Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα κίνησης του βλήματος

Λύθηκαν προβλήματα στην κίνηση βλημάτων - προσδιορίστε το χρονικό διάστημα

1. Μια κλωτσιασμένη μπάλα ποδοσφαίρου βγαίνει από το έδαφος υπό γωνία θ = 30^o προς το οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα 10 m/s. Υπολογίστε το χρονικό διάστημα για να φτάσετε στο μέγιστο ύψος! Ενταση βαρύτητος είναι 10 m/s².

Γνωστό:

Γωνία (θ) = 30^o

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 10 m/s

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s²

Ζητούνται: Χρονικό διάστημα για να φτάσετε στο μέγιστο ύψος

Λύση:

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Το χρονικό διάστημα για την επίτευξη του μέγιστου ύψους καθορίζεται από κατακόρυφη κίνηση εξισώσεις. Επιλέξτε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική και την καθοδική κατεύθυνση ως αρνητική.

Γνωστό:

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 5 m / s (θετικό προς τα πάνω)

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = –10 m / s² (αρνητικό προς τα κάτω)

Τελική ταχύτητα στο μέγιστο ύψος (v_t) = 0

Ζητούνται: χρονικό διάστημα (t)

Λύση:

v_t = v_o + κέρδος

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 τόνοι

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 δευτερόλεπτα

2. Ένα σώμα προβάλλεται προς τα πάνω υπό γωνία 30°^o προς την οριζόντια με αρχική ταχύτητα 30 m/s. Υπολογίστε τον χρόνο πτήσης! Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s².

Γνωστό:

Γωνία (θ) = 30^o

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 8 m/s

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m / s²

Ζητούνται: Χρονικό διάστημα πριν το σώμα ακουμπήσει στο έδαφος

Λύση:

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Αρχικά υπολογίζουμε το χρονικό διάστημα για να φτάσουμε στο μέγιστο ύψος χρησιμοποιώντας την εξίσωση της κατακόρυφης κίνησης.

Επιλέξτε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική και την καθοδική κατεύθυνση ως αρνητική.

Γνωστό:

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 4 m / s (θετικό προς τα πάνω)

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = –10 m / s² (αρνητικό προς τα κάτω)

Τελική ταχύτητα στο μέγιστο ύψος (v_t) = 0

Ζητούνται: Χρονικό διάστημα (t)

Λύση:

v_t = v_o + κέρδος

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 τόνοι

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 δευτερόλεπτα

Το χρονικό διάστημα για την επίτευξη του μέγιστου ύψους είναι 0.4 δευτερόλεπτα.

Ο χρόνος στον αέρα είναι 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Ένα σώμα προβάλλεται προς τα πάνω υπό γωνία 30°^o με την οριζόντια από ένα κτίριο ύψους 10 μέτρων. Η αρχική του ταχύτητα είναι 40 m/s. Πόσο χρόνο χρειάζεται το σώμα για να φτάσει στο έδαφος; Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s².

Γνωστό:

Γωνία (θ) = 30^o

Αρχικό ύψος (h_o) = 10 μέτρα

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 40 m/s

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m / s²

Ζητούνται: Χρόνος στον αέρα (t)

Λύση:

Κατακόρυφη συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Αρχικά υπολογίζουμε το χρονικό διάστημα για να φτάσουμε στο μέγιστο ύψος χρησιμοποιώντας την εξίσωση της κατακόρυφης κίνησης.

Επιλέξτε την ανοδική κατεύθυνση ως θετική και την καθοδική κατεύθυνση ως αρνητική.

Γνωστό:

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 20 m / s (θετικό προς τα πάνω)

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = –10 m / s² (αρνητικό προς τα κάτω)

Τελική ταχύτητα στην κορυφή (v_t) = 0

Ζητούνται: Χρονικό διάστημα (t)

Λύση:

v_t = v_o + κέρδος

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 τόνοι

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 δευτερόλεπτα

Χρόνος στον αέρα = 2 x 2 δευτερόλεπτα = 4 δευτερόλεπτα.

Το αντικείμενο βρίσκεται 10 μέτρα πάνω από το έδαφος. Χρειάζονται 4 δευτερόλεπτα για να φτάσει σε ένα σημείο παράλληλο με την αρχική θέση. Η μπάλα εξακολουθεί να κινείται προς τα κάτω.

Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει κανείς στο έδαφος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση: ελεύθερη κίνηση πτώσης. 

Γνωστό:

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m / s²

Ύψος (υ) = 10 μέτρα

Ζητούνται: Χρονικό διάστημα (t)

Λύση:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 δευτερόλεπτα

Χρονικό διάστημα = 1.4 δευτερόλεπτα.

Συνολικό χρονικό διάστημα = 4 δευτερόλεπτα + 1.4 δευτερόλεπτα = 5.4 δευτερόλεπτα.

4. Μια μικρή μπάλα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα v_o = 15 m/s από ένα κτίριο ύψους 5 μέτρων. Υπολογίστε τον χρόνο στον αέραΗ επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s²

Γνωστό:

Ύψος (υ) = 5 μέτρα

Αρχική ταχύτητα (v_o) = 15 m/s

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s²

Καταζητούμενος: Χρόνος στον αέρα (t)

Λύση:

Ο χρόνος στον αέρα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση της ελεύθερης πτώσης.

Γνωστό:

Ύψος (υ) = 5 μέτρα

Επιτάχυνση της βαρύτητας (g) = 10 m/s²

Ζητούνται: Χρονικό διάστημα (t)

Λύση:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 δευτερόλεπτο

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ανάλυση της αρχικής ταχύτητας σε οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες
2. Προσδιορίστε την οριζόντια μετατόπιση
3. Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος
4. Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα
5. Προσδιορίστε τη θέση των αντικειμένων
6. Προσδιορίστε την τελική ταχύτητα