ABCD kiel montrite en figuro. Se la maso de la stango estas ignorata, kio estas la grando de la momento de forto, ĉirkaŭ punkto A.
La rotacia akso = punkto A.
Konata:
Forto F1 = 10 N, la levilobrako l1 = 0 
Forto F⁴ = 4 N, la levilo-brako l⁴ = 2 metroj
Forto F⁴ = 5 N, la levilo-brako l⁴ = 3 metroj
Forto F⁴ = 10 N, la levilo-brako l⁴ = 6 metroj
Dezirata: la momento de forto ĉirkaŭ punkto A
Solvo:
Momento de forto 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Momento de forto 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Momento de forto 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Momento de forto 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Se la tordmomanto rotacias la stangon maldekstrume, tiam ni asignas pozitivan signon.
Se la tordmomanto rotacias la stangon dekstrume, tiam ni asignas negativan signon.
La rezultanto de la momento de forto:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
3. Tri fortoj agas sur stango, F A = F C = 10 N kaj F B = 20 N, kiel montrite en la suba figuro. Se la distanco de AB = BC = 20 cm, kio estas la momento de forto ĉirkaŭ punkto C?
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto C.
Distanco inter F A kaj la rotacia akso (r AC ) = 40 cm = 0,4 metroj
Distanco inter F B kaj la rotacia akso (r BC ) = 20 cm = 0.2 metroj
Distanco inter F C kaj la rotacia akso (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Neŭtono
F B = 20 Neŭtonoj
FC = 10 Neŭtonoj
Dezirata: La rezultanto de la momento de forto ĉirkaŭ punkto C.
Solvo:
Momento de forto A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
Momento de forto B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. La longo de stango estas 50 cm. Tri fortoj agas sur la stango, kiel montrite en la suba figuro. Se la rotacia akso estas punkto C, kio estas la neta sumo de la momento de forto?
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto C.
Distanco inter F₁ kaj la rotacia akso estas (r₁ ) = 30 cm = 0,3 metroj
Distanco inter F2 kaj la rotacia akso (r2 ) = 10 cm = 0,1 metroj
Distanco inter F3 kaj la rotacia akso (r3 ) = 20 cm = 0,2 metroj
F₂ = 10 Neŭtono
F₂ = 10 Neŭtono
F₂ = 10 Neŭtono
Dezirata: Rezultanto de fortomomento ĉirkaŭ punkto C.
Solvo:
Momento de forto 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
Momento de forto 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Minussigno indikas, ke la rezultanto de la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
5. Tri fortoj F₁ , F₂ , kaj F₃ agas sur stango kiel montrite en la suba figuro. La longo de la stango estas 4 metroj. Kio estas la momento de forto ĉirkaŭ punkto C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metro)
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto C. 
Forto 1 (F 1 ) = 5 Neŭtonoj
La distanco inter la aglinio de F1 kun la rotacia akso (r1 ) = 2 metroj
Forto 2 (F 2 ) = 0.4 Neŭtonoj
La distanco inter la aglinio de F₁ kun la rotacia akso (r₁ ) = 2 metro
Forto 3 (F 3 ) = 4.8 Neŭtonoj
La distanco inter la aglinio de F3 kun la rotacia akso (r3 ) = 2 metroj
Dezirata: La momento de forto ĉirkaŭ punkto C.
Solvo:
Momento de forto 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
Momento de forto 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
6. Kio estas la rezultanto de la momenta forto ĉirkaŭ la rotacia akso ĉe punkto O per fortoj agantaj sur la stango, kiel montrite en la suba figuro?
Konata:
La rotacia akso ĉe punkto O. 
Forto 1 (F 1 ) = 6 Neŭtonoj
La distanco inter la aglinio de F₁ kun la rotacia akso (r₁ ) = 1 metro
Forto 2 (F 2 ) = 6 Neŭtonoj
La distanco inter la aglinio de F2 kun la rotacia akso (r2 ) = 2 metroj
Forto 3 (F 3 ) = 4 Neŭtonoj
La distanco inter la aglinio de F3 kun la rotacia akso (r3 ) = 2 metroj
Dezirata: La rezultanto de la momento de forto ĉirkaŭ punkto C
Solvo:
Momento de forto 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
Momento de forto 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Minussigno indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon dekstrume.
La rezultanto de la momento de forto:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Plus-signo indikas, ke la momento de forto rotacias la stangon maldekstrume.
