Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος κίνησης του βλήματος

Λυμένα προβλήματα στην κίνηση του βλήματος – προσδιορίστε το μέγιστο ύψος

1. Μια κλωτσιασμένη μπάλα ποδοσφαίρου εγκαταλείπει το έδαφος υπό γωνία θ = 60 ^° με την οριζόντια επιφάνεια να έχει αρχική ταχύτητα 10 m/s. Υπολογίστε το μέγιστο ύψος! Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/ ^s².

Γνωστό:

Γωνία (θ) = 60 ^°

Αρχική ταχύτητα (v _o ) = 10 m/s

Ζητείται: Μέγιστο ύψος (υ)

Λύση:

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας:

sin 60 ^o = vo _oy / vo _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Επιλέξτε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική και την καθοδική κατεύθυνση ως αρνητική.

Γνωστό:

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = -10 m/s² ⁽ αρνητική προς τα κάτω)

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας (voy ₎ = + 5 √ 3 m/s (θετική προς τα πάνω)

Τελική ταχύτητα στο μέγιστο ύψος (vty ₎ = 0

Ζητείται: Μέγιστο ύψος (υ)

Λύση:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) ώρες

0 = 2 5 ( 3) – 20 ώρες

0 = 75 – 20 ώρες

75 = 20 ώρες

h = 75 / 20

ύψος = 3.75 μέτρα

Το μέγιστο ύψος είναι 3.75 μέτρα.

[irp]

2. Ένα σώμα προβάλλεται προς τα πάνω υπό γωνία 30 ^μοιρών με την οριζόντια γραμμή από ένα κτίριο ύψους 20 μέτρων. Η αρχική του ταχύτητα είναι 4 m/s. Υπολογίστε το μέγιστο ύψος! Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/ ^s².

Γνωστό:

Γωνία (θ) = 30 ^°

Αρχικό ύψος (h) = 20 μέτρα

Αρχική ταχύτητα (v _o ) = 4 m/s

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Ζητείται: Το μέγιστο ύψος (h)

Λύση:

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας:

sin 30 ^o = vo _oy / vo _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Επιλέξτε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική και την καθοδική κατεύθυνση ως αρνητική.

Γνωστό:

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = -10 m/s² ⁽ αρνητική προς τα κάτω)

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας ( _voy ) = +2 m/s (θετική προς τα πάνω)

Τελική ταχύτητα στο μέγιστο ύψος (vty ₎ = 0

Ζητείται: Το μέγιστο ύψος

Λύση:

Το μέγιστο ύψος:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) ώρες

0 = 4 – 20 ώρες

4 = 20 ώρες

h = 4 / 20

ύψος = 0.2 μέτρα

Το μέγιστο ύψος είναι 0.2 μέτρα + 20 μέτρα = 20.2 μέτρα.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ανάλυση της αρχικής ταχύτητας σε οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες
2. Προσδιορίστε την οριζόντια μετατόπιση
3. Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος
4. Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα
5. Προσδιορίστε τη θέση των αντικειμένων
6. Προσδιορίστε την τελική ταχύτητα